2020高考数学(理数)题海集训27 等比数列及前n项和公式（30题含答案）.doc

2020高考数学(理数)题海集训27 等比数列及前n项和公式一 、选择题已知等比数列an中，a5=3，a4a7=45，则的值为()A3 B5 C9 D25在等比数列an中，a1=1，a3=2，则a7=()A8 B8 C8或8 D16或16等比数列an的各项都是正数，若a1=81，a5=16，则它的前5项和是( )A.179 B.211 C.243 D.275已知数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则的值为()A. B C. D在各项均为正数的等比数列an中，若a5a11=4，a6a12=8，则a8a9=()A12 B4 C6 D32设an是公比为负数的等比数列，a1=2，a34=a2，则a3=()A2 B2 C8 D8已知an是等比数列，Sn是数列an的前n项和，且S2=2，S4=8，则S8=()A16 B128 C54 D80张丘建算经中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里问日行几何？”意思是：“现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里路，问每天走的里数为多少？”，则该匹马第一天走的里数为()A. B C. D设y=f(x)是一次函数，若f(0)=1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)f(4)f(2n)等于()An(2n3) Bn(n4) C2n(2n3) D2n(n4)等比数列的前项和为，已知，则（ ）.A. B. C. D.已知数列an满足log3an1=log3an1(nN*)，且a2a4a6=9，则log(a5a7a9)的值是()A-5 B- C5 D等差数列an的公差是2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn=()An(n1) Bn(n1) C. D已知等比数列an的前n项积为Tn，若a1=24，a4=，则当Tn取得最大值时，n的值为()A2 B3 C4 D6已知等比数列an的前n项和为Sn=x3n-1-，则x的值为().A. B.- C. D.-定义在(-，0)(0，)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列an，f(an)仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-，0)(0，)上的如下函数：f(x)=x2；f(x)=2x；f(x)=；f(x)=ln |x|.其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为( )A. B. C. D.等比数列an满足a1=3， =21，则 ( )（A）21 （B）42 （C）63 （D）84已知数列an是递增的等比数列，且a4a62aa2a4=144，则a5a3=()A6 B8 C10 D12设正项等比数列an的前n项和为Sn，且n0，m，nN*)，则mn的值是_已知等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q，设an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若n2(Tn1)=2nSn，nN*，则d=_，q=_.各项均为正数的等比数列an中，若a11，a22，a33，则a4的取值范围是_在等比数列an中，若a1a2a3a4a5=，a3=，= .2020高考数学(理数)题海集训27 等比数列及前n项和公式（30题含答案）答案解析一 、选择题答案为：D；答案为：B；答案为：B；答案为：C.答案为：B；答案为：A；法一：设等比数列an的公比为q，因为a1=2，a3a2=a1(q2q)=4，所以q2q=2，解得q=2(舍去)或q=1，所以a3=a1q2=2，故选A.法二：若a3=2，则a2=24=2，此时q=1，符合题意，故选A.答案为：D；由等比数列的性质可得S2，S4S2，S6S4，S8S6也成等比数列，(S4S2)2=S2(S6S4)，S2=2，S4=8，36=2(S68)，即S6=26.又(S4S2)(S8S6)=(S6S4)2，S8=54S6=80.故选D.答案为：B；由题意知该匹马每日所走的路程成等比数列an，且公比q=，S7=700，由等比数列的求和公式得Sn=700，解得a1=，故选B.答案为：A.解析：由题意可设f(x)=kx1(k0)，则(4k1)2=(k1)(13k1)，解得k=2，f(2)f(4)f(2n)=(221)(241)(22n1)=2(242n)n=n(2n3)答案为：C； 答案为：A.解析：因为log3an1=log3an1，所以an1=3an.所以数列an是公比q=3的等比数列，所以a2a4a6=a2(1q2q4)=9.所以a5a7a9=a5(1q2q4)=a2q3(1q2q4)=933=35.所以log35=-log335=-5.答案为：A；答案为：C；设等比数列an的公比为q，则a4=24q3=，所以q3=，q=，易知此等比数列各项均为负数，则当n为奇数时，Tn为负数，当n为偶数时，Tn为正数，所以Tn取得最大值时，n为偶数，排除B，而T2=(24)2=248=192，T4=(24)46=84=192，T6=(24)615=869=，所以T4最大故选C.答案为：C；解析：当n=1时，a1=S1=x-，当n2时，an=Sn-Sn-1=x3n-1-x3n-2=2x3n-2.an是等比数列，n=1时也适合an=2x3n-2，2x3-1=x-，解得x=.答案为：C；B答案为：D；答案为：C；由题意得解得或又n0，m，nN*)，所以2ma1m(m1)d2na1n(n1)d=a110d，化简得(mn3)(mn)=12，因为mn0，m，n