河南省平顶山市郏县2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理扫描版.doc_第1页
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参考答案1、 单选题1-5 CBABA 6-10 CCDAB 11-12 CD二、填空题 13. 14.15或y=1. 16（1）（2）.三、解答题17.18（1）证明： 是以为斜边的等腰直角三角形，.又， ，平面，则，又， ，平面，又平面，平面平面.（2）解：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则， ， ，则， ，设是平面的法向量，则，即，令得.由（1）知，平面的一个法向量为，.由图可知，二面角的平面角为锐角，故二面角的平面角的余弦值为. 19解：（1）的定义域是，得 3分时，时，所以在处取得极小值 6分（2）所以，令得所以在递减，在递增 9分 11分所以 12分20解：（1）因为扇形AOC的半径为40m，AOCx rad，在中， ， ， ，所以从而 （2）由（1）知， .由，解得.从而当时， ；当时， .因此在区间上单调递增，在区间上单调递减所以当时，S取得最大值21 解： 22 - 7 -
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