江西省泰和县第四中学08届高考理科数学第六次月考试题.doc

江西省泰和县第四中学08届高考理科数学第六次月考试题时量：120分钟 满分：150分得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线按向量的平移后，得到的直线方程为ABCD2已知集合，则A（0，1），（1，3）BRC（0，+）D）3函数的反函数的一个单调减区间是A（）B（）C（）D（）4数列an满足A2BCD15代数式的展开式中，含项的系数是A30B30C70D906ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1:1:，且SABC=，则的值是A2BC2D7若函数满足：“对于区间（1，2）上的任意实数，|恒成立，”则称为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是ABCD8将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为A3B6C12D189设双曲线（ba0）的半焦距为c，直线l过A（a,0）,B(0,b)两点，若原点O到l的距离为，则双曲线的离心率为A或2B2CD10对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“”为：（a,b）（c,d）=（）；运算“”为：(a,b) (c,d)=（）.设、.若（1，2）=（5,0）.则（1，2）=A（4,0）B（2,0） C（0，2）D（0，4）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上）11的值为 。12设直线与圆相交于A、B两点，且弦长为，则a= 。13已知：点P的坐标（）满足：（O为坐标原点）的最大值是 。14关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是 。15已知：是定义的R上的不恒为零的函数，且对任意a、b，满足：，且= ；数列an的通项公式an= 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最大值.（1）求的解析式；（2）试列表描点作出在0，范围内的图象.17（本小题满分12分）国家射击队为备战2008年北京奥运会进行紧张艰苦的训练，训练项目完成后，教练总会设计安排一些放松、娱乐性恢复活动。在一次速射“飞碟”的游戏活动中，教练制定如下规则：每次飞碟飞行过程中只允许射击三次，根据飞碟飞行的规律，队员甲在飞行距离为50米远处命中的概率为.（1）如果队员甲一共参加了三次射击飞碟的游戏，试求队员甲在这三次游戏中第一枪至少有一次击中的概率。（2）如果队员甲射击飞行距离为50米远处的飞碟，如果第一次未命中，则进行第二次射击，同时第二次射击时飞碟行距离变为100米；如果第二次未命中，则进行第三次射击，第三次射击时飞碟飞行距离变为150米（此后飞碟不在射程之内）.已知，命中的概率与飞碟飞和地距离的平方成反比.求队员甲在一次游戏中命中飞碟的概率。18（本小题共12分）在直三棱柱中，A1A=AB=3，AC=3，、Q分别为棱BB1、CC1上的点，且.（1）求平面APQ与面ABC所成的锐二面角的大小.（2）在线段A1B（不包括两端点）上是否存在一点M，使AM+MC1最小？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由.19（本小题满分13分）已知圆M：（x+）2+y2=36及定点N（，0），点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（1）求点G的轨迹C的方程.（2）过点K（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20（本小题满分13分）某加工厂有一块三角形的铁板余料（如图），经测量得知：AC=3，AB=3，BC=6.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？21（本小题满分13分）数列，由下列条件确定：a10，b10.当k2时，ak和bk满足下列条件：当.（1）若，分别写出an、bn的前四项. （2）证明数列akbk是等比数列.（3）设是满足b1b2bn的最大整数时，用a1、b1表示n满足的条件.数学试题（理科）参考答案一、选择题题 号12345678910答 案DDCAACACBB二、填空题11 12. 0 13. 5 14. () 15. 三、解答题16解：（1）（4分）的周期为，.1当=1时，是函数的最大值，（5分）2当=1时，不是函数的最大值. （舍去）（7分）（8分）（2）020作图如下.（12分）17解：（1）记“队员甲在三次游戏中，第一枪至少有一次命中”为事件A.（5分）（2）记在一次游戏中“第i次击中飞碟”为事件（8分）又是相互独立事件.（12分）18解：（1）建立如图所示空间直角坐标系AA（0，0，0），P（3，0，），Q（0，3，2）.设平面APQ的一个法向量为令，则平面ABC的一个法向量平面APQ与面ABC所成的锐角大小为45.（6分）（1）问也用传统方法求解.（并参照计分）（2）沿A1B将面A1BC1与面A1BA展开，连结AC1与A1B交于点M，此时AM+MC1有最小值.又C1A1面ABB1A1，C1A1A1B.AA1C1中，AA1C1=135AC1=存在点M，使AM+AC1取最小值为（12分）19解：（1）为PN的中点，且GQ是PN的中垂线.又点G的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，的轨迹方程是（5分）（2）四边形OASB为平行四边形，假设存在直线，使；则四边形OASB为矩形.若直线的斜率不存在，则的方程为.，这与=0矛盾，故的斜率存在.（7分）设直线的方程为、. （9分）又（12分）存在直线满足条件. （13分）20解：设容器的高为x.又GE0，0x设容器的容积为V.则V=（6分）（7分）令，又0x（10分）当0x时，.（13分）21解：（1）（3分）（2）当时，当时，又，数