2020高考数学(文数)考点测试刷题本28 数列的概念与简单表示法（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本28 数列的概念与简单表示法一 、选择题已知数列an满足：m，nN*，都有anam=anm，且a1=，那么a5=()A B C D已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2an-4，nN*，则an=()A2n1 B2n C2n-1 D2n-2若数列an满足a1=2，an1=，则a2018=()A-2 B-1 C2 D0.5设an=-2n229n3，则数列an的最大项是()A107 B108 C D109在数列an中，a1=2，且(n1)an=nan1，则a3的值为()A5 B6 C7 D8已知数列an的通项公式an=(nN*)，则是这个数列的()A第8项 B第9项 C第10项 D第12项已知数列an，则“an1an1”是“数列an为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件已知数列xn满足xn2=|xn1-xn|(nN*)，若x1=1，x2=a(a1，a0)，且xn3=xn对于任意的正整数n均成立，则数列xn的前2020项和S2020=()A673 B674 C1345 D1347二 、填空题设数列an的前n项和为Sn若S2=4，an1=2Sn1，nN*，则a1=_，S5=_数列an满足an1=，a8=2，则a1=_记Sn为数列an的前n项和，若Sn=2an1，则S6=_对于数列an，定义数列bn满足：bn=an1-an(nN*)，且bn1-bn=1(nN*)，a3=1，a4=-1，则a1=_三 、解答题已知数列an满足a1=4，an=4 (n2)，令bn=.(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式已知数列an的前n项和Sn=n21，数列bn中，bn=，且其前n项和为Tn，设cn=T2n1Tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性已知数列an满足a1=3，an1=4an3.(1)写出该数列的前4项，并归纳出数列an的通项公式；(2)证明：=4.已知数列an中，an=1(nN*，aR，且a0)(1)若a=-7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围答案解析答案为：A；解析：数列an满足：m，nN*，都有anam=anm，且a1=，a2=a1a1=，a3=a1a2=那么a5=a3a2=故选A答案为：A；解析：因为Sn=2an-4，所以n2时，有Sn-1=2an-1-4，两式相减可得Sn-Sn-1=2an-2an-1，即an=2an-2an-1，整理得an=2an-1，即=2(n2)因为S1=a1=2a1-4，所以a1=4，所以an=2n1故选A答案为：B；答案为：B；解析：因为an=-2n229n3=-22，nN*，所以当n=7时，an取得最大值108答案为：B；解析：由(n1)an=nan1得=，所以数列为常数列，则=2，即an=2n，所以a3=23=6故选B答案为：C；答案为：B；解析：由题意，若“数列an为递增数列”，则an1anan1，但an1an1不能推出an1an，如an=1，an1=1，an为常数列，则不能推出“数列an为递增数列”，所以“an1an1”是“数列an为递增数列”的必要不充分条件故选B.答案为：D；解析：x1=1，x2=a(a1，a0)，x3=|x2-x1|=|a-1|=1-a，x1x2x3=1a(1-a)=2，又xn3=xn对于任意的正整数n均成立，数列xn的周期为3，数列xn的前2020项和S2020=S67331=67321=1347故选D一 、填空题答案为：1，121；解析：an1=2Sn1，a2=2S11，即S2-a1=2a11，又S2=4，4-a1=2a11，解得a1=1又an1=Sn1-Sn，Sn1-Sn=2Sn1，即Sn1=3Sn1，由S2=4，可求出S3=13，S4=40，S5=121答案为：；解析：由an1=，得an=1-，a8=2，a7=1-=，a6=1-=-1，a5=1-=2，an是以3为周期的数列，a1=a7=答案为：-63；解析：根据Sn=2an1，可得Sn1=2an11，两式相减得an1=2an1-2an，即an1=2an，当n=1时，S1=a1=2a11，解得a1=-1，所以数列an是以-1为首项，以2为公比的等比数列，所以S6=-63答案为：8；解析：由bn1-bn=1知数列bn是公差为1的等差数列，又b3=a4-a3=-2，所以b1=-4，b2=-3，b1b2=(a2-a1)(a3-a2)=a3-a1=-7，解得a1=8二 、解答题 (1)证明:an=4 (n2)，an1=4 (nN*)bn1bn=.bn1bn=，nN*.bn是等差数列，首项为，公差为.(2)解:b1=，d=.bn=b1(n1)d=(n1)=.=，an=2.解：(1)a1=2，an=SnSn1=2n1(n2)bn=(2)cn=bn1bn2b2n1=，cn1cn=0，cn是递减数列解：(1)a1=3，a2=15，a3=63，a4=255.因为a1=411，a2=421，a3=431，a4=441，所以归纳得an=4n1.(2)证明：因为an1=4an3，所以=4.解：(1)an=1(nN*，aR，且a0)，a=-7，an=1(nN*