一次函数-待定系数法.doc

一次函数 待定系数法确定一次函数解析式教学内容 本节课主要内容是探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法教学目标 1知识与技能 会用待定系数法求解一次函数的解析式体会二元一次方程组的实际应用 2过程与方法 经历探索求一次函数解析式的过程，感悟数学中的数与形的结合 3情感、态度与价值观 培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的学习态度教学重难点 1重点：待定系数法求一次函数解析式 2难点：解决抽象的函数问题 3关键：熟练应用二元一次方程组的代入法、加减法解一次函数中的待定系数教具准备 投影仪教学方法 采用“问题解决”的方法，让学生在问题解决中感受一次函数的内涵教学过程 【活动一】复习旧知 引入新知 展示平面内两个点确定一条直线，再将这条直线放入坐标系中，就成了一次函数的图像。如果放的位置特殊点（经过原点）就是正比例函数的图像。一、范例点击，获取新知 【例4】已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式 【思路点拨】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b 【教师活动】操作投影仪，分析例题，讲解方法 【学生活动】联系已学习的二元一次方程组，以此为工具，解决问题，参与教师讲例，主动思考 【媒体使用】投影显示例4 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b 依题意得： 这个一次函数的解析式为y=2x-1 【方法流程】（投影显示） 【教师活动】引导学生归纳总结知识的流程图，提高认识 【教学形式】互动交流，探究方法 二、随堂练习，巩固深化 课本P118练习 【探研时空】 1已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且函数y=y1+y2的图象经过点A（-1，2），点B（2，-5） （1）求函数的解析式（y=-3x+）（2）求x=1时y的值（y=-2） 2正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=2OA （1）求这两个函数的解析式；（y=x，y=x-10）（2）求OAB的面积（SAOB=15）3如图的平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（kb0，b0）向下平移6个单位后，它与x轴、y轴围成的三角形面积缩小为原来的四分之一，则b=_ 5福州向北京打长途电话，设通话时间x（分）需付电话费y（元），通话3分钟以内为3.6元，请你根据如图4中y随x变化的图象，找出通话5分钟，需付电话费_元 二、选择题 6在直线y=x+上，到x轴或y轴距离为1的点有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 7已知一次函数的图象与y=-3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，则此函数的解析式是（ ） Ay=3x+5 By=-3x-5 Cy=-3x+5 Dy=3x-5 三、解答题 8已知直线y=kx+b在y轴上截距为-2，且过点（-2，3） （1）求函数y的解析式； （2）求直线与x轴交点坐标； （3）x取何值时，y0； （4）判断点（2，-7）是否在此直线上 9已知y+b与x+a（其中a，b是常数）成正比例，请问y是x的一次函数吗？如果x=3时，y=5；x=2时，y=2，把y表示成x的函数 四、聚焦中考