高考专题动量和机械能综合(下)——综合能力测试题.doc

高考专题：动量和机械能综合（下）综合能力测试题【综合能力测试】一、选择题（至少有一个选项符合题意）1.如图2-6-10，A、B两球用质量不计的细杆连接，当它们从水平位置被无初速释放，绕O点转动到竖直位置的过程中（ ）A.它们总的机械能守恒 B.A、B各自的机械能守恒C.球A的机械能增加，球B的机械能减小 D.球A的机械能减少，球B的机械能增加2.如图2-6-11，横杆MN光滑，杆上套有一不计质量的环O，小球A的质量为m，用长l的线系在环上，使线水平时无初速释放A，不计空气阻力，则（ ）A.系统水平方向动量守恒B.小球做自由落体运动C.环将沿杆向右滑动D.小球摆到最低点后仍能达到异侧最高点B3.如图2-6-12，小球自H高处静止开始沿光滑曲面下滑，设曲面B处切线水平，当B的高度h(hH变大时，小球的射程s的变化情况是（ ）A.一定变小B.一定变大C.不变D.可能变大，可能变小4.A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为PA=5kgm/s，B球动量为PB=7kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球动量可能是（ ）A.PA=6kgm/s、PB=6kgm/sB.PA=3kgm/s、PB=9kgm/sC.PA=-2kgm/s、PB=14kgm/sD.PA=-5kgm/s、PB=17kg m/s5.如图2-6-13，光滑水平面上，质量为m=3kg的薄木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，物块的运动情况是（ ）A.做加速运动B.做减速运动C.做匀速运动D.上述都有可能6.光子的能量为h,动量的大小为h/c，如果一个静止的放射性元素的原子核，在发生衰变时只发出一个光子，则衰变的原子核（ ）A.仍然静止B.沿着与光子运动方向相同的方向运动C.沿着与光子运动方向相反的方向运动D.可能向任何方向运动7.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图2-6-14,让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与平板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后，板新的平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功二、填空题8.如图2-6-15所示，小球A与物块B的质量分别为m和M，开始B静止，而A则由静止开始从B半径为r的半圆弧曲面轨道的边缘释放，若不计一切摩擦，则B所能获得的最大速度为 。9.甲、乙两个溜冰者，质量分别为48kg和50kg，甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2ms-1的速度在冰面上相向滑行，冰面光滑，甲将球传给乙，乙又将球传甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为零，则甲的速度 。10.光滑水平导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场B中，质量为M的金属棒电阻为r，放在导轨上受水平向左拉力作用，由静止开始运动，牵引功率恒为P，经时间t后金属棒速度为v。如图2-6-16所示，则t时间内R上产生热量 。11.如图2-6-17，质量为mA=1kg和mB=2kg的木块A和B放在光滑水平面上，中间用一质量可忽略的轻弹簧相连，开始时A、B都处于静止状态，现突然给A一个大小等于6Ns的水平向右冲量，则当两木块靠得最近时，弹簧的弹性势能等于 J。三、计算题12.质量为50kg的人站在质量为150kg（不包括人的质量）的船头上，船和人以0.20m/s的速度向左在水面上匀速运动，若人用10秒钟匀加速从船头走到船尾，船长为5m，则船在这段时间内的位移是多少（船受水的摩擦阻力不计）？