通信原理第6章数字基带传输系统ppt课件.ppt

6 1数字基带信号及其频谱特性 6 2基带传输常用码型6 3基带脉冲传输与码间串扰6 4无码间串扰的基带传输特性6 5无码间串扰基带系统的抗噪声性能6 6眼图6 7部分响应和时域均衡学习重点本章思考 第6章数字基带传输系统 2 1 数字通信系统中两个重要变换 消息 离散的或连续的 与数字基带信号间的变换 由发收终端设备完成 数字基带信号与信道信号间的变换 由调制解调器完成 6 1数字基带信号及其频谱特性 6 1 1数字基带信号传输概述 3 2 数字基带信号 数字基带信号是数字信息的二进制 或多进制 的脉冲序列表示 用不同的波形和脉冲表示相应的消息 基带信号往往包含丰富的低频分量 甚至直流分量 例如 计算机输出的二进制序列PCM码组 M序列 4 1 数字基带传输 数字基带传输是在具有低通特性的有线信道中 特别是传输距离不太远的情况下 直接传输基带信号 2 数字频带传输 数字频带传输是将数字基带信号经过载波调制 把频谱搬移到高频处在带通型信道 如各种无线信道和光信道 中传输 基带传输系统模型 5 图6 1 1数字基带传输系统 6 1 信道信号形成器 把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号 这种变换主要是通过波形变换和发送滤波器来实现的 3 数字基带传输系统各部分功能 波形变换的目的是与信道匹配 进行码型变换及波形变换 码型变换将二进制脉冲序列变为双极性码 波形变换减小码间串扰 利于同步提取和抽样判决 发送滤波器的目的主要是平滑波形 7 信道是允许基带信号通过的媒质 通常为有线信道 如市话电缆 架空明线等 信道的传输特性通常不满足无失真传输条件 甚至是随机变化的 信道还会进入噪声 在通信系统的分析中 常常把噪声n t 等效 集中在信道中引入 2 信道 8 3 匹配滤波器 均衡器 匹配滤波器用来尽可能排除信道噪声和其它干扰 均衡器对信道特性均衡 消除信道冲激响应对信号的干扰 使输出的基带波形有利于抽样判决 9 抽样判决器在传输特性不理想及噪声背景下 在规定时刻 由位定时脉冲控制 对接收滤波器的输出波形进行抽样判决 以恢复或再生基带信号 4 抽样判决器 用来抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信号中提取位定时的准确与否将直接影响判决效果 图6 1 2基带系统个点波形示意图 a 基带信号 b 码型变换后 c 对 a 进行了码型及波形的变换 适合在信道中传输的波形 d 信道输出信号 波形发生失真并叠加了噪声 e 接收滤波器输出波形 与 d 相比 失真和噪声减弱 f 位定时同步脉冲 g 恢复的信息 11 在图6 1 2中 第4个码元开始发生误码 误码的原因 信道加性噪声传输总特性 包括收 发滤波器和信道的特性 不理想引起的波形延迟 展宽 拖尾等畸变 使码元之间相互串扰 实际抽样判决值不仅有本码元的值 还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声 显然 接收端能否正确恢复信息 在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰 12 因为在利用对称电缆构成的近程数据通信系统广泛采用了这种传输方式 因为基带传输系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题 因为任何一个采用线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究 研究基带传输系统的原因 13 基带数字信号的要求 有利于提高系统的频带利用率 基带信号的编码应尽量使频带压缩 使编码后所使用的数字信号的速率尽量低 尽量减少直流 甚低频及高频分量 基带传输系统中有时有隔直流的变压器耦合 不利于直流 甚低频分量的传输 在传输中会丢失 接收时产生波形失真 过多高频分量会引起话路之间的 串话 14 误码扩散少 一个信号出错不延伸到其他信号 尽量不出现长 0 和长 1 无法提取定时信号 使同步被破坏 能够检测信号质量 对噪声和码间串扰具有较强的抵抗力和自检能力 编译码设备简单 提高码元同步分量 才能保证同步提取电路稳定可靠的工作 15 6 1 2数字基带信号波形及码型 数字基带信号 以下简称为基带信号 的波型有很多 常见的有 矩形脉冲三角波高斯脉冲余弦脉冲 6 1 2 1数字基带信号常见波型 最常用的是矩形脉冲 因为矩形脉冲易于形成和变换 16 1 矩形脉冲 重点 图6 1 2 1矩形脉冲波形示意图 时域特性 数字基带信号常见波型 17 图6 1 2 2矩形脉冲频谱图 第一个过零点 频带宽度 矩形脉冲频域特性 频域特性 18 2 三角波 图6 1 2 3三角形脉冲波形示意图 19 图6 1 2 4三角波频谱图 第一个过零点 频带宽度 三角波频域特性 20 6 1 2 2数字基带信号常见码型 数字基带信号常见码型有 单极性不归零码 NRZ 双极性不归零码单极性归零码 RZ 双极性归零码差分码多进制脉冲 21 1 单极性不归零码 NRZ 1 码 0 