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高考模拟试题（6）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合，集合，则满足 的实数可以取的一个值为A0 B1 C2 D3yx0DCyx0Byx0yx0A2函数的大致图象是3已知，为虚数单位，若，则的值等于 A-6 B-2 C2 D64设向量且，则锐角为 A B C D5是相交”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6函数的图象大致为7设为不重合的平面为不重合的直线，则下列命题正确的是 A若 B若 C若 D若8关于函数图象的对称性，下列说法正确的是 A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于点对称9已知直线与直线互相垂直，则的最小值为 A5 B4 C2 D110. 零点所在区间A（，） B（，0）C（0，） D（，1）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11已知满足约束条件则的最大值是_。12如图，直线与曲线所围图形的面积是_。13在锐角中，角的对边分别为，且则 _。14已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上。小明从曲线上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：-202320 据此，可推断椭圆的方程为_。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. 在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。 16. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随即抽取8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85（I）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。17. 如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=.（）求证：BC1平面A1DC；（）求C1到平面A1DC的距离；（）求二面角D-A1C-A的大小.18. 已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为。（I）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于，两 点，直线与交于点，试问：当 变化时，点是否恒在一条定
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