綦江中学高2015级高一下期学考数学试题(学生).doc

綦江中学高2015级高一下期学月測试题（数学）命题人：李军 审题人：杨兴会一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、数列的一个通项公式为（ ）A B CD2、在中，则边等于（ ）A B C D3、在区间0,3上任取一点，则此点落在区间2,3上的概率是 ()A. B. C. D.4、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为 ( )A18 B36 C54 D725、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A1 B0 C1 D36、若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（ ） A4和3 B4和2 C3和2 D2和07、已知等差数列an的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，bn为等比数列，且b5 =a5，b7=a7则b15的值为( ) A64 B128 C-64 D-1288、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则( )Amemo Bmemo Cmemo Dmome9、下列不等式 正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.310、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos(2BC)2sinAsinBc2 Ba2b2a2 Db2c2a2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 12、将二进制数110 101(2)转化为十进制数为 13、在中，角的对边分别为，若，则角的值为14、某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:年份2004200520062007恩格尔系数(%)4745.543.541从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为 15、右下表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则：（） ；（）表中数共出现 次三、解答是：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分13分)已知关于的不等式（1）若，求不等式的解集；（2）若该不等式的解集为，求，的值17、（本小题满分13分)设是公比为正数的等比数列，=2,=.()求的通项公式;()设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和.18、（本小题满分13分）在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角C的大小；（）若，且ABC 的面积为，求ab的值.19、(本小题满分12分）从高三学生中抽取n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40, 100),且成绩在区间70, 90)的学 生人数是27人.(I)求n的值;(II)试估计这n名学生的平均成绩；(III)若从数学成绩（单位：分）在40,60)的学生中随机选取2人进行成绩分析，求至少有1人成绩在40,50)内的概率.20、（理科不做）（本小题满分12分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人(I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数；()用表示样本中一年级的志愿者，表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况；求抽取的二人是同一年级的概率.理科20题，文科21题(本小题满分12分）某加工厂需定期购买原材料，已知每公斤原材料的价格为1.5元，每次购买原材料需支付运费600元每公斤原材料每天的保管费用为0.03元，该厂每天需要消耗原材料400公斤，每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管)(1)设该厂每天购买一次原材料，试写出每次购买的原材料在天内总的保管费用关于的函数关系式；(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用最少，并求出这个最少(小)值；(3)若一次购买原材料不少于6吨时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)问按此优惠条