码 有信号 用正电平表示 无信号 用零电平表示 数字基带信号常见码型 1 编码规则 22 二进制信号 E 图6 1 2 5NRZ波形示意图 0 判决电平 0 5E 2 单极性不归零码波形 23 极性单一有直流分量 波形的电平平均值不为0 脉冲之间无间隔 脉冲宽度 码元宽度 判决电平为0 5E 3 单极性不归零码的特点 24 1 码 0 码 用正电平表示 用负电平表示 2 双极性不归零码 1 编码规则 25 E E 二进制信号 图6 2 6双极性不归零码波形示意图 判决电平 0 2 双极性不归零码波形 26 无直流分量 1 0等概率出现时 脉冲之间无间隔信号的判决电平为0抗干扰能力较强 3 双极性不归零码的特点 27 3 单极性归零码 RZ 1 码 0 码 前半个T 2内用正电平表示 后半周期回归至零 用零电平表示 脉冲宽度比码元宽度窄 每个正脉冲都会回到零电位 例如 1 编码规则 28 E 二进制信号 图6 1 2 7单极性归零码波形示意图 0 2 单极性归零码波形 29 码元间隔明显 有利于同步时钟提取脉冲窄 有利于减少码元间波形干扰码元能量小 抗干扰能力差 3 单极性归零码的特点 30 1 码 0 码 前半个T 2内用正电平表示 后半周期回归至零 前半个T 2内用负电平表示 后半周期回归至零 1 码用正电平 0 码用负电平表示 脉冲宽度比码元宽度窄 每个脉冲都回到零电位 例如 4 双极性归零码 1 编码规则 31 E 二进制信号 E 图6 1 2 8双极性归零码波形示意图 2 双极性归零码波形 32 双极性归零码除了具有双极性不归零波形的特点外 还有利于同步脉冲的提取 3 双极性归零码的特点 33 差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码 因此称它为相对码波形 而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形 例如 5 差分码 相对脉冲码 1 码 0 码 电平跳变 电平不变 1 编码规则 34 绝对二进制码 1011100110 图6 2 9相对码脉冲波形示意图 E E 2 差分码波形 35 图6 1 2 10绝对码与相对码之间的变换原理 3 差分码的生成 36 输入码an 1110010101 差分码bn 1011100110 0 cn 1110010101 bn波形 1011100110 图6 1 2 11相对码脉冲波形示意图 37 用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题 4 差分码的应用 38 脉冲波形的取值不是两值或三值 而是多值的 每种脉冲值代表N位二元代码 例如4进制电平脉冲 码元有0 1 2 3 每种值代表N log2M log24 2位二元码 3E对应00 E对应01 E对应10 3E对应11 6 多电平波形 多进制脉冲波形 1 编码规则 39 0010110001 3E E E 3E 图6 1 2 124进值脉冲波形示意图 2 多电平波形示意 40 携带信息量大 适合于高数据速率传输系统提高了系统的频带利用率 M元码传输所需信道频带降为二元码的1 n倍 频带利用率提高为n倍 n log2M 抗干扰能力差 信息能量相同的情况下 抗干扰能力比二进制差 3 多进制脉冲波形特点 41 本节思考 数字基带信号有哪些常见的波形 它们各有什么特点 数字基带信号有哪些常见的码形 它们各自的编码原则及特点 42 6 1 3基带信号的功率谱计算 研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的 通过频谱分析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题 这些问题是 信号中有没有直流成分 有没有可供提取同步信号用的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽 在通信中 除特殊情况 如测试信号 外 数字基带信号通常都是随机脉冲序列 因为 如果在数字通信系统中所传输的数字序列是确知的 则消息就不携带任何信息 通信也就失去了意义 对于随机脉冲序列 由于它是非确知信号 不能用付氏变换法确定其频谱 只能用统计的方法研究其功率谱 对于其功率谱的分析在数学运算上比较复杂 因此 这里我们只给出分析的思路和推导的结果并对结果进行分析 43 第n个信息符号所对应的电平值 0 1或 1 1等 由信码和编码规律决定 6 1 3 1 1 数字基带信号 码元间隔 某种基本码元脉冲波形 实际中遇到的数字基带信号多是一个随机脉冲序列 若用g0 t g1 t 分别表示符号0和1单极性信号g0 t 0 g1 t g t 双极性信号g0 t g t g1 t g t 44 设一个二进制的随机脉冲序列如图6 1 3 1所示 应当指出的是 g0 t g1 t 可以是任意的脉冲 图中所示只是一个实现 g0 t g1 t 分别表示符号0和1 TB为码元宽度 2 随机脉冲序列的表示 设g0 t 和g1 t 在TB内出现的概率分别为P 1 P 且它们的出现是统计独立的 图6 