江苏省南通市启秀中学2013年八年级(下)期末数学试题(含.doc

南通市启秀中学20122013学年度第二学期期末考试初二数学一选择题（每题3分，共30分）1在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A、B、 C、 D、2若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）A7 B8 C9 D7或33下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD4.已知两圆的半径、分别是方程 x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） A外离 B相交 C外切 D内切5在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（ ）A2 个 B3个 C4个 D5个6关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（ ）A.1 B.1 C.1或1 D.0.5 7. 一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为 （ ）A. B. C. D. 8当0，b0时，2b可变形为（）A. B . C. D . 9. 若01，则（ ）A. 2 1 B. 1 C. 1 D . 2 +110.如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为（ ） A. B. C. 2 D 1 15题图 10题图 二填空（每题3分，共24分）11.若二次根式有意义，则的取值范围是_12.学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_13参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 14. 如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形ABCDE的 顶点D落在直线BC上，则旋转的角度是 度。 15. 如图，O是ABC的外接圆，已知ABO=30，则ACB的为_ 16老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 51、12则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）17已知ABC的一边长为10，另两边长分别是方程的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 18、如图，如果A1、A2、A3、A4把圆周四等分，则以A1、A2、A3、A4为顶点的直角三角形4个；如图，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6把圆周六等分，则以A1、A2、A3、A4、A5、A6为点的直角三角形有12个；如果A1、A2、A3、A2n把圆周2n等分，则以A1、A2、A3、A2n为顶点的直角三角形有_个 18题图三解答题（共96分）19.解方程（每题5分，共10分） （1） （x5）2 =2（5x） （2）2x24x6=0（用配方法）；20.计算 （每题5分，共10分） （1） （1）（2）21.（8分）关于x的一元二次方程有两个实数根、 （1）求的取值范围；（2）若，求的值22（6分）张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径r23（8分）已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且ABCD，垂足为E（1）求证：BC=BD； （2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长 23题图24（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为1个单位长度（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，点A所经过的路径长 25（10分）四川地震牵动着全国人民的心，广大中学生也纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。某校对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 （1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 26.（10分）如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，E为BC上一点，以CE为直径作O恰好经过A、C两点， PFBC交BC于点G，交AC于点F（1）求证：AB是O的切线；（2）如果CF =2，CP =3，求O的直径EC27.（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）28（14分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x=上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x=于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）试证明在旋转过程中, MNO的边MN上的高为定值；（4）设MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值。参考答案一选择题1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 10.D二填空题11. 12. 0.8 13. =45 14. 72 15. 60 16.乙 17. 5 18. （2n22n）三解答题19 （1）x1= 5，x2=3 （2）x1= 1，x2=320 （1）4+ （2）3221 （1）p （2）p1= 2(舍去) p2= 422. r= 23 (1) （2） 24.(1)图略。(2)点A所经过的路径长：25（1）设捐款30元的有6 x人，则8 x +6x=42，得x=3。则捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。 （2）由图象可知：众数为25（元）； 由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）。（3）全校共捐款（9101215152024251830）=34200（元）。26证明：（1）AB=AC，BAC=120，B=ACB=30， AO=CO，0AC=OCA=30， BAO=12030=90，OA是半径AB是O的切线； （2）解：延长PF交O于点H，连接CH，PE（方法有多种，解对就给分）PFBC，FGC=EGP=90，CF=2，FCG=30，FG=1， 在RtFGC中 CG= CP=3 RtGPC中，PG= 设OG=x，则OC=x+ ，连接OP，显然OP=OC=x+ ；在RtOPG中，由勾股定理知PG2+OG2=OP2,即（） +O的直径EC=EG+CG=2x+=3 27.解：（1）若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：270.12=26.8，故答案为：26.8；（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28270.1（x1）=（0.1x+0.9）（万元），当0x10，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x120=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=6，当x10时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=5，因为510，所以x2=5舍去，答：需要售出6部汽车28.（1）A点第一次落在直线y=x上时停止旋转， OA旋转了45度 OA在旋转过程中所扫过的面积为 0.5 （2）MNAC， BMN=BAC=45，BNM=BCA=45度 BMN=BNMBM=BN 又BA=BC，AM=CN 又OA=OC，OAM=OCN，OAM OCN AOM=CONAOM= 1/2（9045）=22.5度 旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为4522.5=22.5度（3）MN边上的高为2（4）证明：延长BA交