2007年全国中考数学试题分类汇编(一次函数).pdf

2007 中考试题分类汇编 一次函数 一 选择题一 选择题 1 2007 福建福州 已知一次函数 1 yaxb 的图象如图 1 所示 那么a的取值范围是 A A 1a B 1a D 0a 0b B 0k 0b C 0k D 0k 0b 3 2007 陕西 如图 2 一次函数图象经过点A 且与正比例函数yx 的 图象交于点B 则该一次函数的表达式为 B A 2yx B 2yx C 2yx D 2yx 4 2007 浙江湖州 将直线 y 2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是 C A y 2x 2 B y 2x 2 C y 2 x 2 D y 2 x 2 5 2007 浙江宁波 如图 是一次函数 y kx b 与反比例函数 y 2 x 的图 像 则关于 x 的方程 kx b 2 x 的解为 C A xl 1 x2 2 B xl 2 x2 1 C xl 1 x2 2 D xl 2 x2 1 6 2007 四川乐山 已知一次函数ykxb 的图象如图 6 所示 当 1x 时 y的取值范围是 C 20y 40y 2y 4y 7 2007 浙江金华 一次函数 1 ykxb 与 2 yxa 的图象如图 则 下列结论 0k 当3x 时 12 yy 中 正确的个数是 B A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题二 填空题 x y O 3 2 yxa 1 ykxb 第 7 题 图 1 O x y 图 6 0 2 4 x y O x y A B 1 yx 2 图 2 1 2007 福建晋江 若正比例函数kxy k 0 经过点 1 2 则该正比例函 数的解析式为 y x2 2 2007 广西南宁 随着海拔高度的升高 大气压强下降 空气中的含氧量也随之下降 即含氧量 3 g m y与大气压强 kPa x成正比例函数关系 当36 kPa x 时 3 108 g m y 请写出y与x的函数关系式 3yx 3 2007 湖北孝感 如图 一次函数yaxb 的图象经过 A B 两点 则关 于 x 的不等式0axb 的解集是 x 时 即72 解得 x 8 答 从 9 月份起 小张的工资高于小李的工资 5 2007 江苏盐城 某校八年级学生小丽 小强和小红到某超市参加了社会实践活动 在 活动中他们参与了某种水果的销售工作 已知该水果的进价为 8 元 千克 下面是他们在活 动结束后的对话 小丽 如果以 10 元 千克的价格销售 那么每天可售出 300 千克 小强 如果以 13 元 千克的价格销售 那么每天可获取利润 750 元 小红 通过调查验证 我发现每天的销售量y 千克 与销售单价x 元 之间存在一 次函数关系 1 求y 千克 与x 元 x 0 的函数关系式 2 设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元 那么当销售单价为何值时 每天 可获得的利润最大 最大利润是多少元 利润 销售量 销售单价 进价 6 2007 福建晋江 东从A地出发以某一速度向B地走去 同时小明从B地出发以另一 速度向A地而行 如图所示 图中的线段 1 y 2 y分别表示小东 小明离 B 地的距离 千米 与所用时间 小时 的关系 试用文字说明 交点P所表示的实际意义 O y 千米 x 小时 y1 y2 1232 54 7 5 P 试求出A B两地之间的距离 解 交点P所表示的实际意义是 经过 2 5 小时后 小东与小明在距离B地 7 5 千米处相遇 设bkxy 1 又 1 y经过点P 2 5 7 5 4 0 04 5 75 2 bk bk 解得 5 20 k m 205 1 xy 当0 x时 20 1 y 故AB两地之间的距离为 20 千米 7 2007 江苏南京 某市为了鼓励居民节约用水 采用分段计费的方法按月计算每户家庭 的水费 月用水量不超过 20 3 m时 按 2 元 3 m计费 月用水量超过 20 3 m时 其中的 20 3 m 仍按 2 元 3 m收费 超过部分按2 6元 3 m计费 设每户家庭用用水量为 3 mx时 应交 水费y元 1 分别求出020 x 和20 x 时y与x的函数表达式 2 小明家第二季度交纳水费的情况如下 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30 元 34 元 42 6 元 小明家这个季度共用水多少立方米 解 1 当020 x 时 