江西省高安中学2020届高三数学下学期周考试题（文科重点PDF）.pdf

高安中学 2020 届高三周考试题 三 数学 文科 试题 命题人 张志发审题人 鄢建新 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 06 Axx N 2 4 6 8B 则AB A 0 1 3 5 B 0 2 4 6 C 1 3 5 D 2 4 6 2 已知复数z满足 i 11 iz 则z的共轭复数z的虚部是 A 1B i C iD 1 3 设a b 都是非零向量 下列四个条件 使 ab ab 成立的充要条件是 A ab B 2ab C ab 且ab D ab 且方向相同 4 已知点 P x y 在不等式组表示的平面区域上运动 则 z x y 的取 值范围是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 5 已知 n a为等比数列 1 1a 1 a 3 a的等差中项是5 则 4 a A 125B 125 C 27D 27 6 已知函数 32 11 3 32 f xxaxx 在3x 处取得极值 则函数 f x的单调减区间是 A 1 3 B 0 2 C 1 D 2 7 已知0a 则 4a a a 的最小值为 A 2B 3 C 4D 5 8 已知函数 f x sin 4 x 2 的图象的一条对称轴方程为 x 3 则为了得到函数 g x sin 4 x 的图象可将函数 f x sin 4 x 的图象 A 向左平移 1 个长度单位B 向右平移 1 个长度单位 C 向左平移 4个长度单位 D 向右平移 4个长度单位 9 为了弘扬我国优秀传统文化 某中学广播站在中国传统节日 春节 元宵节 清明节 端 午节 中秋节五个节日中随机选取 3 个节日来讲解其文化内涵 那么春节被选中的概率是 A 0 3B 0 4 C 0 6D 0 7 10 若三棱锥 P ABC 的底面边长与侧棱长都是 3 则它的内切球的表面积为 A 3 2 B 27 2 C 6 8 D 2 3 11 已知双曲线 C 2 2 1 3 x y O 为坐标原点 F 为 C 的右焦点 过 F 的直线与 C 的两 条渐近线的交点分别为 M N 若 OMN 为直角三角形 则 MN A 3 2 B 3C 2 3D 4 12 设定义在R上的函数 fx的导函数为 fx 若 2f xfx 02020f 则不等式 22018 xx e f xe 其中e为自然对数的底数 的解集为 A 0 B 2018 C 2020 D 02018 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 设曲线 f x exsinx 在 0 0 处的切线与直线 x my l 0 平行 则 m 14 执行如图所示的程序框图 则输出结果S 15 设 1 F 2 F为双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 左 右焦点 过 2 F的直线交双曲线左 右两支于点M N 连接 1 MF 1 NF 若 11 0MF NF 且 11 MFNF 则双曲线的 离心率为 16 已知a b c分别为锐角ABC 三个内角A B C的对边 2a 2sinsinsinbABcbC 则ABC 周长范围为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知数列 n a 1 1a nN 1 21 nn aa 1 求证 1 n a 是等比数列 2 设2n nn ba nN 求数列 n b的前n项和 18 如图 四边形ABCD是边长为 2 的正方形 ABE 为等腰三角形 AEBE 平面 ABCD 平面ABE 点F在CE上 且BF 平面ACE 判断直线AE与平面BCE是否垂直 并说明理由 求点D到平面ACE的距离 19 某汽车公司生产新能源汽车 2019 年 3 9 月份销售量 单位 万辆 数据如下表所示 月份x3456789 销售量y 万辆 3 0082 4012 1892 6561 6651 6721 368 1 某企业响应国家号召 购买了 6 辆该公司生产的新能源汽车 其中四月份生产的 4 辆 五月份生产的 2 辆 6 辆汽车随机地分配给 A B 两个部门使用 其中 A 部门用车 4 辆 B 部门用车 2 辆 现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患 需要 召回 求该企业 B 部门 2 辆车中至多有 1 辆车被召回的概率 2 经分析可知 上述数据近似分布在一条直线附近 设y关于x的线性回归方程为 ybxa 根据表中数据可计算出 0 2465b 试求出 a的值 并估计该厂 10 月份的销 售量 20 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的离心率为 2 2 过焦点且垂直于x轴的直线被椭 圆C所截得的弦长为 2 1 求椭圆C的标准方程 2 若经过点 1 0 的直线l与椭圆C交于不同的两点 M N O是坐标原点 求OM ON 的取值范围 21 已知函数 2 x f xaex aR 1 求函数 fx的极值 2 当1a 时 证明 ln22f xxx 选考题 共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 曲线 1 C的参数方程为 102xt yt t为参数 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴的建立极坐标系 曲线 2 C的极坐标方 程为 2 3 4 3sin 1 求曲线 12 C C的普通方程 2 若点M与点