2020高考数学(理数)复习作业本1.5 函数的奇偶性与周期性（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本1.5 函数的奇偶性与周期性一 、选择题函数y=-x4+x2+2的图像大致为( )已知函数y=f(x)是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有实数根的和为（ ）A.4 B.2 C.1 D.0函数y=f(x)是奇函数，图象上有一点为(a,f(a),则图象必过点（ ） A.(a,f(-a) B.(-a,f(a) C.(-a,-f(a) D.设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，+)上是减函数，若a0且a+b0，则( )A.f(a)f(b) B.f(a)=f(b)C.f(a)f(b) D.f(a)与f(b)的大小不确定对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是( ) A.f(x)-f(-x)0 B.f(x)-f(-x)0 C.f(x)f(-x)0 D.f(x)f(-x)0对任意的实数x都有f(x2)f(x)=2f(1)，若y=f(x1)的图象关于x=1对称，且f(0)=2，则f(2 019)f(2 020)=()A0 B2 C3 D4若函数f(x)为奇函数,且在(0,)上是增函数,又f(2)=0,则解集为( ) A.(-2,0)(0,2) B.(-，-2)(0,2) C.(-，-2)(2，) D.(-2,0)(2，)设f(x)是奇函数，且在(0,+)内是增函数，又f(-3)=0，则xf(x)0的解集是( )A.x-3x3 B.xx-3或0x3 C.xx3 D.x-3x0或0x0时，f(x)=x2+|x|-1，那么x0时，f(x)= .若y=(m1)x22mx3是偶函数，则m=_.已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，若，则f(x)的解析式为_.三 、解答题已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)f(2)的取值范围. 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)f(1-a2)2或2x0；x2或0x2时，f(x)0.0，即0，可知2x0或0x2.D. 答案：0.答案为：x2|x|1；答案为：0；解析：因为函数y=(m1)x22mx3为偶函数，f(x)=f(x)，即(m1)(x)22m(x)3=(m1)x22mx3，整理，得m=0.答案为：；解：(1)对称轴是决定f(x)单调性的关键，联系图象可知，只需；(2)f(2)=22-2(a-1)+5=-2a+11又a2，-2a-4 f(2)=-2a+11-4+11=7. 解析 由f(1-a)f(1-a2)0及f(x)为奇函数得，f(1-a)f(a2-1)，f(x)在(-1,1)上单调减，解得0a1.故a的取值范围是a|0a1 (1)证明：设x1、x2是(-，0上任意两个不相等的实数，且x1x2，则-x1，-x20，+)，且-x1-x2，x=x2-x10，y=f(x2)-f(x1).f(x)是奇函数，且在0，+)上是增函数，-x1-x2，f(-x1)f(-x2).又f(x)为奇函数，f(-x1)=-f(x1)，f(-x2)=-f(x2).-f(x1)-f(x2)，即f(x1)f(x2)，即y=f(x2)-f(x1)0.函数f(x)在(-，0上也是增函数.(2)解：f(x)是R上的奇函数，f(0)=0，f(-0.5)=-f(0.5)=-1.由-1f(2x+1)0，得f(-0.5)f(2x+1)f(0).又f(x)在(-，0)上是增函数，-0.52x+10