1 3 1随机脉冲序列示意波形 t a b c TB 46 6 1 3 2 6 1 3 3 则该二进制的随机脉冲序列可以由式6 1 3 2表示 其中 47 设截取时间T 2N 1 TB 则s t 可表示为 3 s t 的功率谱密度Ps 6 1 3 4 式6 3 5变为 6 1 3 5 6 1 3 6 48 将信号sT t 看成由稳态波vT t 和交变波uT t 构成 vT t 稳态波 是随机序列s t 的统计平均分量 它取决于每个码元内出现g0 t g1 t 的概率加权平均 uT t 交变波 是随机序列s t 的变动部分 它取决于g0 t g1 t 随机出现的情况 4 稳态波 交变波表达式 49 6 1 3 7 1 稳态波vT t 取决于每个码元内出现g0 t g1 t 的概率加权平均 50 6 1 3 8 2 交变波 用6 1 3 3 6 1 3 5 6 1 3 7可以推出 51 由于v t 是周期函数 式中 用傅里叶级数展开 6 1 3 9 6 1 3 10 52 将 6 1 3 9 代入 6 1 3 11 53 稳态波vT t 的功率谱密度Pv 6 1 3 12 稳态波vT t 的功率谱密度Pv 54 6 1 3 13 交变波uT t 的功率谱密度Pu 55 6 1 3 14 56 6 1 3 18 1 随机序列s t 的功率谱密度Ps 随机序列s t 的功率谱密度Ps 57 随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱Pu 和离散谱Pv 2 研究随机脉冲序列功率谱的意义 58 对于连续谱而言 由于代表数字信息的g0 t 及g1 t 不能完全相同 故G0 f G1 f 因而Pu 总是存在的 离散谱是否存在 取决g0 t 和g1 t 的波形及其出现的概率P 59 连续谱Pu 可以确定随机序列的带宽 离散谱Pv 可以确定随机序列是否包含直流成分 m 0 及定时信号 m 1 由于没有限定g0 t 和g1 t 的波形 因此不仅适用于计算数字基带信号的功率谱 也可以用来计算数字调制信号的功率谱 60 图6 1 3 2二进制基带信号的功率谱密度 带宽取决于连续谱 由单个码元的G f 决定 带宽B等于第一个过零点所在f 3 带宽的确定 61 例6 1 对于单极性波形 若设 设P 1 2 62 1 为单极性不归零矩形脉冲 63 2 为半占空归零矩形脉冲 64 随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G0 f 或G1 f 两者之中应取较大带宽的一个作为序列带宽 时间波形的占空比越小 频带越宽 通常以谱的第一个过零点作为矩形脉冲的近似带宽 4 说明 65 单极性归零信号中有定时分量 可直接提取 单极性不归零信号中无定时分量 若想获取定时分量 要进行波形变换 0 1等概的双极性信号没有离散谱 即无直流分量和定时分量 66 已知某单极性NRZ随机脉冲序列 码元速率为fB 1000B 1 码为幅度为A的矩形脉冲 0 码为0 且 0 码概率为0 6 求该随机序列的带宽及直流和频率为fB的成分的幅度 解 1 求带宽带宽取决于连续谱 该频谱第一个过零点 2 求直流成分 第二项中m 0 直流幅度为0 16A2 73 3 求频率为fB的成分 即定时信号 第二项中m 1项 并且m 1时幅度相等 因此求m 1的幅度 然后乘以2即为频率为fB成分的振幅 无频率为fB的成分 即没有定时信号 74 69 本节思考 通常采用什么方法求一个随机信号的功率谱密度 研究随机脉冲序列功率谱的意义 70 在实际的基带传输系统中 并不是所有代码的电波形都能在信道中传输 单极性基带波形含有直流分量和较丰富低频分量就不适宜在低频传输特性差的信道中传输 因为它有可能造成信号严重畸变 当消息代码中包含长串的连续 1 或 0 符号时 非归零波形呈现出连续的固定电平 因而无法获取定时信息 单极性归零码在传送连 0 时 存在同样的问题 6 2常用的基带传输码形 71 对代码的要求 原始消息代码必须编成适合于传输用的码型 对所选码型的电波形要求 电波形应适合于基带系统的传输 前者属于传输码型的选择 后者是基带脉冲的选择 这是两个既独立又有联系的问题 一 对传输用的基带信号主要要求 72 相应的基带信号无直流分量 且低频分量少 便于从信号中提取定时信息 信号中高频分量尽量少 以节省传输频带并减少码间串扰 能适应于信息源的变化即不受信息源统计特性的影响 具有内在的检错能力 传输码型应具有一定规律性 以便利用这一规律性进行宏观监测 编译码设备要尽可能简单 二 传输码的主要特征 73 极性交替码 AMI码 三阶高密度双极性码 HDB3码 4B3T码曼彻斯特 Manchester 码 双相码 信号反转码 CMI码 三 常用传输码型 74 AMI码编码规则是将二进制消息代码 1 传号 交替地变换为传输码的 1 和 1 而 0 空号 保持不变 1 AMI码 传号交替反转码 AlternativeMarkInversion 1 编码规则 75 波形 消息代码an 1110010101 AMI码 1 1 100 10 10 1 AMI码对应的基带信号是正负极性交替的归零脉冲序列 