2.1_第3课时_三角形的内角和 2.ppt

教学目标 第3课时三角形的内角和 教学目标 1 了解三角形内角和定理及其推论2 了解三角形的分类 会按角的大小对三角形分类 了解直角三角形的分类3 掌握三角形外角性质4 学会使用辅助线 三角形的三边满足什么关系 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 三角形的三个内角会不会像三边一样具有什么样的内在联系呢 请利用量角器量出以下两个图形中的各个内角的度数并将它们进行相加 它们各个角之和有什么样的关系 合作探究 三角形的内角和是180 1 三角形的内角和内角和 三角形的内角和等于 2 三角形的外角定义 三角形的一边与另一边的 所组成的角叫作三角形的外角 性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 知识管理 180 延长线 和 3 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形锐角三角形 三个角都是 的三角形叫作锐角三角形 直角三角形 有一个角是 的三角形叫作直角三角形 注意 1 直角三角形ABC可记作Rt ABC 2 在直角三角形中 夹直角的两边叫作直角边 直角的对边叫作 3 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形 钝角三角形 有一个角是 的三角形叫作钝角三角形 锐角 直角 斜边 钝角 类型之一三角形内角和定理及其应用如图2 1 19 AF AD分别是 ABC的高和角平分线 且 B 36 C 76 求 DAF的度数 解 因为 B 36 C 76 所以 BAC 180 B C 180 36 76 68 因为AD平分 BAC 图2 1 19 类型之二利用三角形的外角的性质求角的度数如图2 1 20 AB CD 1 105 EAB 65 则 E的度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 解析 根据两直线平行 同位角相等得出 ECD EAB 65 再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和求解即可 点悟 综合运用三角形的内角和定理 平行线的性质这些基础知识 合理地推理 得到结论 图2 1 20 B 如图2 1 21所示 A 1 2的大小关系是 A A 1 2B 2 1 AC A 2 1D 2 A 1 解析 利用三角形的外角的性质求解即可 因为 1 A ACD 2 1 ECD 所以 2 1 A 图2 1 21 B 1 2013 泉州 在 ABC中 A 20 B 60 则 ABC的形状是 A 等边三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 钝角三角形 解析 A 20 B 60 C 180 A B 180 20 60 100 ABC是钝角三角形 故选D D 2 2013 襄阳 如图2 1 22 在 ABC中 D是BC延长线上一点 B 40 ACD 120 则 A等于 A 60 B 70 C 80 D 90 解析 ACD A B A ACD B 120 40 80 故选C 图2 1 22 C 3 2013 鞍山 如图2 1 23 已知D E在 ABC的边上 DE BC B 60 AED 40 则 A的度数为 A 100 B 90 C 80 D 70 解析 DE BC AED 40 C AED 40 B 60 A 180 C B 180 40 60 80 故选C 图2 1 23 C 4 2012 湖州 如图2