2015高二数学总复习-(立体几何与圆锥曲线).doc

跃龙教育个性化辅导教案讲义 任教科目：数学授课题目：上学期总复习年 级：高二任课教师：时侠圣授课对象：武文娟 合肥跃龙个性化教育 香樟雅苑校区 教学主任签名： 日 期： 2015-01-23 跃龙教育个性化辅导授课案教师:时侠圣学生:武文娟 日期: 2015-01-23星期: 周五 时段:07:00-09:00课题复习课年级高二 教学目标与 考点分析掌握空间中的平行关系、垂直关系。空间距离与角圆锥曲线 教学重点 难点点到平面的距离 线面垂直 线面平行 圆锥曲线的方程 圆锥曲线与直线联立。 教学过程考点分析：（）直线与平面平行1. 直线与平面平行证明方法：证明直线和这个平面内的一条直线相互平行（这个定理用的最多，难点就在于如何找到平面上的那条直线）明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直。2 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行推理模式：（）平面与平面平行1平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行2平行平面的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行推理模式：，平行平面的判定定理推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行3.证明两平面平行的方法：（1）利用定义证明。利用反证法，假设两平面不平行，则它们必相交，再导出矛盾（2）判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，这个定理可简记为线面平行则面面平行。用符号表示是：，（3）垂直于同一直线的两个平面平行。用符号表示是：（4）平行于同一个平面的两个平面平行:。4两个平面平行的性质有五条：（1）两个平面平行，其中一个平面内的任一直线必平行于另一个平面，这个定理可简记为：“面面平行，则线面平行”。用符号表示是：（2）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行，这个定理可简记为：“面面平行，则线线平行”。用符号表示是：（3）一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。这个定理可用于证线面垂直。用符号表示是：（4）夹在两个平行平面间的平行线段相等.（5）过平面外一点只有一个平面与已知平面平行.（）、线线平行、线面平行、面面平行间的相互转换例1：已知正四棱锥的底面边长及侧棱长均为13，分别是上的点，且.(1)证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值。例2：如图，在正四棱锥中，,点在棱上 问点在何处时，并加以证明.空间中的垂直关系（）直线与平面垂直1、直线与平面垂直的判定方法：利用定义。判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。其它方法：（）、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。（）、如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么也垂直于另一个面。（）、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。（）、如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么相交平面的交线也垂直于第三个方面。2、直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。3、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平面的一条斜线的垂直关系；（2） 推理模式： 4、三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直。 推理模式： ()平面与平面垂直1、两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。2、两平面垂直的判定方法：利用定义。判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。推理模式： 3、两平面垂直的性质定理： 若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。推理模式：()要有升降维”思想，熟练掌握各类垂直的相互转化：线线垂直 线面垂直 面面垂直 例1：如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上。（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。空间距离与角不管是距离还是，总之必修要放到一个具体的三角形里才可以计算，所以这种题的思路就是找三角形。（I)距离：空间中的距离是立体几何的重要内容，其内容主要包括：点点距，点线距，点面距，线线距，线面距，面面距。其中重点是点点距、点线距、点面距以及两异面直线间的距离因此，掌握点、线、面之间距离的概念，理解距离的垂直性和最近性，理解距离都指相应线段的长度，懂得几种距离之间的转化关系，所有这些都是十分重要的。求距离的重点在点到平面的距离，直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离，一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离。（1）两条异面直线的距离：两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离；求法：如果知道两条异面直线的公垂线，那么就转化成求公垂线段的长度。（2）点到平面的距离：平面外一点P 在该平面上的射影为P，则线段PP的长度就是点到平面的距离；求法：“一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。等体积法。（3）直线与平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离。（4）平行平面间的距离：两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离。求距离的一般方法和步骤：应用各种距离之间的转化关系和“平行移动”的思想方法，把所求的距离转化为点点距、点线距或点面距求之，其一般步骤是：找出或作出表示有关距离的线段；证明它符合定义；归到解某个三角形若表示距离的线段不容易找出或作出，可用体积等积法计算求之。(II)夹角：空间中的各种角包括异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，要理解各种角的概念定义和取值范围，其范围依次为（1）两条异面直线所成的角：求法：先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；通过两条异面直线的方向量所成的角来求得，但是注意到异面直线所成角得范围是，向量所成的角范围是，如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角例1：设P是的二面角内一点，PA平面，PB平面 ，A、B为垂足，则AB的长为（ ）。 （A） （B） （C） （D）例2：已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）。（A） (B) (C) (D) 例3：（2009北京卷文）如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（）求证：平面； （）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. 练习1.空间四边形ABCD的各边与对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为（ ） A B C D2.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）。A. B.1 C.1+D. 3.如下图，正四面体SABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ）。A B C D 圆锥曲线表达式：抛物线：.椭圆：,双曲线：第一定义：抛物线：动点到焦点的距离等于动点到准线的距离。准线：，焦点：椭圆：动点到两焦点距离之和为定值，即。双曲线：动点到两焦点距离之差定值，即。第二定义：椭圆：动点到焦点距离与动点到准线距离之比（离心率）为定值，准线：双曲线：动点到焦点距离与动点到准线距离之比（离心率）为定值，准线：参数方程：抛物线： 椭圆： 类比于： 双曲线： 类比于：考点分析：大致可分为两种题型：小题（选择题、填空题）解答题。小题和答题都会考曲线方程的求解，即根据题目条件把未知参数求出，几个未知量就列几个等式。但一定要想起题目隐藏意思：比如椭圆，就要想到小题技巧性较强，而这些考点都会涉及到圆锥曲线的定义和性质，切记。答题思路一般比较容易想到，90%都是和直线结合，最后利用韦达定理化简。就是计算量大了点。例1（14广西理）：已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为（ ）A B C D例2（14广西理）：已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则 A B C D在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y4=0相切，则圆C面积的最小值为（） 例（14江西理）：如图，已知双曲线的右焦点为，点分别在的两条渐近线轴，(为坐标