平行四边形的性质1、2 (2).ppt

复习 回顾 通过观察 你有何发现 1 四边形不具有稳定性 2 这个四边形对边互相平行 这样的四边形为平行四边形 图中有平行四边形吗 找找看 图片欣赏 生活中的平行四边形 沪科版教材八年级数学下册 第1课时性质1 2 19 2平行四边形 2017年5月13日 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形记作 ABCD 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 平行四边形相关概念 对边 AB与CD BC与DA 对角 ABC与 CDA BAD与 DCB 相对的角称为对角 概念学习 注意 顶点字母必须按一定的顺序 逆时针或顺时针 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 理解定义 回顾 引新 几何语言表述 判定 性质 四边形ABCD是平行四边形 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 探索 性质 利用平行四边形的定义思考 如果已知平行四边形一个内角的度数 你能确定其他三个内角的度数吗 你的依据是什么 观察思考 由平行四边形的定义可知 平行四边形的对边平行 因此可知它的邻角互补 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 量一量 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想AB DC AD BC A C B D是否正确 用你以前所学的知识证明猜想 探索 性质 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 证一证 即 BAD DCB 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 1 2 3 4 1 2AC CA 3 4 ABC CDA ASA AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 ABC和 CDA中 证明 连接AC 探索 性质 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 或 A C B D 平行四边形的对角相等 A C B D 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的两组对角分别相等 归纳 性质 1 如图 在ABCD中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 应用 练习 巩固 练习 3 如图 在ABCD中 若BE平分 ABC 则ED 巩固 练习 通过本节课的学习 你有什么收获 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边平行对边相等对角相等邻角互补 解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形 课堂小结 例1 在ABCD中 已知 A 32 求其余三个角的度数 四边形ABCD是平行四边形 解 且 A 32 已知 C A 32 B D 平行四边形的对角相等 又 AD BC 平行四边形的对边平行 A B 180 两直线平行 同旁内角互补 B D 180 A 180 32 148 例题讲解 运用新知 解 四边形ABCD是平行四边形AB 6cm BC 4cm 已知 CD AB 6cm AD BC 4cm 平行四边形的对边相等 ABCD的周长 AB CD BC AD 6 6 4 4 20 cm 例题讲解 运用新知 注意规范书写 例3 如图 A B AB B C BC C A CA 图中有几个平行四边形 将它们表示出来 并说明理由 解 图中共有3个平行四边形 ABCB C BCA ABA C A B AB B C BC 四边形ABCB 是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 同样可以得到 四边形C BCA 四边形ABA C也是平行四边形 例题讲解 运用新知 例4 已知如图在ABCD中 BE平分 ABC交AD于点E 1 如果AE 2 求CD的长 2 如果 AEB 400 求 C的度数 解 1 BE平分 ABC 并且AD BC