三角函数的性质.docx

三角函数的性质一.选择题1.若函数在上单调递增，则函数可以是 （ ）A.1 B. C. D.2.将函数的图像沿轴向右平移个单位长度，所得函数的图像关于轴对称，则的最小值是 （ ）A. B. C. D.3.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是 （ ）A. B. C. D.4.函数是 （ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数5.当时，函数的最小值为 （ ）A. B. C. D.6.方程的实根个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.47.函数的图像为C，图像C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。以上三个说法中，正确说法的个数是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.38.在，则一定是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定9.下列函数中，在区间内是增函数，又是以为周期的偶函数的是 （ ）A. B. C. D.10.设的图像关于直线对称，它的最小正周期是，则的图像的一个对称中心是 （ ）A. B. C. D.11.(山东)若函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 （ ）A.3 B.2 C. D.12.（福建）对于函数（其中），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 （ ）A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和213.（全国）设函数，则 （ ）A.在单调递增，其图像关于直线对称B.在单调递增，其图像关于直线对称C.在单调递减，其图像关于直线对称D.在单调递减，其图像关于直线对称14.（重庆）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ） A. B. C. D. 15.（江西）给出下列三个命题：函数与是同一函数；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数。其中真命题是 （ ）A. B. C. D.16.（江西）函数的值域为 （ ）A. B. C. D.17.(湖北)函数，的最小正周期为 （ ）A. B. C. D.18.若是上周期为5的奇函数，且满足，则（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.219.(安徽)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 （ ）A. B. C. D.20.（江西）若，则下列命题中正确的是 （ ） A. B. C. D.21.定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期，若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为 （ ） A.0 B.1 C.3 D.5二.填空题22.设函数，若对任意，存在使恒成立，则的最小值是23.函数的值域是24.（安徽）已知函数，其中为实数。若对恒成立，且，则的单调递增区间是25.（上海）函数的最小值是 26.(全国)若，则函数的最大值是27.（上海）函数的最小正周期28.函数的最小正周期三.解答题29.(湖北)已知函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合。30.（广州模拟）已知函数，求的定义域，判断它的奇偶性，并求它的值域。31.（南京模拟）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间。32.（重庆）设函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值。33.如图所示，一个摩天轮半径为10米，轮子的底部在地面上2米处，如果此摩天轮每20秒转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处（点P与摩天轮中心高度相同）时开始计时。（1）求此人相对于地面的高度关于时间的关系式；（2）在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不超过7米。34.如图，某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”，其中长为定值，长可根据需要进行调节（足够长