云南师大附中2013届高考适应性月考卷(六)数学文试题(扫.doc

云南师大附中2013届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCABCBDBBADD【解析】1故2由题可得，则复数的共轭复数是3B、C、D选项都是正确的，选项A的逆命题是“若，则”，它是错误的，因为当时，4由题可得点G是的重心，设BC边的中点为D，则5只有是正确的6直线的斜率图17设正四面体的棱长为a，则体积，而正四面体的左视图为一个等腰三角形，如图1所示，8，故最小正周期是令则为函数的对称轴方程当时，9根据约束条件作出可行域，当a0，此时得到的可行域是一个三角形，10由题意得在上恒成立，故在上的下方由图象知当的图象过点时，故时满足题意11，即，函数没有零点，则的图象与的图象没有交点它表示以为圆心，半径为的上半圆，图2的图象是端点为的一条折线，如图2，当上半圆与相切时，当上半圆经过点时，若两图象没有交点，则12设，则，当时，有最大值，第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案1714【解析】13从1开始，依次取3，5，7，9，故输出14区域D表示一个以原点为圆心，半径为1的圆；区域E表示一个边长为的正方形，则15，图316如图3所示，圆的方程可化为，抛物线的焦点，准线由得，设直线与抛物线交于则由抛物线的定义得三、解答题（共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）图象过点，又图象过点，（6分）（）由得，的单调递增区间是（12分）18（本小题满分12分）解：（），；甲的成绩更稳定（6分）（）x所有可能的取值有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10种，其中满足甲的平均成绩超过乙的平均成绩的x可能的取值有0，1，2，3，4，5，6，7共8种，图4故P（甲的平均成绩超过乙的平均成绩）（12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图4，取的中点G，连接FG，EGF、G分别是的中点，又四边形DEGF为平行四边形，又（6分）（）解：取BE的中点H，连接，则，在BCH中，由余弦定理得（12分）20（本小题满分12分）（）解：，抛物线的焦点为，又双曲线的一条渐近线过点，故双曲线的标准方程为（4分）（）证明：设直线：直线与圆相切，由消去y得设，（12分）21（本小题满分12分）解：（）当时，当时，令则（6分）（）令当时，；当时，（12分）图522（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图5，连接为圆的直径，又（4分）为圆的切线（6分）（） （8分）为圆的切线，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）圆可化为：；圆可化为：（5分）（）联立两式相减得即为公共弦所在的直线方程，圆心到直线的距离为，又圆的半径故两圆公共弦的长为（10分）图624（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）其图象如图6所示，由图可知当x=1时，y=1，故（5分）（）由题意得在R上恒成立，即在R上无实数解，即，或（10分）云南师大附中2013届高考适应性月考卷（六）双向细目表文科数学题号题型分值试题内容难易程度备注1选择题5分集合易2选择题5分复数易3选择题5分简易逻辑易4选择题5分平面向量易5选择题5分立体几何易6选择题5分解析几何中7选择题5分立体几何中8选择题5分三角函数中9选择题5分线性规划中10选择题5分不等式难11选择题5分函数难12选择题5分圆锥曲线难13填空题5分算法易14填空题5分概率中15填空题5分数列中16填空题5分解析几何难17解答题12分三角函数易18解答题12分概率易19解答题12分 立体几何中20解答题12分圆锥曲线中21解答题12分导数应用难22解答题10分平面几何中23解答题10分参数方程中24解答题10分不等