2013年高考数学试题精编11集合.pdf

第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑 一一 集合集合 考点阐述 集合 子集 补集 交集 并集 考试要求 1 理解集合 子集 补集 交集 并集的概念 了解空集和全集的意义 了解属于 包 含 相等关系的意义 掌握有关的术语和符号 并会用它们正确表示一些简单的集合 考题分类 一 选择题 共 26 题 1 安徽卷理 2 若集合 1 2 1 log 2 Axx 则 A R A 2 0 2 U B 2 2 C 2 0 2 U D 2 2 答案 A 2 安徽卷文 1 若 A 10 x x B 30 x x 则 ABI A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 解析 1 3 AB 1 3 AB I 故选 C 方法总结 先求集合 A B 然后求交集 可以直接得结论 也可以借助数轴得交集 3 北京卷理 1 集合 2 03 9 PxZxMxZ x 则P MI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 解析 0 1 2P 3 3M 因此P M I 0 1 2 4 北京卷文 1 集合 2 03 9 PxZxMxZ x 2 x 2 x3 故选 A 命题意图 本题考查集合的交运算 属容易题 6 广东卷理 1 若集合 A x 2 x 1 B x 0 x 2 则集合 A B A x 1 x 1 B x 2 x 1 C x 2 x 2 D x 0 x 1 答案 D 解析 21 02 01 ABxxxxxx II 7 广东卷文 1 若集合 A 0 1 2 3 B 1 2 4 则集合 AUB A 0 1 2 3 4 B 1 2 3 4 C 1 2 D 0 解析 并集是 0 1 2 3 4 选 A 8 湖北卷理 1 设集合 22 1 416 xy Ax y 3 x Bx yy 则A B 的子 集的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 A 解析 由题意知 A B 中有两个元素 所以 A B 的子集的个数是 4 个 故选 A 9 湖北卷文 1 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 答案 C 解析 因为 N x x 是 2 的倍数 0 2 4 6 8 故 2 4 8MN I 所以 C 正确 10 湖南卷理 1 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 A M N B N M C 2 3 MN D 1 4 MN 答案 C 解析 1 2 32 3 42 3MN II 故选 C 命题意图 本题考查集合的交集与子集的运算 属容易题 11 江西卷理 2 若集合 1 Ax xxR 2 By yxxR 则 AB I A 11xx B 0 x x C 01xx D 答案 C 解析 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算 常见的解法为计算出集合 A B 11 Axx 0 By y 解得A B x 01 x I 在应试中可采用特值检验 完成 12 江西卷文 2 若集合 1Ax x 0Bx x 则 AB I A 11xx B 0 x x C 01xx D 答案 C 解析 考查集合与简单不等式 解决有关集合的问题关键是把握住集合中的元素 由题知 集合 A 是由大于等于 1 小于等于 1 的数构成的集合 所以不难得出答案 13 辽宁卷理 1 已知 A B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 CUB A 9 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 14 辽宁卷文 1 已知集合 1 3 5 7 9U 1 5 7A 则 U C A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 解析 选 D 在集合U中 去掉1 5 7 剩下的元素构成 U C A 15 全国 卷文 2 设全集 1 2 3 4 5U 集合 1 4M 1 3 5N 则 U NM A 1 3 B 1 5 C 3 5 D 4 5 答案 C 命题意图 本小题主要考查集合的概念 集合运算等集合有关知识 解析 2 3 5 UM 1 3 5N 则 U NM 1 3 5 2 3 5 3 5 16 全国 新卷理 1 文 1 已知集合 2 AxxR 4 BxxxZ 则 AB A 0 2 B 0 2 C 0 2 D 0 1 2 答案 D 解析 由已知得 22 0 1 16 AxxB L 所以 0 1 2 AB 17 全国 卷文 1 设全集 U x N x 6 集合 A 1 3 B 3 5 则 CU A B A 1 4 B 1 5 C 2 4 D 2 5 解析 C 本题考查了集合的基本运算 属于基础知识 基本运算的考查 A 1 3 B 3 5 1 3 5 AB U 2 4 U CAB U 故选 C 18 山东卷理 1 已知全集U R 集合M 1 2xx 则 U C M A 13xx B 13xx C 13x xx或 D 13x xx 或 答案 C 解 析 因 为 集 合 M x x 1 2 x 1x3 全 集 U R 所 以 U C M x x3或 故选 C 命题意图 本题考查集合的补集运算 属容易题 19 山东卷文 1 已知全集U R 集合 2 40Mx x 则 U C M A 22xx B 22xx C 22x xx或 D 22x xx 或 答案 C 解析 因为 2 40Mx x 22xx 全集U R 所以 U C M 22x xx或 故选 C 命题意图 本题考查集合的补集运算 二次不等式的解法等基础知识 属基础题 20 陕西卷理 1 集合 A 12xx B 1x x B 1x x C 12xx D 12xx 答案 D 解析 1 21 xxBCxxA R 21 xxBCA R 故选D 21 陕西卷文 1 集合 A x 1 x 2 B xx 1 则 A B A xx 1 B x 1 x 2 C x 1 x 1 D x 1 x 1 答案 D 解析 A B A x 1 x 2 B xx 1 x 1 x 1 故选D 22 四川卷文 1 设集合 A 3 5 6 8 集合 B 4 5 7 8 则 A B 等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 解析 集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5 8 答案 D 23 天津卷理 9 设集合 A 1 2 xxaxRBxxbxR 若 A B 则实数 a b 必满足 A 3ab B 3ab C 3ab D 3ab 答案 D 解析 由题意可得 11Ax axa 对集合 B 有 2xb 因 为 AB 所以有 21ba 或 21ba 解得 3ab 或 3ab 即 3ab 选 D 命题意图 本小题考查绝对值不等式的解法 集合之间的关系等基础知识 考查同学们数 形结合的数学思想 24 天津卷文 7 设集合 Ax x a 1 xR 15 ABBxxxR 若 则 实数 a 的取值范围是 A a 0a6 B 2 a a 或a4 C 0 6a a 或a D 24aa 答案 C 解析 因为 11Ax axa A B 所以1 1a 或 15a 解得 实数 a 的取值范围是 0 6a a 或a 故选 C 命题意图 本题考查绝对值不等式的解法 集合之间的关系等基础知识 考查同学们数形 结合的数学思想 25 浙江卷理 1 设 P x x 4 Q x 2 x 4 则 A pQ B Q P C R pQ C D R QP C 解析 22 xxQ 可知 B 正确 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 26 浙江卷文 1 设 2 1 4 Px xQx x 则 PQ I A 1 2 xx B 3 1 xx C 1 4 xx D 2 1 xx 解析 22 xxQ 故答案选 D 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 二 填空题 共 6 题 1 湖南卷文 9 已知集合 A 1 2 3 B 2 m 4 A B 2 3 则 m 答案 m 3 解析 考查集合的运算推理 2 3 B m 3 2 江苏卷 1 设集合 A 1 1 3 B a 2 a2 4 A B 3 则实数 a 答案 1 解析 考查集合的运算推理 3 B 所以 a 2 3 故 a 1 3 上海卷文 1 已知集合 1 3 Am 3 4B 1 2 3 4AB U 则m 解析 考查并集的概念 显然