浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷(一)数学理试题.doc

浙江省2013届高三高考仿真预测卷（一）数学理试题第卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A BC D3设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（ ）A18 B20 C22 D24【答案】B【解析】解：由s10=s11，得到a1+a2+a10=a1+a2+a10+a11即a11=0，所以a1-2（11-1）=0，解得a1=20故选B4.设命题甲为：，设命题乙为：，那么甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数：zxay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是 ( )A2 B C D6某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D. 正视图俯视图侧视图55635563【答案】C【解析】由题意可知该几何体是由半球体下面是一个圆锥的组合体得到，利用球的半径为3，球的体积公式和圆锥的底面半径为3，高为4，由体积公式可知它的体积为，选C7.如右图所示的程序框图,输出的结果的值为( ) A. 0B.1C.D.8.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积是A. B. C. D.9、 圆与直线的位置关系是（ ） A.直线过圆心 B.相交 C.相切D.相离【答案】B【解析】的圆心为（1,0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，故选B10从10名大学生村官中选3个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1人人选，而乙没有人选的不同选法的种数位为 A 85 B 56 C 49 D 28【答案】C【解析】因为乙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法C93=84甲、丙都没入选相当于从7人中选3人共有C73=35，满足条件的事件数是84-35=49，故答案为C11已知函数(其中)的图象如下图所示，则函数的图象是AB C D.【答案】A【解析】解：根据已知二次函数的方程的根的情况可知0a1，-1b0,结合指数函数图像可知选A12、已知函数定义在R上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是：A、1 B、2 C、3 D、4第卷二填空题：本大题共4小题，每小题4分。13若函数定义域为R，则的取值范围是_【答案】1,0【解析】因为函数定义域为R，则，利用二次不等式的判别式可知，的取值范围是1,014、已知P为椭圆 上一点，F1,F2是椭圆的焦点，F1PF2=900,则F1PF2的面积为_;15. 已知中，设三个内角对应的边长分别为，且，,则 .16.已知定义域为的函数满足：对任意，恒有 成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是 。【答案】1.2.4【解析】f（2n+1）=2n+1-2n-1，假设存在n使f（2n+1）=9，即存在x1，x2，2x1-2x2=10，又，2x变化如下：2，4，8，16，32，显然不存在，所以该命题错误；取x(2m，2m+1)，则(1，2；f()=2-，f()=2mf()=2m+1-x，从而f（x）0，+），正确根据前面的分析容易知道该选项正确；综合有正确的序号是故答案为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知向量，设函数1（1）若， ,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围【答案】18（本小题满分12分） 在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）. （1）求该技术人员被录用的概率；（2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望. 【答案】解答：（1） . 6分 ( 2 )020.160.84 .12分19.题满分12分）.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，BADBAA1DAA160，（1）当AA13，AB2，AD2，求AC1的长；（2）当底面ABCD是菱形时，求证：20、(本小题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。【答案】解：（1）因为x=5时，y=11，所以21.(本题12分)已知函数, () 设函数f(x)的图象与x轴交点为A, 曲线y=f(x)在A点处的切线方程是, 求的值； () 若函数, 求函数的单调区间. 【答案】解：（）， 1分在处切线方程为， 3分， （各1分） 5分（） 7分当时， 0-0+极小值的单调递增区间为，单调递减区间为 9分当时，令，得或 10分（）当，即时，0-0+0-极小值极大值的单调递增区间为，单调递减区间为，；-11分综上所述，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为和，22（本大题满分14分）设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大. (1)求点P的轨迹方程； （2）若直线与点P的轨迹相交于A