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一 选择题 B A B A A B D B A C A D 二 填空题 第 13 题 使得 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题 如图所示 设动圆与圆及圆分别外切于点和 根据两圆外切的条件 得 即 这表明动点与两定点 距离的差是常数 根据双曲线的定义 动点的轨迹为双曲线的左支 点与的距离大 与的距离小 这里 则 设点的坐标为 其轨迹方程为 第 18 题 1 命题方程有实数解 由于命题为真 则 解得 2 命题方程表示焦点在轴上的椭圆 故 解得 由于为真 所以 真真 故 即 第 19 题 将圆的方程化成标准方程为 则此圆的圆心为 半径为 2 1 若直线 与圆相切 则有 解得 2 过圆心作 则根据题意和圆的性质 得 解 得或 故所求直线方程为或 第 20 题 1 取的中点 连接 在中 因为 分别为 的中点 所以 且 在三棱柱中 又为棱的中点 所以 且 从而四边形为平行四边形 于是 又因为面 面 所以平面 2 证明 在中 因为 为的中点 所以 又因为侧面底面 侧面底面 且面 所以平面 又 面 所以平面平面 第 21 题 1 依题意 解得 所以抛物线的方程为 2 依题意 若直线斜率不存在时 直线与抛物线只有一个交点 不符合题意 所以设直线方程为 联立 消去得 所以 又 因为以为直径的圆过坐标原点 所以 所以 解得 由 点到直线的距离为 所以 第
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