2020高考数学(理数)复习作业本5.3 等比数列及其前n项和（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本5.3 等比数列及其前n项和一 、选择题等比数列an的前n项和Sn=a2n+1（nN*），其中a是常数，则a=（）A.2 B.1 C.1 D.2设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a5=0，则=( ).A.11 B.5 C.-8 D.-11在公比为正数的等比数列an中，若a1a2=2，a4a3=8，则S8等于( )A.21 B.42 C.135 D.170已知等比数列an的前n项和为Sn=a2n-1，则a的值为()A- B C- D等比数列an中，a2+a4=20，a3+a5=40，则a6=()A.16 B.32 C.64 D.128设数列an是以3为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1ba2ba3ba4=()A15 B60 C63 D72已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为( )A.3 B.3 C.12 D.15等比数列an共有2n项，公比q1，则a2a4a2n为( )A. B. C. D.二 、填空题已知数列an的首项为1，数列bn为等比数列且bn=，若b10b11=2，则a21=_.已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1且a4与2a7的等差中项为，则S5=_.等比数列an的前n项和为Sn，已知S4=10，S8=110，则S12=.已知等差数列an的公差d0，且a2，a5-1，a10成等比数列，若a1=5，Sn为数列an的前n项和，则的最小值为_三 、解答题设数列an的前n项和为Sn，a1=1，且数列Sn是以2为公比的等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)求a1a3a2n1.已知数列an的前n项和Sn=1an，其中0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；(2)若S5=，求.已知等比数列an满足：|a2-a3|=10，a1a2a3=125.(1)求an的通项公式；不存在，说明理由.(2)是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由已知数列an是等差数列，a2=6，前n项和为Sn，数列bn是等比数列，b2=2，a1b3=12，S3b1=19.(1)求an，bn的通项公式；(2)求数列bncos(an)的前n项和Tn.答案解析B.答案为：D;答案为：D；答案为：A.C.答案为：B.解析：由数列an是以3为首项，1为公差的等差数列，得数列an的通项公式为an=3(n-1)1=n2.由数列bn是以1为首项，2为公比的等比数列，得数列bn的通项公式为bn=b1qn-1=2n-1，所以ban=2n1，所以ba1ba2ba3ba4=22232425=60.答案为：C；解析：由(S10-S5)2=S5(S15-S10)得(S10-3)2=3(39-S10)，S-6S109=117-3S10，S-3S10-108=0，解得S10=12或S10=-9(舍去).答案为：D；答案：1 024；解析：b1=a2，b2=，a3=b2a2=b1b2，b3=，a4=b1b2b3，an=b1b2b3bn-1，a21=b1b2b3b20=(b10b11)10=210=1 024.答案为：31；答案为：1 110;答案为：；解析：由于a2，a5-1，a10成等比数列，所以(a5-1)2=a2a10，(a14d-1)2=(a1d)(a19d)，又a1=5，所以d=3，所以an=53(n-1)=3n2，Sn=na1d=5nn(n-1)，所以=3(n1)2，当且仅当3(n1)=，即n=2时等号成立解：(1)S1=a1=1，且数列Sn是以2为公比的等比数列，Sn=2n-1，又当n2时，an=Sn-Sn-1=2n-2(2-1)=2n-2.当n=1时a1=1，不适合上式an=(2)a3，a5，a2n1是以2为首项，以4为公比的等比数列，a3a5a2n1=.a1a3a2n1=1=.解：(1)证明：由题意得a1=S1=1a1，故1，a1=，故a10.由Sn=1an，Sn1=1an1得an1=an1-an，即an1(-1)=an.由a10，0得an0，所以=.因此an是首项为，公比为的等比数列，于是an=n-1.(2)由(1)得Sn=1-n.由S5=得1-5=，即5=.解得=-1.解：解：(1)数列an是等差数列，a2=6，S3b1=3a2b1=18b1=19，b1=1，b2=2，数列bn是等比数列，bn=2n-1.b3=4，a1b3=12，a1=3，a2=6，数列an是等差数列，an=3n.(2)设Cn=bnc