汉滨高中高三数学模拟试题理科.doc

高三数学练习题（理科） 2013.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,，则 A.|5，或3 B.|55C.|35 D.|3，或52. 已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则k的取值范围是A B C D 3. 已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则A. ， B. ， C. ， D. ，4. 实数满足条件,则的最小值为A16B4 C1 D5已知为等差数列，若，则的值为A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是AB CD 7. 曲线和曲线围成的图形面积是（ ）A. B. C. D. 8. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 A BC D9. 在中，是边中点，角，的对边分别是，若，则的形状为A.直角三角形B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.10. 直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分11.已知，则 .12. 已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 .13已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 14设等比数列的前项之和为，已知，且，则 15一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 . 三解答题：本大题共6小题，满分75分.16.(本小题10分)在ABC中，三个内角分别为A、B、C， 所对的边分别为a、b、c，向量与向量夹角的余弦角为 求角B的大小；若，求的取值范围17. (本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （）求通项公式； （）设,求数列的前项和.418.（本小题满分12分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：画出测量示意图；用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；求塔高19（本小题满分12分）如图，四边形为直角梯形，又，直线与直线所成角为（）求证：平面平面；（）求与平面所成角的正弦值20. (本小题满分13分)如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.（）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.（）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.21（本小题满分14分）设函数，（）当时，证明在是增函数；（）若，求的取值范围高三数学模拟试题三（理科）参考答案一、选择题1.A；2.D ；3.D；4.D；5.A；6.D ；7.A ；8.C；9.C；10.B；二、填空题：本大题共5小题，每小题5分13.； 12. ; 13. ; 14. 0 ；15. 16； 三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.16. (本小题满分12分)解：（） ，解方程得（舍）. ，（）由（）可知，即，的取值范围是.17. (本小题满分12分)解：（1）由题意知3分解得 5分所以an=3n5. 6分（）数列bn是首项为，公比为8的等比数列，-9分所以12分18. (本小题满分12分) 在中，由正弦定理得所以在中，-12分选乙：图2图2-4分在中，由正弦定理得，所以在中，-12分由直线与直线所成角为，得，即，解得，设平面的一个法向量为，则，即，取则，得，设与平面所成角为，则，于是与平面所成角的正弦值为-12分20. (本小题满分13分)解：（1）设、，由于和轴，所以 代入圆方程得：-2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.-4分（2）由题设知，关于原点对称，所以设，不妨设-6分 直线 的方程为：把点坐标代入得又， 点在轨迹上，则有-9分 即 -11分 （） -13分21（本小题满分14分）解：（1）， 当时, , -2分