湖南省衡阳八中2016届高三数学上学期10月月考试题 文（含解析）.doc

衡阳市八中2016届高三第二次月考数学试题（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集，集合，则 A. B. C. D.（2）已知为第二象限角，且，则的值是A. B. C. D.（3）设复数，则在复平面内对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（4）已知双曲线，则该双曲线的离心率为A B C D（5）已知向量，则A. B. C. D.（6）函数的零点所在的区间为 A(-2，-l) B(-1，0) C(0，1) D(1，2)（7）执行如图1的程序框图，如果输入的的值是，那么输出的的值是是否开始输出图1输入结束A. B. C. D.（8）在三角形中，角对应的边分别为，若，则A. B. C. D. （9）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为A BC D4（10）若实数满足 则Z=的最小值是A. B.1 C. D.3（11）抛物线的准线方程是，则实数的值为A. B.2 C. D.4（12）已知正方形OABC的四个顶点O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1)，设u2xy, vx2y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是二.填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）命题 的否定为_ _ （14）已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a . （15）若数列满足：，则前6项的和 .（用数字作答）（16）定义在R上的函数f(x)及其导函数f (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (ab)有f (a)0, f (b)0，现给出如下结论：$x0a, b, f(x0)0；$x0a, b, f(x0)f(b)；x0a, b, f(x0)f(a)；$x0a, b, f(a)f(b)f (x0)(ab).其中结论正确的有。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知向量设函数。（1）求的单调递增区间；（2）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值（18）（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面, ,为的中点，为的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）证明：直线平面.（20）（本小题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若（1）求此椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数（其中，e是自然对数的底数）（1）若，试判断函数在区间上的单调性；（2）若，当时，试比较与2的大小；（3）若函数有两个极值点，（），求k的取值范围，并证明（22）（本小题满分10分）极坐标系中，已知圆心C，半径r=1（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线与圆交于两点，求弦的长.衡阳市八中2016届高三第二次月考数学试题（文科）命题人：谷中田审题人：廖洪波一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集，集合，则（ ） B A. B. C. D.（2）已知为第二象限角，且，则的值是（ ）D(A) (B) (C) (D)（3）设复数，则在复平面内对应的点在( )DA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限（4）已知双曲线，则该双曲线的离心率为（ ）CA B C D（5）已知向量，则（ ）BA. B. C. D.（6）函数的零点所在的区间为( )C A(-2，-l) B(-1，0) C(0，1) D(1，2)（7）执行如图1的程序框图，如果输入的的值是，那么输出的的值是（ ）B是否开始输出图1输入结束A. B. C. D.（8）在三角形中，角对应的边分别为，若，则（）DA. B. C. D. （9）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（ ）AA BC D4（10）若实数满足 则Z=的最小值是（ ）CA. B.1 C. D.3考点：线性规划.（11）抛物线的准线方程是，则实数的值为（ ）.DA. B.2 C. D.4（12）已知正方形OABC的四个顶点O(0, 0), A(1, 0), B(1, 1), C(0, 1)，设u2xy, vx2y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是二.填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）命题 的否定为_ _ （14）已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a . 2（15）若数列满足：，则前6项的和 .（用数字作答）63（16）定义在R上的函数f(x)及其导函数f (x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a, b (ab)有f (a)0, f (b)0，现给出如下结论：$x0a, b, f(x0)0；$x0a, b, f(x0)f(b)；x0a, b, f(x0)f(a)；$x0a, b, f(a)f(b)f (x0)(ab).其中结论正确的有。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知向量设函数。（）求的单调递增区间；（）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值（18）（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.， （19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面, ,为的中点，为的中点.（）求四棱锥的体积；（）证明：直线平面.的中位线平行，也可用平行四边形的对边平行，本题虽有中点，但没直接的三角形，可考虑用平行四边形（20）（本小题满分12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，右焦点到上顶点的距离为2，若 （1）求此椭圆的方程；（）直线与椭圆交于两点，若弦的中点为，求直线的方程.（1），（2）（21）.（本小题满分12分）已知函数（其中，e是自然对数的底数）（）若，试判断函数在区间上的单调性；（）若