2010年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试题及答案.pdf

宁波市北仑区宁波市北仑区 20092009学年第二学期初三学业考试模拟试题学年第二学期初三学业考试模拟试题 数学数学 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 信息时代 网上冲浪 已成为人们生活中不可缺少的一部分 预计到 2010 年 我国网 民数有望突破2亿人 下面关于 2 亿 的说法错误的是 A 这是一个精确数 B 这是一个近似数 C 亿用科学计数法可表示为 8 102 D 2亿精确到亿位 3 下列运算中 正确的是 A 23 mm B nmnm C 6 3 2 mm D 1 33 mm 4 配方法解方程012 2 xx 变形结果正确的是 A 4 3 2 1 2 x B 4 3 4 1 2 x C 16 17 4 1 2 x D 16 9 4 1 2 x 5 下列图中 是正方体展开图的为 A B C D 6 将直角三角形的各边都扩大 2 倍后 得到的三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 7 已知 O1和 O2的半径分别为 1 和 4 如果两圆的位置关系为相交 那么圆心距 O1O2的取 值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 8 下列命题中 是真命题的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 平分弦的直径垂直于这条弦 C 不确定事件发生的概率是 0 D 顺次连结等腰梯形各边中点而成的四边形是菱 形 9 如图 O 上有两点 A 与 P 若 P 点在圆上匀速运动一周 那么弦 AP 的长度d与时间t的 关系可能是下列图形中的 第 9 题图 A B C 或 D 或 10 有边长相同的正三角形 正方形 正六边形 正八边形的地砖 要求至少用两种不同的 地砖作镶嵌 两种地砖的不同拼法视为同一种组合 则不同组合方案共有 A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 11 已知二次函数cbxaxy 2 0 a 0 b 的图象与一次函数1 xy的图象 相交于 A 1 x 1 y B 2 x 2 y 且 21 xx cba 0 cba 则 1 x的值应满足 A 23 1 x B 12 1 x C 01 1 x D 10 1 x 与 函数2 1 x y 0 x 所截 当直线 l 向右平移 4 个单位时 直线 l 被两函数图象所截得的线段扫过的面积为平方单位 三 解答题 共 66 分 19 先化简 再求值 21 2 44 4 2 2 x x x x xx x 其中22 x 20 解不等式组 3 3 2 1 3 1 8 x x xx acbxaxy的图象的顶点为 D 点 与y 轴交于 C 点 与x轴交于 A B 两点 A 点在原点的左侧 B 点的坐标为 3 0 OB OC tan ACO 3 1 1 求这个二次函数的表达式 2 经过 C D 两点的直线 与x轴交于点 E 在该抛物线上是否存在这样的点 F 使以 点 A C E F 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点 F 的坐标 若不存在 请 说明理由 3 若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M N 两点 且以 MN 为直径的圆与x轴相切 求该圆半径的长度 4 如图 2 若点 G 2 y 是该抛物线上一点 点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点 当点 P 运动到什么位置时 APG 的面积最大 求出此时 P 点的坐标和 APG 的最大面积 图 1图 2 中考数学模拟试卷参考答案中考数学模拟试卷参考答案 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案B BA AD DD DA AB BA AD DD DB BB BB B 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 2 14 两直线平行15 300 16 6 3 17 63 57 对 1 个给 2 分 18 8 三 解答题 共三 解答题 共 6666 分 分 19 本小题 6 分 解 2x x 1x 2x 4x4x 4x 2 2 当x 2 2时 22 1 2 22 2 x x x x x xx 原式 2 2 6 分 22 1 x x x x 2 1 x 4 分 20 本小题 8 分 解 由 得3x 2 分 由 得 x 2 4 分 原不等式组的解集是23x 6 分 在数轴上表示为 8 分 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 21 本小题 6 分 解 1 根据题意列表如下 1234 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 4 4 4 1 4 2 4 3 由以上表格可知 有 12 种可能结果3 分 注 用其它方法得出正确的结果 也给予相应的分值 2 在 1 中的 12 种可能结果中 两个数字之积为奇数的只有 2 种 所以 P 两个数字之积是奇数 21 126 6 分 22 本小题 9 分 1 100 2 分 2 如图 4 分 3 40 5 60 5 6 分 4 30 15 10 100 1260 693 8 分 答 大约有 693 名学生在寒假做家务的时间在 40 5 100 5 小时之间 9 分 23 本小题 8 分 解 1 设正方形的边长为xcm 则 102 82 48xx 2 分 即 2 980 xx 解得 1 8x 不合题意 舍去 2 1x 3 分 剪去的正方形的边长为 1cm 4 分 2 有侧面积最大的情况 设正方形的边长为xcm 盒子的侧面积为ycm 2 5 分 则y与x的函数关系式为 2 102 2 82 yx xx x 即 2 836yxx 04x 0 则 N R 1 R 代入抛物线的表达式 解得 2 171 R7 分 当直线 MN 在x轴下方时 设圆的半径为 r r 0 则 N r 1 r 代入抛物线的表达式 解得 2 171 r8 分 圆的半径为 2 171 或 2 171 4 过点 P 作 y 轴的平行线与 AG 交于点 Q 易得 G 2 3 直线 AG 为1 xy 9 分 设 P x 32 2 xx 则 Q x x 1 P