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山东师大附中2010级高三第四次模拟考试 数学（理工类） 2013年1月一选择题（每题5分，共60分） 题号123456789101112答案ABAAACDAACCC二填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13 14 15 4 16. 三解答题 17.【解析】（1），由正弦定理得-3分即得，.-6分（2），由正弦定理得，-8分由余弦定理，-10分解得，.-12分18【解析】：（）-1分-2分-4分-6分函数的最小正周期为 ，-7分函数的最大值为-8分（II）由 -10分得 -11分函数的 单调递增区间为-12分19【解析】设圆锥的底面半径为 ，高为,则-2分-5分，-7分-9分，-11分此时 -12分20【解析】：（）设的公差为，的公比为由，得，从而因此 3分又， 从而，故 6分（）令9分两式相减得，又 12分G20【解析】（1）-1分 ,所以 -2分 -4分 （2） - 所以 -6分-7分由 可知，-9分 N(3)取 的中点,是二面角的平面角 -11分由 （2）知 即二面角的余弦值为-12分解法二 （1） 所以 zxy建系令 ,因为平面PAB的法向量 (2) (3) 设平面PAD的法向量为 , 令所以平面PAB的法向量 ，即二面角的余弦值为22【解析】：-2分（）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分（）由于，显然时，此时对定义域内的任意不是恒成立的， -9分当时，易得函数在区间的极小
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