北京市西城区教院附中2012年八年级数学下学期期中试题_.doc

2011-2012学年度第二学期初二年级数学期中试卷 一精心选一选：（每题3分，共30分）1在函数中，自变量x的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( )Aa=3， b=4， c=5， Ba=5， b=12， c=13Ca=1， b=2， c= Da=， b=2， c=33下列变形中，正确的是( )A B. C. D. 4如图，点是反比例函数图象上的一点， 轴于点，则的面积是（ ） A 1 B 2 C 3 D 45. 平行四边形ABCD中,A=50,则C度数为( ) A. 130 B. 50 C. 150 D. 706.直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于（ ） A.6cm B. 4.8cm C.9cm D.不能确定7.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） A. A=C，B=D B. ABCD，AB=CD C. AB=CD，ADBC D. ABCD，ADBC8. 的图象上有两点A（，）和B（，），若B. =C. D. 无法确定9.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等10.反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）A B CD二细心填一填：（每题2分，共16分）11反比例函数的图象分布在第一、三象限内,则k的取值范围是 _.12在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为_（不要求写出自变量的取值范围）13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120，BD=10，则AB的长为_14.ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， BC=18cm，则DE= cm.15. 若，则的值为_16. 若ABCD中，A的平分线分BC成6cm和7cm两条线段，则ABCD的周长为 cm.ABCEOFxy17.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的面积是 cm2.18如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.三认真算一算：(19-20每题4分,21题8分,22-24题每题5分,共31分)19计算 20. 21.已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）结合图象，直接写出当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？22.已知：如图，ABCD中, E,F分别为AD,BC边上的点, 且BE/DF. 求证: 1=2.23.已知：如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，求重叠部分AFC的面积.24.已知：如图，四边形ABCD的周长为42，AB=AD=12，A=60，D=150，求BC的长.四精心做一做(5分)25. 现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图甲中画出分割线,并在图乙的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.图甲图乙五认真做一做：（每题6分，共18分）26.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.27.（1）如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由.（2）如果（1）中的矩形变为菱形，其他条件不变，结论应变为什么？说明理由.(3)如果(1)中的矩形变为正方形，其他条件不变，结论又应变为什么？说明理由.28.如图，平行四边形ABCD中，AD=8,CD=4,D=60，点P与点Q是平行四边形ABCD边上的动点，点P以每秒1个单位长度的速度，从点C运动到点D，点Q以每秒2个单位长度的速度从点A点B点C运动 当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动点P与点Q同时出发，设运动时间为t，CPQ的面积为S（1）求S关于t的函数关系式；（2）t为何值时，将CPQ以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形密 封 装 订 线班级： 姓名： 学号： 附加题:（5分）29.如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角 的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点 E，连接EF（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45时，有EF=DFBE 请你证明这个结论。（2）如图2，如果在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC=90， 当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请 写出它们之间的关系式（只需写出结论）。（3）如图3，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF=BAD时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明（4）在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长（直接写出 结果即可） 图1 图2 图3北京教育学院附属中学2011-2012学年度第二学期初二年级数学期中试卷 2012.4一、15 CDBBB 610 BCCDA二、11、2；12、； 13、5 ； 14、9； 15、16、38或40； 17、24；18、2；19、； 20、10三、21、 （2）略 （3）或0 2 22.、 证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABC=ADC即DEBFBE/DF四边形BEDF是平行四边形ABF=EDFABC-ABF =ADC-EDF即1=223、先证AF=CF,再由勾股定理，求出AF=5，利用面积公式可求AFC的面积=10 24连结BD，可得BD=12，CDB=90O,由勾股定理可求BC=13 25略26、60 27、（1）由已知可证：四边形CODP为平行四边形，再由矩形性质可证OD=OC则四边形CODP为菱形（2）由已知可证：四边形CODP为平行四边形，再由菱形性质可证OD=OC则四边形CODP为矩形（3）由已知可证：四边形CODP为平行四边形，再由正方形形性质可证OD=OC，COD=90O，则四边形CODP为正方形28解：（1）当 0 t 2时,如图1，过点B作BEDC，交DC的延长线于点E，BCE=D=60，BE=4 CP=t， 2分 当 2 t 4时,如图2，CP=t，BQ=2t-4，CQ=8-(2t-4)=12-2t 过点P作PFBC，交BC的延长线于点FPCF=D=60，PF=F （2）当 0 t 2时, CPQ不是等腰三角形， 不存在符合条件的菱形 当 2 t 4时,令CQ=CP，即t=12-2t，解得t=4 当t=4时，CPQ是等腰三角形即当t=4时，以CPQ一边所在直线为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形 29. （1） 略（2）EF=DF-BE （3）EF=DF-BE 证明：在DF上截取DM=BE，连