y与x的函数表达式是2yx 当20 x 时 y与x的函数表达式是 2 202 6 20 yx 即2 612yx 3 分 2 因为小明家四 五月份的水费都不超过 40 元 六月份的水费超过 40 元 所以把30y 代入2yx 中 得15x 把34y 代入2yx 中 得17x 把42 6y 代入 2 612yx 中 得21x 5 分 所以15 172153 6 分 答 小明家这个季度共用水 2 53m 8 2007 江苏泰州 通过市场调查 一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y 千 克 与市场价格x 元 千克 030 x 存在下列关系 x 元 千克 5 10 15 20 y 千克 4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z 千克 与市场价格x 元 千克 成正比例关系 400zx 030 x 现不计其它因素影响 如果需求数量y等于生 产数量z 那么此时市场处于平衡状态 1 请通过描点画图探究y与x之间的函数关系 并求出函数关系式 2 根据以上市场调查 请你分析 当市场处于平衡状态时 该地区这种农副产品的市场 价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少 3 如果该地区农民对这种农副产品进行精加工 此时生产数量z与市场价格x的函数关 系发生改变 而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化 那么当市场处于平衡状态 时 该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了 17600 元 请问这时该农副产品 的市场价格为多少元 解 1 描点略 设ykxb 用任两点代入求得1005000yx 再用另两点代入解析式验证 2 yz Q 1005000400 xx 10 x 总销售收入10 400040000 元 农副产品的市场价格是 10 元 千克 农民的总销售收入是 40000 元 3 设这时该农副产品的市场价格为a元 千克 则 1005000 40000 17600aa 解之得 1 18a 2 32a 030a Q 18a 这时该农副产品的市场价格为 18 元 千克 9 2007 湖北宜昌 2007 年 5 月 第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开 比赛帷幕 20 日上午 9 时 参赛龙舟从黄陵庙同时出发 其中甲 乙两队在比赛时 路程y 千米 与时间x 小时 的函数关系如图所示 甲队在上午 11 时 30 分到达终 点黄柏河港 1 哪个队先到达终点 乙队何时追上甲队 2 在比赛过程中 甲 乙两队何时相距最远 5 10 15 20 25x 元 千克 y 千克 5000 4500 4000 3500 3000 第 8 题图 O CB A 路程 千米 16 40 35 20 路程 千米 16 40 35 20 解 1 乙队先达到终点 1 分 对于乙队 x 1 时 y 16 所以y 16x 2 分 对于甲队 出发 1 小时后 设 y 与 x 关系为y kx b 将x 1 y 20 和 x 2 5 y 35 分别代入上式得 bk bk 5 235 20 解得 y 10 x 10 3 分 第 9 题 解方程组 1010 16 xy xy 得 x 3 5 即 出发 1 小时 40 分钟后 或者上午 10 点 40 分 乙队追上甲队 4 分 2 1 小时之内 两队相距最远距离是 4 千米 1 分 乙队追上甲队后 两队的距离是 16x 10 x 10 6x 10 当x为最大 即x 16 35 时 6x 10 最大 2 分 此时最大距离为 6 16 35 10 3 125 4 也可以求出 AD CE 的长 度 比较其大小 所以比赛过程中 甲 乙两队在出发后 1 小时 或者上午 10 时 相距最 远 3 分 10 2007 南充市 平面直角坐标系中 点A的坐标是 4 0 点P在直线y x m 上 且AP OP 4 求m的值 解 由已知AP OP 点P在线段OA的垂直平分线PM上 2 分 如图 当点P在第一象限时 OM 2 OP 4 在 Rt OPM中 PM 2222 422 3OPOM 4 分 P 2 2 3 点P在y x m上 m 2 2 3 6 分 当点P在第四象限时 根据对称性 P 2 2 3 点P 在y x m上 m 2 2 3 8 分 AO x y 则m的值为 2 2 3或 2 2