而0电位持不变的规律 2 AMI码波形 76 图6 2 1AMI码形成示意图 3 AMI码波形形成原理 77 由于 1与 1交替 AMI码的功率谱中不含直流成分 高 低频分量少 AMI码的编译码电路简单 便于利用传号极性交替规律观察误码情况 优点 4 AMI码特点 78 HDB3码的全称是3阶高密度双极性码 它是AMI码的一种改进型 其目的是为了保持AMI码的优点而克服其缺点 使连 0 个数不超过3个 避免丢失同步信号 2 HDB3码 HighDensityBipolar3 79 1 HDB3码编码规则 80 例 1 连 0 个数不超过3个 按AMI码规则编码 AMI码 1 1000 1 1 1 100 10 1000 1 消息代码an 返回 81 例 2 连 0 个数为4或超过4个时 AMI码 10000 1 1 10000 1000 1 消息代码an HDB3码 1000V 1 1 1000V 1000 1 HDB3码用归零码表示 返回 82 例 3 相邻V码间的 1 码个数为偶数个代码 1000010000110000l1HDB3码 1000V 1000V 1 1B 00V 1 1 其中的V 脉冲和B 脉冲与 1脉冲波形相同 用V或B符号的目的是为了示意是将原信码的 0 变换成 1 码 83 每一个破坏符号V总是与前一非0符号 包括B在内 同极性 从收到的符号序列中找到破坏点V V符号及其前面的3个符号必是连0符号 从而恢复4个连0码 再将所有 1变成 1后便得到原消息代码 2 HDB3码译码规则 84 HDB3码保持了AMI码的优点将连 0 码限制在3个以内 故有利于位定时信号的提取 HDB3码是应用最为广泛的码型 A律PCM四次群以下的接口码型均为HDB3码 3 HDB3优缺点 85 V与前一非0符号极性相同相邻V符号极性交替B与前一非0符号极性相反同一个破坏节中 B与V极性相同所有1与B一起极性交替 4 HDB3码的特点 86 写出对应的HDB3码 1 an 1 1000011000010000001 2 an 1 1000011000011000001 3 an 1 100000000000011 87 1 an 1000011000010000001 2 an 1000011000011000001 3 an 100000000000011 HDB3码 1000V 1 1B 00V 1000V 00 1 HDB3码 1000V 1 1B 00V 1 1B 00V 0 1 HDB3码 1000V B 00V B 00V 1 1 88 数字双相码又称曼彻斯特 Manchester 码 每个码元用两个极性相反的码来表示 3 数字双相码 Manchester 编码规则之一是 0 码用 01 两位码表示 1 码用 10 两位码表示 1 编码规则 89 代码 1100101双相码 10100101100110 0 2 数字双相码波形 90 双相码只有极性相反的两个电平 双相码在每个码元周期中都存在电平跳变 所以富含位定时信息 这种码的正 负电平各半 所以无直流分量 编码过程也简单 适用数据终端设备在中速短距离上传输 如以太网 3 数字双相码特点 91 差分双向码 解决因极性相反引发的译码错误 有跳变表示 1 无跳变表示 0 4 双相码改进 每个码元中间的电平跳变用于同步 而每个码元的开始处是否存在额外的跳变用来确定信码 92 CMI码是传号反转码的简称 与数字双相码类似 它也是一种双极性二电平码 4 CMI码 CodedMarkInversion 1 码交替用 11 和 00 两位码表示 0 码用固定相位的周期方波 01 表示 1 编码规则 93 代码 1100101CMI码 11000101110100 2 CMI码波形 94 含有丰富的定时信息 CMI码有较多的电平跃变 内在的检错能力 10为禁用码组 CMI码在高次群脉冲码调制终端设备中广泛用作接口码型 在速率低于8448kbit s的光纤数字传输系统中被建议作为线路传输码 在数字双相码和CMI码中 每个原二进制信码都用一组2位的二进码表示 因此这类码又称为1B2B码 3 CMI码特点 95 密勒 Miller 码又称延迟调制码 它是双相码的一种变形 5 密勒 Miller 码 96 1 码 码元周期中心点出现跃变来表示 即用 10 或 01 表示 1 码码元边界不跃变 1 密勒码编码规则 0 码有两种情况 单个 0 时 在码元周期内不出现电平跃变 且与相邻码元的边界处也不跃变 连 0 时 在两个 0 码的边界处出现电平跃变 即 00 与 11 交替 97 双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿 因此 用双相码的下降沿去触发双稳电路 即可输出密勒码 2 密勒码波形 98 图6 2 2双相码 密勒码的波形 a 双相码 b 密勒码 99 nBmB码是把原信息码流的n位二进制码作为一组 编成m位二进制码的新码组 由于m n 新码组可能有2m种组合 故多出 2m 2n 种组合 从中选择一部分有利码组作为可用码组 其余为禁用码组 以获得好的特性 在光纤数字传输系统中 