2020高考数学(理数)复习作业本3.1 任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本3.1 任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式一 、选择题计算：cos(-210)的值为()A. B.- C. D.-已知点P(tan,cos)在第三象限，则角的终边在第几象限（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限已知角2的终边在x轴上方，那么是().A.第一象限角 B.第一或第二象限角C.第一或第三象限角 D.第一或第四象限角与-457角终边相同的角的集合是()A.|=k360457，kZ B.|=k36097，kZC.|=k360263，kZ D.|=k360-263，kZ如果f(sinx)=cos2x，那么f(cosx)等于()A.-sin2x B.sin2x C.-cos2x D.cos2x设集合M=|=，kZ，N=|，则MN等于（ ）A. B. C. D. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ） A.2 B. C. D.设集合M=|=k，kZ，N=|=k+(1)k，kZ那么下列结论中正确的是( )A.M=N B.MN C.NM D.MN且NM二 、填空题若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_若角的终边经过点P(1,-2)，则sin的值为_.若、两角的终边互为反向延长线，且=120，则=_.sin(-)2sin3sin等于_.三 、解答题当（0，）时，求证：sintan求下列三角函数值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（）；（4）sin（765）.已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是多少？已知(1)若sin-3cos=0，求f()的值(2)若，且，求cos-sin的值答案解析答案为：D；解析：cos(-210)=cos210=cos(18030)=-cos30=-.答案为：B； 答案为：C；解析：角2的终边在x轴上方，k3602k360180，k180k18090(kZ).当k为奇数时，在第三象限.当k为偶数时，在第一象限. 答案C 解析-457角与-97角终边相同，又-97角与263角终边相同，又263角与k360263角终边相同，应选C.答案为：C；解析：f(cosx)=fsin(-x)=cos2(-x)=cos(-2x)=-cos2x.C B C 答案为：x|x=0.75+2k,(kZ)；答案为：; 答案为：k36060(kZ)；解析：在0，360)内与=120的终边互为反向延长线的角是60，=k36060(kZ).答案为：0；解析：原式=-sin2sin(+)+3sin(-)=-sin-2sin3sin=0.分析：利用代数方法很难得证若利用三角函数线借助几何直观建立面积不等式，则可迎刃而解解：如下图，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于点P，的正弦线、正切线为MP、AT，则MP=sin，AT=tanSAOP =OAMP=sin，S扇形AOP =r2=，SOAT =OAAT=AT=tan又SAOPS扇形AOPSAOT，sintan，即sintan解：（1）sin=sin（2+）=sin=.（2）cos=cos（4+）=cos=.（3）tan（）=cos（4+）=cos=.（4）sin（765）=sin360（2）45=