平移-平移的特征.ppt

15 1 2平移的特征 15 1平移 回顾 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 2 平移的特点 经平移运动后的图形 形状和大小不变 图形的位置发生变化 1 什么叫平移 平移有何特点 2 平移是由什么决定的 由移动的方向和移动的距离所决定 3 要求 1 会判断是否是平移图形 2 能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角 A B AB 如图 在画平行线的时候 有时为了需要 将直尺与三角尺放在倾斜的位置上 但不管怎样 我们总可以推得 A B AB B B 同时也有A C A C C AC AC C 这就告诉我们 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等 对应角相等 图形的形状与大小都没有发生变化 注意 在平移过程中 对应线段也可能在一条直线上 如上图中的B C 与BC ABC沿着PQ的方向平移到 A B C 的位置 除了对应线段平行且相等外 你还发现了什么现象 B A C P Q A A B B C C AA AA BB CC CC BB 平移后对应点的连线平行且相等 BC的中点M平移到什么地方去了吗 M M S 平移的性质 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 或在一条直线上 对应线段平行且相等 或在一条直线上 对应角相等 A B D E F C 例如图 ABC经过平移到 A B C 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 解由于点A与点A 是一对对应点 因此 如图 连结AA 平移的方向就是点A到点A 的方向 且平移的距离就是线段AA 的长度 约2 2厘米 在如图的方格纸中 画出将图中的 ABC向右平移5格后的 A B C 然后再画出将 A B C 向上平移2格后的 A B C A B C 是否可以看成是 ABC经过一次平移而得到的呢 如果是 那么平移的方向和距离分别是什么呢 试一试 是 方向为AA 距离为根号29 C 做一做 如图 在纸上画 ABC和两条平行的对称轴m n 画出 ABC关于直线m对称的 A B C 再画出 A B C 关于直线n对称的 A B C 观察 ABC和 A B C 你能发现这两个三角形有什么关系吗 A B C m n A B A B C 互相平移得到的 即两次翻折 对称轴要互相平行 相当于一次平移 平移的特征 1 经平移运动后的图形 形状和大小不变 图形的位置发生变化 小结 2 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等 或在一条直线上 对应点所连的线段平行并且相等 或在一条直线上 对应角相等 练习 1 如图 在长方形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 画出 AOB平移后的三角形 其平移方向为射线AD的方向 平移的距离为线段AD的长 A B C D O A B O 2020 3 16 15 可编辑 2 先将方格纸中的图形向左平移5格 然后再向下平移3格 3 将所给图形沿着PQ方向平移 平移的距离为线段PQ的长 画出平移后的新图形 1 平移改变的是图形的 A位置B大小C形状D位置 大小和形状2 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定 选择 A C 练习1如图 ABC平移之后到了 DEF的位置 下列说法错误的是 A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点F C 练习2已知 ABD沿BD平移到了 FCE的位置 CE 10 CD 4 则平移的方向是 平移的距离是 沿射线BD的方向 6 如图 DEF是 ABC经过平移得到的 ABC 33 求 DEF的度数 D E F 随堂练习1 DEF 33度 F A B C E D 2 图中的4个小三角形都是等边三角形 边长为1 3cm 你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗 若能 请画出平移的方向 并说出平移的距离 答 ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1 3cm 可以分别得到 FAE和 ECD 如图 直线a与直线b平行 a b C C A A 1 在直线a上任意取两点A A 分别过点A A 作直线b的垂线 垂足分别为C C 2 分别度量点A A 到直线b的距离 你发现了什么 AC A C 如图 直线a与直线b不平行 1 在直线a上任意取两点A A 分别过点A A 作直线b的垂线 垂足分别为C C a b C C A A 2 分别度量点A A 到直线b的距离 你发现了什么 ACA C 如果两条直线互相平行 那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等 这个距离称为平行线之间的距离 a b A A 作业布置 课本 71习题15 1T3 习题15 1任意画一个三角形 然后将此三角形沿着北偏东60 的方向平移2 8厘米 画出平移后的三角形 2 平移方格纸中的图形 如图 使点A平移到点A 处 画出平移后的图形 第2题 第3题 3 如图 DC 画出线段 平移后的线段DE 其平移方向为射线AD的方向 平移的距离为线段AD的长 平移后所得的线段DE与线段DC相等吗 连结EC DEC与