2011年四川省成都市中考数学试题.pdf

第 1 页 共 15页 成都市二成都市二 一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 含成都市初三毕业会考 含成都市初三毕业会考 数数学学 注意事项 注意事项 1 全卷分 A 卷和 B卷 A 卷满分 100 分 B 卷满分 50 分 考试时间 120 分钟 2 五城区及高新区的考生使用答题卡作答 郊区 市 县的考生使用机读卡加答题卷作答 3 在作答前 考生务必将自己的姓名 准考证号涂写在答题卡 机读卡加答题卷 上 考试结束 监考人员将试卷和答题卡 机读卡加答题卷 一并收回 4 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂 非选择题部分必须使用 0 5 毫米黑色墨水签字笔书写 字 体工整 笔迹清楚 5 请按照题号在答题卡 机读卡加答题卷 上各题目对应的答题区域内作答 超出答题区域书写的 答案无效 在草稿纸 试卷上答题无效 6 保持答题卡面 机读卡加答题卷 清洁 不得折叠 污染 破损等 A A A A 卷 共卷 共 100100100100 分 分 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 30303030 分 分 一 选择题 每小题 3 分 共30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目要求 1 4 的平方根是 A 16 B 16 C 2 D 2 2 如图所示的几何体的俯视图是 3 在函数12yx 自变量x的取值范围是 A 1 2 x B 1 2 x 4 近年来 随着交通网络的不断完善 我市近郊游持续升温 据统计 在今年 五一 期间 某风景 区接待游览的人数约为 20 3 万人 这一数据用科学记数法表示为 A 4 20 3 10 人 B 5 2 03 10 人 C 4 2 03 10 人 D 3 2 03 10 人 第 2 页 共 15页 5 下列计算正确的是 A 2 xxx B 2x xx C 2 35 xx D 32 xxx 6 已知关于x的一元二次方程 2 0 0 mxnxkm 有两个实数根 则下列关于判别式 2 4nmk 的判断正确的是 A 2 40nmk D 2 40nmk 7 如图 若AB是 O的直径 CD是 O的弦 ABD 58 则 BCD A 116 B 32 C 58 D 64 8 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 A 0m B 0n C 0mn 9 为了解某小区 全民健身 活动的开展情况 某志愿 者对居住在该小区的 50 名成年人一周的体育锻炼时 间进行了统计 并绘制成如图所示的条形统计图 根 据图中提供的信息 这 50 人一周的体育锻炼时间的众 数和中位数分别是 A 6 小时 6 小时 B 6 小时 4 小时 C 4 小时 4 小时 D 4 小时 6 小时 10 已知 O的面积为 9 2 cm 若点O到直线l的距离为 cm 则直线l与 O的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 第 3 页 共 15页 AB C D E A B C D E 30 0 60 0 A B C 第 卷 非选择题 共 70 分 二 填空题 每小题 4 分 共l6 分 11 分解因式 2 21xx 12 如图 在 ABC中 D E分别是边AC BC的中点 若DE 4 则 AB 13 已知1x 是分式方程 13 1 k xx 的根 则实数k 14 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC BC 1 将Rt ABC绕A点逆时针旋转30 后得到R t ADE 点B经过的路径为 BD 则图中阴影部分的面积是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 1 5 本小题满分 12 分 每题 6 分 1 计算 002011 2cos3033 2010 1 2 解不等式组 20 3121 23 x xx 2 而其余条件不变时 线 段AB BC CD三者之间又有怎样的等量关系 请直接写出你的结论 不 必证明 B 卷 共50 分 一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 在平面直角坐标系xOy中 点P 2 a 在正比例函数 1 2 yx 的图象上 则点Q 35aa 位于第 象限 第 5 页 共 15页 22 某校在 爱护地球绿化祖图 的创建活动中 组织学生开展植树造林活动 为了解全校学生的 植树情况 学校随机抽查了 100 名学生的植树情况 将调查数据整理如下表 植树数量 单位 棵 456810 人数302225158 则这l00 名同学平均每人植树 棵 若该校共有 1 000 名学生 请根据以上调查结果估计 该校学生的植树总数是 棵 23 设 1 22 11 1 12 S 2 22 11 1 23 S 3 22 11 1 34 S 22 11 1 1 n S nn 设 12 n SSSS 则 S 用含n的代数式表示 其中n为正整数 24 在三角形纸片ABC中 已知 ABC 90 AB 6 BC 8 过点A作直线l平行于BC 折叠 三角形纸片ABC 使直角顶点B落在直线l上的T处 折痕为MN 当点T在直线l上移动时 折痕的端点M N也随之移动 若限定端点M N分别在AB BC边上移动 则线段AT长度的 最大值与最小值之和为 计算结果不取近似值 25 在平面直角坐标系xOy中 已知反比例函数 2 0 k yk x 满足 当0 x 时 y随x的增 大而减小 若该反比例函数的图象与直线3yxk 都经过点P 且7OP 则实数 k 二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃 苗圃的一边靠围墙 墙的长度不限 另 三边用木栏围成 建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD 已 知木栏总长为 120 米 设AB边的长为x米 长方形ABCD的 面积为S平方米 1 求S与x之间的函数关系式 不要求写出自变量x的 取值范围 当x为何值时 S取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 2 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分别为 1 O和 2 O 且 1 O到AB BC AD的距离与 2 O到CD BC AD的距离都相等 并要求在苗圃内药材种植 区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学习 当 l 中S取得最值时 请问 这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 清说明理由 第 6 页 共 15页 27 本小题满分 1 0 分 已知 如图 以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心 OA长为半径作 O O经过B D两点 过点B作BK AC 垂足为K 过D作DH KB DH 分别与AC AB O及CB的延长 线相交于点E F G H 1 求证 AE CK 2 如果AB a AD 1 3 a a为大于零的常数 求BK的 长 3 若F是EG的中点 且DE 6 求 O的半径和GH的 长 28 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 ABC的A B两个顶点在x轴上 顶点C在y轴的负半轴 上 已知 1 5OAOB OBOC ABC的面积15 ABC S 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过A B C三点 1 求此抛物线的函数表达式 2 设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点 过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F 过点F作FG垂直于x轴于点G 再过点 E 作EH垂直于x轴于点H 得到矩形EFGH 则在点E 的运动过程中 当矩形EFGH为正方形时 求出该正方形的边长 3 在抛物线上是否存在异