通常选择m n 1 有1B2B码 2B3B 3B4B码以及5B6B码等 其中 5B6B码型已实用化 用作三次群和四次群以上的线路传输码型 6 nBmB码 100 在某些高速远程传输系统中 1B 1T码的传输效率偏低 为此可以将输入二进制信码分成若干位一组 然后用较少位数的三元码来表示 以降低编码后的码速率 从而提高频带利用率 7 4B 3T码 101 表6 24B3T码编码表 续上表 103 1 4B 3T码编码规则 当所编的前一个三进值码组脉冲数的字尾状态 每个三元码结束时的状态 为正时 下一个码组选用负模式 字尾状态为负时 下一个码组选用正模式 104 105 P175 6 7 作业 106 6 3基带脉冲传输与码间串扰 码间串扰 InterSymbolInterference 图6 3 1基带传输系统模型 噪声 1 基带传输系统模型 传输 发送 G T w C w G R w 抽样 判决器 接收 滤波器 信道 滤波器 n t a n CP 107 an 为发送滤波器的输入符号序列 对于二进制数字信号 an取值为0 1或 1 1 该序列对应的基带信号为d t 6 3 1 an 强度TB 周期 2 基带传输过程 108 6 3 2 发送滤波器输出 6 3 3 其中 gT t 是发送滤波器的冲激响应 即在单个 t 作用下形成的发送基本波形 109 6 3 4 总传输特性 110 6 3 7 t0为信道和接收滤波器所造成的延迟时间 因此在第k个时刻的抽样值为 将接收滤波器的输出y t 送到采样判决器进行采样判决 111 第k个码元的在接收端tk时刻的输出值 第k个码元之外所有的码元在t tk时刻造成的干扰总和 称为码间串扰 信道中随机噪声在t tk时刻对ak的干扰值 3 码间串扰与清除 112 第k个码元波形的抽样值 它是确定ak的依据 除第k个码元以外的其他码元波形在第k个抽样时刻上的总和 它对当前码元ak的判决起着干扰的作用 所以称为码间串扰值 由于an是以概率出现的 故码间串扰值通常是一个随机变量 输出噪声在抽样瞬间的值 它是一种随机干扰 也要影响对第k个码元的正确判决 113 为了使误码率尽可能的小 必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响 理想传输情况下 数字基带系统中 波形可以失真 只要在抽样时刻比较准确即可 比较准确 抽样时刻大于门限电平 114 4 码间串扰的清除 上式第2项为码间串扰 只要其为0 即可消除码间串扰 an是随机的 各项相互抵消使码间串扰为0可能性不大 前一码元影响最大 让前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻为已衰减为0 从而消除码间串扰 前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未衰减到0 但可在t0 TB t0 2TB等后面码元抽样判决时刻正好为0 从而消除码间串扰 115 图6 3 2理想的传输波形 116 考虑到实际应用时 定时判决时刻不一定非常准确 这样的尾巴拖得太长 当定时不准时 任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰 或者说后面任一个码元都要受到前面几个码元的串扰 因此对系统还要求适当衰减快一些 即尾巴不要拖得太长 117 本节思考 什么是码间串扰 码间串扰形成的原因 如何消除码间串扰 118 6 4无码间串扰ISI的基带传输特性 无码间串扰系统又称理想基带系统 为了设计理想基带系统首先设 即无噪声 另外 设延时t0 0 图6 4 1基带传输特性分析模型 119 1 基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰 也即瞬时抽样值应满足 2 尾部衰减要快 1 无码间串扰的传输条件 120 可以找到很多能满足这个要求的系统 例如 121 2 奈奎斯特第一准则 无码间串扰的时域条件 6 6 1 根据h t 去设计H 特性 6 6 2 122 6 4 3 分段积分 每段长为2 TB 6 4 4 123 当上式之和一致收敛时 求和与积分的次序可以互换 6 4 5 公式6 4 5物理意义把H 波形在 轴上以2 TB间隔切开 然后分段沿 轴平移到 TB TB 区间内 将它们叠加起来求和 124 6 4 6 3 奈奎斯特第一准则 无码间串扰的频域条件 返回 125 公式6 4 6物理意义把H 波形在 轴上以2 TB间隔切开 然后分段沿 轴平移到 TB TB 区间内 将它们叠加起来求和 只要其结果是叠加出一个固定值 水平线 当以1 TB速率传输基带信号时 无码间串扰 当以高于1 TB速率传输基带信号时 存在码间串扰 返回 126 如何判断 如为一个常数 无码间干扰 否则有码间干扰 127 例 128 4 无码间串扰频谱形状及频带利用率 满足奈奎斯特第一准则的基带传输系统的设计 理想低通特性升余弦滚降特性 129 为一理想低通滤波器 是一个带宽 公式6 6 6若取i 0 则有 1 理想低通滤波器 的矩形函数 6 4 7 130 6 4 8 图6 4 