陕西省咸阳市2012届下学期高考模拟考试试题(一)文科数学.doc

HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”陕西省咸阳市2012届下学期高考模拟考试试题（一）文科数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的值是（ ）A B. C. D. 2. 复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 是定义在R上的可到函数，则“在R上单调递增”是“当时，”的（ ）A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 已知向量满足，且与的夹角为，则（ ）A B. C. D. 3222主视图左视图第5题5. 一个简单几何体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；三角形中的哪几个选项（ ）A B. C. D.6. 当前，国家正在分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题. 甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从甲社区中抽取的低收入家庭的户数为（ ）A20 B. 30 C. 40 D.50开始p=0，n = 1n2012输出p结束第8题是否7. 圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）A B.C D.8. 如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（ ）A0 B. 2012 C. 2011 D. 19. 函数在定义域内零点的个数为（ ）A0 B. 1 C. 2 D. 310. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数 ，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.）11. 设变量满足约束条件，则的最小值为 .12. 设是不同的直线，是不同的平面，若，则若则若，则若，则其中正确命题的序号为 .13. 已知双曲线（）一个焦点坐标为（），且点在双曲线上，则双曲线的离心率为 .14. 古希腊著名的毕达格拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”而把1，4，9，16，这样的数称为“正方形数”. 如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 . 15. （考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）第15题CA（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与曲线的交点个数为 .B（不等式选讲选做题）设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 .C（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线ABC，已知，圆的半径为3，圆心到AC的距离为，则 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知两定点M，的坐标分别为，动点与M，的连线斜率之积为，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹草图. 17.（本小题满分12分）已知数列满足（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和18.（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为，且满足.（）求角B的值；（）若，求的值19.某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）学习小组小组人数抽取人数A18B362C54（）求表中的值（）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.20.（本小题满分13分）在边长为a的正方形ABCD中，分别为BC，CD的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥，如图所示.（）在三棱锥中，求证：；（）求四棱锥的体积.21. （本小题满分14分）已知（）如果函数的单调区间为，求函数的解析式；（）在（）的条件下，求函数的图像在点处的切线方程；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围.2012年咸阳市高考模拟考试试题（一）文 科 数 学参考答案一、选择题： 题号12345678910答案BDBBDBAACB 二、填空题： 11. . 12. 13. . 14. . 15. A. 2. B. . C. 三、解答题： 16（本小题满分12分）【解析】设动点P的坐标为，依题有,3分又, 5分 故所求动点P的轨迹方程为.。8分依题作轨迹草图如下：y4Ox-66-417（本小题满分12分）【解析】(I) 设数列的前n项和为,则2分, 6分（II）由 .8分由-得， .10分 . .12分18（本小题满分12分） 【解析】（I）由正弦定理得： 2分， 4分， 6分（II）， 8分，=， 10分 12分19 . （本小题满分12分） 【解析】（I）由题意可得 ，所以x=1,y=3 （II）记从 B学习小组抽取的2人为b1,b2, 从C学习小组抽取的3人为c1,c2,c3,则从B、C学习小组抽取的5人中选2人作感想发言的基本事件有：（b1,b2）,（b1,c1）, (b1,c2）, （b1,c3）, （b2,c1）, （b2,c2）, （b2,c3）,( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共10种.设选中的2人都来自C学习小组的事件为X,则X包含的基本事件有( c1,c2), ( c1,c3), ( c2,c3)共3种.因此 . 故选中的2人都来自C学习小组的概率为20（本小题满分13分） 【解析】（I）在三棱锥中，因为，所以. .3分又，所以.6分（II）因为在中，、分别为、的中点，所以四边形的面积是面积的. .8分又三棱锥与四棱锥的高相等，所以，四棱锥的体积是三棱锥的体积的，因为，所以.10分因为，所以，故四棱锥的体积为.13分21（本小题满分14分） 【解析】(I). 由题意的解集是即 的两根分别是. 2分将或代入方程,得