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高考模拟试题(6)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。1已知集合,集合,则满足 的实数可以取的一个值为A0 B1 C2 D3yx0DCyx0Byx0yx0A2函数的大致图象是3已知,为虚数单位,若,则的值等于 A-6 B-2 C2 D64设向量且,则锐角为 A B C D5是相交”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6函数的图象大致为7设为不重合的平面为不重合的直线,则下列命题正确的是 A若 B若 C若 D若8关于函数图象的对称性,下列说法正确的是 A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称9已知直线与直线互相垂直,则的最小值为 A5 B4 C2 D110. 零点所在区间A(,) B(,0)C(0,) D(,1)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分, 11已知满足约束条件则的最大值是_。12如图,直线与曲线所围图形的面积是_。13在锐角中,角的对边分别为,且则 _。14已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上,抛物线的顶点在原点、焦点在轴上。小明从曲线上各取若干个点(每条曲线上至少取两个点),并记录其坐标(由于记录失误,使得其中恰有一个点既不在椭圆上,也不在抛物线上,小明的记录如下:-202320 据此,可推断椭圆的方程为_。三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15. 在等比数列中,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和。 16. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随即抽取8次,记录如下: 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85(I)用茎叶图表示这两组数据;()现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由;()若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望。17. 如图,在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=.()求证:BC1平面A1DC;()求C1到平面A1DC的距离;()求二面角D-A1C-A的大小.18. 已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为。(I)求椭圆的方程;()设直线与椭圆交于,两 点,直线与交于点,试问:当 变化时,点是否恒在一条定
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