2理想低通系统 a H b h t 从图中可以看出 输入数据若以1 TB波特速率传送时 理想低通滤波器的冲激响应在t 0时不为0 在其他抽样时刻 t kTB k 0 时都等于0 这表明采用这种波形作为接收波形时 不存在码间干扰 132 若输入序列的传输速率为RB Nyquist带宽 最小传输带宽 记为fN Nyquist间隔 即无码间串扰的码元间隔 133 频带利用率 最大频带利用率 Nyquist速率 最高传输速率 134 理想低通系统在实际应用中存在两个问题 物理实现极为困难 h t 的 尾巴 很长 衰减很慢 定时存在偏差时 可能出现严重的码间串扰 135 为了传送码元速率为1000 Band 的数字基带信号 试问系统采用题图中所画的哪一种传输特性比较好 并简要说明其理由 136 根据码间干扰时系统传输函数H 应满足的条件分析 图中所示的三个传输函数 a b c 都能够满足以1000B的码元速率无码间干扰传输 此时 需要比较a b c三个传输函数在频带利用率 单位冲激响应收敛速度 实现难易程度等方面的特性 从而选择出最好的一种传输函数 137 从频带利用率性能方面比较可得 应选择传输函数 b 或 c 138 设谋基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数 1 求该系统H 表示式 2 当数字基带信号的传码率RB 0 时 用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰的传输 139 2 当数字基带信号的传码率RB 0 时 需要以2 RB为间隔对H 进行分段叠加 分析在区间 TB TB 即 0 0 叠加函数的特性 140 根据无码间干扰传输条件 该系统不能以RB 0 率实现无码间干扰传输 141 2 升余弦滚降传输特性 为了解决理想低通特性存在的问题 可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降 这称为 滚降 图6 4 3升余弦滚降传输特性 奇对称的余弦滚降特性 fN是奈奎斯特带宽 f 为滚降部分的截止频率 142 对应冲击响应 传输函数 是滚降系数 描述滚降的程度 143 几种滚降特性和冲激响应曲线滚降系数 越大 h t 的拖尾衰减越快滚降使带宽增大为余弦滚降系统的最高频带利用率为 144 二进制基带系统的总传输特性为 试确定该系统的最高传码率RB 145 当 1时 146 本节思考 什么是理想基带系统 如何判断一个基带传输系统满足无码间串扰条件 满足奈奎斯特准则的理想低通特性的基带传输系统具有什么样的特点 什么是奈奎斯特频带 间隔和速率 147 影响数据可靠传输的因素有两个 1 码间干扰当传输特性满足一定的条件 奈奎斯特准则 时可消除 2 信道噪声即高斯白噪声 时时刻刻存在于系统中 是不可消除的 它对传输数字信号的危害是引起误码 将 1 信号错判为 0 信号 或使 0 错判为 1 6 5无码间串扰基带系统抗噪声性能 148 讨论问题 在无码间串扰的条件下 噪声对基带信号传输的影响 即计算噪声引起的误码率 149 图6 5 1抗噪声性能分析模型 150 设信号为双极性信号 6 5 1 则判决规则为 设判决门限为Vd 一 误码的产生 152 判断正确 判断出错 判断正确 判断出错 153 由信道加性噪声引起的误码概率Pe 简称误码率 信道加性噪声nR t 通常被假设为均值为0 双边功率谱密度n0 2的平稳高斯白噪声 而接收滤波器又是一个线性网络 故判决电路输入噪声nR t 也是均值为0的平稳高斯噪声 二 双极性信号误码率的计算 154 噪声功率谱密度 方差 噪声平均功率 1 噪声的概率密度函数 其中 GR 为接收滤波器的传输特性 瞬时值的一维概率密度函数 式中V是噪声的瞬时取值 155 设 二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为 A或 A 分别对应信码 1 或 0 则在一个码元持续时间内 抽样判决器输入端的 信号 噪声 波形x t 在抽样时刻的取值为根据式当发送 1 时 A nR kTs 的一维概率密度函数为当发送 0 时 A nR kTs 的一维概率密度函数为 156 发 时 信号幅度为A 识别电路前信号与噪声的合成为A nR t x 是均值为A 方差为 2的高斯过程 其概率密度函数为 f1 x 157 发 时 信号幅度为 A 识别电路前信号与噪声的合成为 A nR t x 是均值为 A 方差为 2的高斯过程 其概率密度函数为 158 图6 5 3x t 的概率密度曲线 159 1 发 1 错判为 0 的概率 2 误码率的计算 160 2 发 0 错判为 1 的概率 161 3 总误码率 误码率与判决门限Vd有关 选择不同的Vd可获得不同的误码率 162 可得最佳门限电平 令 通常P 1 和P 0 是给定的 因此误码率最终由A 和门限Vd决定 在A和一定的条件下 可以找到一个使误码率最小的判决门限电平 这个门限电平称为最佳门限电平 3 最佳门限电平 163 此时和直观得出的结果相同 即f0 x 和f1 x 交点所对应的x值即为Vd 