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26 2等可能情形下的概率计算 3 概率应用 田忌赛马是一个为人熟知的故事 传说战国时期 齐王与田忌各有上 中 下三匹马 同等级的马中 齐王的马比田忌的马强 有一天 齐王要与田忌赛马 双方约定 比赛三局 每局各出一匹 每匹马赛一次 赢得两局者为胜 看样子田忌似乎没有什么胜的希望 但是田忌的谋士了解到主人的上 中等马分别比齐王的中 下等马要强 1 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛 那么田忌的马如何出阵 田忌才能取胜 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 问题引入 合作探究 解决疑难 图26 2 25 小敏和哥哥从各自的四张牌中随机各抽出一张 然后将抽出的两张扑克牌的牌面数字相加 如果和为偶数 那么小敏去 如果和为奇数 那么哥哥去 1 请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率 2 哥哥设计的游戏规则公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你设计一种公平的游戏规则 解 1 根据题意 我们可以画出如图26 2 26所示的树状图 图26 2 26 或者根据题意 我们也可以列出下表 田忌赛马是一个为人熟知的故事 传说战国时期 齐王与田忌各有上 中 下三匹马 同等级的马中 齐王的马比田忌的马强 有一天 齐王要与田忌赛马 双方约定 比赛三局 每局各出一匹 每匹马赛一次 赢得两局者为胜 看样子田忌似乎没有什么胜的希望 但是田忌的谋士了解到主人的上 中等马分别比齐王的中 下等马要强 1 如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛 那么田忌的马如何出阵 田忌才能取胜 2 如果齐王将马按上中下的顺序出阵 而田忌的马随机出阵比赛 田忌获胜的概率是多少 要求写出双方对阵的所有情况 学以致用 解决问题 1 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能性大小相同 当有三辆汽车经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车向右转 一辆车向左转 3 至少有两辆车向左转 当堂练习 巩固提高 2 某校有A B两个餐厅 甲 乙 丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐 1 求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率 2 求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率 3 一个家庭有三个孩子 若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同 1 求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率 2 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率 3 求这个家庭至少有一个男孩的概率 当堂练习 巩固提高
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