13.如图2-6-18，ab是半径为r、电阻不计的圆周的金属环定于竖直平面内，圆心为O，Oa是质量不计的金属杆，其电阻为R，它的一端挂在O点，另一端连一金属小球，小球质量为m，跟槽接触良好，Ob是一金属杆，与Oa杆和槽接触良好，电阻不计，整个装置处在垂直于槽面的匀强磁场中，现将小球从a点静止释放，一切摩擦不计，小球滑到b点时速度为v，经历时间t，求过程中感应电动势的有效值。14.如图2-6-19，在光滑绝缘的水平面上放有两个形状完全相同的金属小球A和C，已知mA=2mc,C带电量为2q的正电荷，且静止在匀强磁场中，磁感强度为B，当不带电的A球以水平向右的速度v0进入磁场中与C球发生正碰，碰后C球对水平面的压力恰好为0，则碰撞后A球对平面的压力为多少？15.如图2-6-20，在光滑水平地面上并放两个相同的木块，长度皆为l=1.00m，在左边木块的左端放一小金属块，它的质量和一木块的质量相等，现令小金属块以初速度v0=2.00m/s开始向右滑动，金属块与木块间的滑动摩擦因数=0.10，取g=10m/s2，求右边木块的最后速度。参考答案【综合能力测试】1.A、D 2.A、B、C 3.D 4.B、C 5.A 6.C 7.A、C 8. 9.0 10.（Pt-MV2） 11.1212.解析 本题有多种解法，属常规题目的平均动量守恒的推广。解法一：设这段时间内船位移为s舟，人位移s人则：由动量守恒得：2000.210=50s人+150s舟 s舟-s人=5m s舟、s人是位移，字母本身表达的含义中有负号。由得s舟=m=3.25m解法二：若船静止于水面上，据动量守恒，若人仍从船头走到船尾，则s舟=L=m 同时船沿船头方向位移为s=0.210=2ms总舟=s舟+s=3.25m说明 一题多解是训练思维的宽广性、灵活性的很有效的一种方法，通过该类练习可从各角度加深同一类型题目的理解，取得事半功倍的效果。13.解析 本题中金属杆和小球的整体在竖直平面内做变速圆周运动，产生感应电动势和感应电流，实现了金属杆和小球整体由机械能向电能再由电能向电阻R上电热转化的过程。本题中感应电动势不按正余弦规律变化，其有效值与最大值间无的数量关系，应从有效值的原始定义（等产电热）出发。根据能的转化和守恒定律，设电动势有效值为mgl=mv2+t得=说明 与能量（电热）相联系的是交变电流的有效值，而不是最大值、瞬时值、平均值。本题中金属和小球组成的系统机械能损失，但机械能和电能的总和保持守恒，这是本题解题的主要依据。14.解析 由题意可知：A、B两个外形完全相同的小球相碰过程中遵守动量守恒和电荷守恒则A、C两球相碰后电量均为q。设A、C两球相碰后速度分别为vA和vC则由题意可知：mCg=Bqvc 由动量守恒定律可知：2mCV0=2mcvA+mCvC 由得vC= 将代入得：vA=v0- A球所受向上洛仑兹力FBA=BqvA=Bqv0- A球受水平面作用力：NA=2mcg-fBA=mcg-Bqv0据牛顿第三定律：碰撞后A球对平面的压力大小为NA=mg-Bqv0说明 本题是动量守恒定律和电荷守恒定律在磁场类问题的应用，正确分析守恒条件，灵活应用守恒表达式，并据题意找出其他等量关系。15.解析 本题是三个物体组成系统相互作用的问题。首先应判断A是否越过BC的分界线这一转折点。设：BC一直是一个整体，最后A停在距B左端x处，三物组成系统动量守恒mv0=3mv 据能的转化和守恒定律-mgx=3mv2-mv20 由组成方程组代掉v得xl。即铁块A不能停在左木块（但也不能确定一定能停在右木块）再设：铁块A最后停在距右木块左端y处木块B最后速度为v1,木块C最后速度为v2动量守恒，则有：mv0=mv1+2mv2 能量守恒：mv20=mv21+2mv22+mg(l+y) 最后设铁块A滑到BC分界线时A速度为v0 从A滑上B左端到达B、C分界线时，应用动量守恒定律mv0=mv0+2mv1 据能量守恒定律：mv20=mv20+2mv21+mgl 由得：v1=1ms-1v2=ms-1v1=ms-1v2=ms-1据分析可知，最后木块B速度应不大于木块C速度所以v1=1ms-1 v2=ms-1应舍去即B最后速度为m