这时基带系统的总误码率为最小误码率 例如 当P 1 P 0 1 2时 双极性信号 这时 基带传输系统总误码率为 164 三 单极性信号的误码率 最佳门限电平 165 1 无信号时 噪声幅度密度函数 166 当P 1 P 0 1 2时 1 最佳判决门限 167 2 误码率 设V d A 2 168 169 在A和 n相同时 单极性的误码率数值比双极性的高 所以单极性的抗噪声性能不如双极性的好 在等概条件下 单极性的Vd为A 2 当信道特性发生变化时 Vd将随着变化 而不能保持最佳状态 从而导致误码率增大 双极性的最佳判决门限电平为0 与信号幅度无关 因而不随信道特性变化而变 故能保持最佳状态 170 6 6眼图 Eyepattern 在实际信道中 传输特性总是偏离理想情况 特别是信道特性不完全确定时 得不到定量分析方法 在实际工作中 常用示波器来观察接收信号波形以判决系统的传输质量 171 眼图 用示波器来观察接收信号波形以判决系统的传输质量 其方法是把示波器的扫描周期调整到码元间隔TB的整数倍 在这种情况下 示波器荧光屏上就能显示出一种由多个随机码元波形所共同形成的稳定图形 类似于人眼 称为眼图 一 概念 172 眼图的观察方法 用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端 调整示波器水平扫描周期 使其与接收码元的周期TB同步 眼图的作用 观察出码间干扰和噪声的影响 从而估计系统性能的优劣程度 173 二 眼图的形状 1 无噪声的情况 图6 8 1 a 是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形 用示波器观察它 并将示波器扫描周期调整到码元周期TB 由于示波器的余辉作用 扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起 形成如图6 6 1 b 所示的迹线细而清晰的大 眼睛 174 图6 6 1无码间干扰时的基带波形及眼图 175 2 有噪声的情况 图6 6 2是有码间串扰的双极性基带波形 此波形已经失真 眼图的迹线变成了比较模糊的带状的线 噪声越大 线条越宽 越模糊 眼睛 张开得越小 形成的眼图线迹越杂乱 且眼图不端正 176 图6 6 2有码间干扰时的基带波形及眼图 177 眼图的 眼睛 张开得越大 且眼图越端正 表示码间串扰越小 反之 表示码间串扰越大 眼图可以定性反映码间串扰的大小和噪声的大小 可以用来指示接收滤波器的调整 以减小码间串扰 改善系统性能 178 图6 6 3眼图的模型 三 眼图模型 179 6 7部分响应系统 Partial Response 时域均衡 Equalization 将基带传输系统总特性H 设计成理想低通特性时 按H 带宽B的两倍码元速率传输码元 不仅可消除码间串扰 频带利用率达到基带系统的理论极限值2波特 赫兹 难以实现 h t 的尾巴振荡幅度大 收敛慢 从而对定时要求十分严格 理想低通特性 180 解决了理想低通难以实现和拖尾效应 带宽增大 频带利用率降低 升余弦滚降特性 181 部分响应系统概念 有控制的引入码间串扰 一种传输系统 它允许存在一定的 受控制的码间串扰 而在接收端可加以消除 能使频带利用率提高到理论上的最大值2 Baud Hz 又可形成 尾巴 衰减大 收敛快的传输波形 182 虽然波形 拖尾 严重 但可以发现相距一个码元间隔的两个波形的 拖尾 刚好正负相反 利用这样的波形组合可以构成 拖尾 衰减很快的脉冲波形 部分响应系统引入原理 183 图6 7 1 a 理想低通 b 冲激响应 184 1 部分响应波形的实例 185 6 7 1 186 1 g t 在各抽样点的值为 抽样间隔为TB 6 7 2 187 6 7 3 频谱范围 传输带宽 频带利用率 2 g t 频域特性 188 3 g t 的波形特点 g t 波形的拖尾幅度与t2成反比 而波形幅度与t成反比 这说明g t 波形拖尾的衰减速度加快了 从图6 9 1 b 也可看到 相距一个码元间隔的两个波形的 拖尾 正负相反而相互抵消 使合成波形 拖尾 迅速衰减 189 若用g t 作为传送波形 且码元间隔为TB 则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受到前一码元的相同幅度样值的串扰 而与其他码元不会发生串扰 由于存在前一码元留下的有规律的串扰 可能会造成误码的传播 或扩散 即在前一码元错判时会影响到后几个码元的错判 直到连0出现为止 190 若输入序列 则合成序列 接收端序列 2 差错传播 存在问题 错误传播现象 191 错误传播现象 ak的恢复不仅仅由来确定 而是必须参考前一码元ak 1的判决结果 如果 序列中某个抽样值因干扰而发生差错 则不但会造成当前恢复的ak值错误 而且还会影响到以后所有的ak 1 ak 2 的抽样值 192 发送值 抽样值 接收值 恢复值 Ck的差错不仅会造成Ak的错误 还会造成之后的判断 称为差错传播 193 预编码 相关编码 模2判决 3 一种实用的部分响应系统 6 7 4 1 预编码 将绝对码变换为相对码 把 bk 作为发送序列 