数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题.doc

教学设计方案题目实际问题与一元一次方程年级学科七年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师陈尚雄工作单位南雄市湖口中学教学目标知识目标：会通过列方程解决与“配套问题”和“工程问题”有关的实际问题。能力目标：掌握并能够列方程解决实际问题的一般步骤；并能列方程解决实际问题。情感目标：通过列方程解决实际问题的过程，体会建立数学模型的思想。教学重难点关键建立模型解决实际问题的一般方法根据应用题的实际意义，找出相等关系。教学方法讲授法运用的信息技术工具硬件：电子白板。软件：windows ppt教学设计思路本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题”和“工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、从学生原有的认知结构提出问题问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题（分析题目中的数量关系）；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答话. 1. 审题2. 设未知数3. 列方程直接提问激发了学生对问题探究的热情.二、师生共同分析、研究一元一次方程解实际问题的方法和步骤问题2：应用回顾的步骤解决以下问题例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？总产量=生产人数X单人产量生产的人数和是 22人 。相等关系是： 螺母总产量是螺钉的2倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22x)21 200x . 解方程，得：5(22x)6x， 1105x6x， x10. 22x12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 200螺母2 000可能抓不准相等关系在分析过程中重点突出借助表格分析数量关系的方法，内容更贴近实际生活了，使学生认识到学有所用，同时提高了解决实际问题的能力三、应用与探究 问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？ 例如：解：设应安排 x名工人生产螺母，(22x)名工人生产螺钉. 依题意得： 21200(22x)2 000x 问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析： 人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量是怎么算的：（人均效率X人数X时间） （相等关系是：）工作量之和等于总工作量1 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2.答：应先安排 2人做4 h.学生可能会存在分析问题时因思路不同，列出方程也不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识四、师生共同小结问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？ 五、课堂练习与作业 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： x12+x/24=1解方程，得： x8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.作