一次函数的定义.ppt

12 1函数三十铺学校李守珊 3 15 2020 问题一 热气球 如图 用热气球探测高空气象 当t 3min h为1890m 当t 2min h为1860m 当t 1min h为1830m 当t 0min h为1800m 设热气球从海拔1800m处的某地升空 它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表 1 观察上表 有几个量 2 观察上表 热气球在上升的过程中平均每分钟上升多少米 3 你能求出上升后3min 6min时热气球到达的海拔高度吗 在问题1中 热气球在上升的过程中有哪些量是变化的 哪些量始终保持不变 热气球上升高度h是随t的变化而变化的 像这样可以取不同数值的量 叫做变量 热气球上升的速度为30m min 这个30在过程中始终保持不变 这样的量叫做常量 3 15 2020 问题二 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图 123456789101112131415161718192021222324 时间t h 20181614121086420 负荷y 103兆瓦 1 这个问题中 你发现了哪几个量 哪些是常量 哪些是变量 2 给出这天中的某一时刻 如4 5h 20h 能找到这一时刻的负荷y 103兆瓦 是多少吗 你是怎么找到的 找到的值是唯一的吗 3 这一天的用电高峰 用电低谷时负荷各是多少 它们是在什么时刻达到的 3 15 2020 问题二 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线图 123456789101112131415161718192021222324 时间t h 20181614121086420 负荷y 103兆瓦 汽车在行驶过程中 由于惯性的作用制动后仍将滑行一段距离才能停住 3 15 2020 问题三 某型号的汽车在路面上的制动距离sm与车速vkm h之间有下列经验公式 1 式中涉及哪几个量 哪个是常量 哪些是变量 2 当制动时车速分别是40 60km h时 相应的滑行距离s分别是多少 结果保留一位小数 3 15 2020 回顾归纳 123456789101112131415161718192021222324 时间t h 20181614121086420 负荷y 103兆瓦 问题1 问题2 问题3 在研究变量关系的上述问题中 每个变化的过程都涉及两个变量 两个变量之间都有一种对应关系 当给定其中一个变量 自变量 的值 根据此对应关系就唯一确定了另一个变量 因变量 的值 自变量变量因变量如 问题1中 h是随着t的变化而变化的 任给变量t的一个值 就可以相应地得到变量h的一个确定的值 当t 3时 h 1890 t 6时 h 1980t是自变量 h是因变量 3 15 2020 函数的定义 一般地 设在一个变化过程中有两个变量x y 如果对于x在它允许取值范围内的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 关键词 函数不是数 而是表示一种关系 两个变量 唯一确定 对应 你能说出以上3个问题中哪一个量是哪一个量的函数吗 问题1 热气球上升的高度h是自变量时间t的函数 问题2 用电负荷y是自变量时间t的函数 问题3 制动距离s是自变量车速v的函数 3 15 2020 3 15 2020 巩固练习 1 指出下列关系式中的变量和常量 并指出谁是谁的函数 1 球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是 S 4 R2 2 在一定温度范围内 一种金属棒的长度L cm 与温度t 之间有关系式L 0 002t 200 3 15 2020 2 购买单价是2元的圆珠笔 总金额y与圆珠笔的支数n有怎样的关系 并指出式中的常量与变量 自变量与因变量 y 2n 3 下列等式中 y是x的函数的有 x y