形成部分响应波形g t 194 6 7 5 3 模2 mod2 处理 6 7 6 或 2 相关编码 上式说明 译码端不需要预先知道ak 1 因而不存在错误传播现象 195 图6 7 4第 类部分响应系统组成框图 a 原理方框图 b 实际系统组成 动画演示 196 重新引用前面的例子 197 部分响应的一般形式 1 部分响应的一般形式 N个Sa x 波形之和 R1 R2 RN为N个Sa x 波形的加权系数 其值可为正整数 负整数 0 Rm m 1 2 N 不同 将有不同类别的部分响应信号 相应有不同的相关编码方式 198 G 仅在 TB TB 范围内存在非零值 部分响应的一般形式 2 N个Sa x 波形之和的频域特性 199 如果输入数字序列为 ak 相应的相关编码电平为 ck 表6 3 部分响应的一般形式 3 相关编码电平 200 表6 3部分响应信号 201 续表 2 202 第 类频谱主要集中在低频段 适于信道频带高频严重受限的场合 第 类无直流分量 且低频分量小 便于通过载波线路 便于边带滤波 实现单边带调制 因而在实际应用中 第 类部分响应用得最为广泛 以上两类的抽样值电平数比其它类别的少 当输入为L进制信号时 经部分响应传输系统得到的第 类部分响应信号的电平数为 2L 1 部分响应的一般形式 203 按模L相加 算术加 部分响应的一般形式 设 ak 为L进制 则 预编码 相关编码 模L判决 4 部分响应系统编译码原理 模L判决 204 分析第 类部分响应信号 假设输入信号为四进值 an的取值为0 1 2 3 由表6 3可知 R1 1 R2 0 R3 1 部分响应的一般形式 205 预编码规律 相关编码 接收端译码规律 算术加 206 207 均衡技术 Equalization 在信道特性C 确知条件下 可以设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的 208 实际的信道特性既不可能被完全知道 也不可能保持恒定不变 实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性 当串扰严重时 必须对系统的H 进行校正 使其接近无码间串扰要求的特性 实际的数据传输系统总存在码间干扰 209 二 均衡的一般概念 1 均衡 对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡 2 线性失真包括以下两个方面 1 振幅频率失真 衰减失真 2 相位失真 群迟延失真 线性失真会引起波形的畸变从而产生码间干扰 210 3 均衡原理 在基带系统中插入一种可调 或不可调 滤波器可以校正或补偿系统特性 减小码间串扰的影响 这种起补偿作用的滤波器称为均衡器 211 三 均衡的基本思想 均衡方法1 均衡后除 t0 2 t0 2 外其余时刻信号均为0 理想系统 均衡方法2 均衡后使ykTB时刻信号为0 212 总传输特性 均衡技术 213 三 均衡的基本思想 均衡技术 均衡方法1 均衡后除 t0 2 t0 2 外其余时刻信号均为0 理想系统 均衡方法2 均衡后使ykTB时刻信号为0 214 原信号 均衡信号 合成后 方法1 除t时刻外其余时刻信号均为0 均衡技术 215 原信号 均衡信号 合成后 均衡技术 方法2 均衡后使ykTB时刻信号为0 216 H 产生输出y t 均衡技术 217 均衡技术 四 均衡方法 时域均衡不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性 主要目的是消除判决时刻的码间干扰 频域均衡利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频和相频特性的不理想性 以达到所要求的理想形成波形 从而消除符号间干扰 是以保持形成波形的不失真为出发点的 218 图6 7 7频域均衡器 频域均衡原理 219 频域均衡原理 频域均衡在信道特性不变 且在传输低速数据时是适用的 频域均衡器特性 220 时域均衡是利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形 使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件 可根据信道传输特性的变化进行调整 能够有效减小码间串扰 在数字传输系统中 尤其是高速数据传输中得以广泛应用 时域均衡原理 221 总传输特性 一 时域均衡模型 时域均衡原理 222 时域均衡的常用方法是在基带信号接收滤波器之后插入一个横向滤波器 它由一条带抽头的延时线构成 抽头间隔等于码元周期 每个抽头的延时信号经加权后送入一个相加电路后输出 如图6 9 9所示 每个抽头的加权系数是可调的 二 时域均衡的基本原理 时域均衡原理 223 图6 7 9横向滤波器 LinearTransversalFilter 1 横向滤波器的基本结构 时域均衡原理 224 TB表示一个满足无畸变条件的迟延线 且等于码元间隔 即在整个频率轴上的传递函数为一常数 表示一个增益或衰减元件 从C N到CN有 2N 1 个 每个这样的元件就叫