巨野一中2013年1月高一期末数学考试试题.pdf

高 数学试题 A 第I部分 选择题 每题5分 共s O分 1 已知集合s y y 1g j r l 则使 S 0 s 的 集合 A R B 豸u 0 c j r l 1 2 下列函数中 不满足r 3丌 丬r j r l 的是 A r 石 h 丨 B r x 扩 凵 C r 丌 刁汁 1 D 丌 丌 3 设r x 为定义在R上的奇函数 当 万 刈 时 r D为常数 则r 1 A 3 B 1 c 1 D 3 4 定义在R上的偶函数r 对任意均 均 l O 扣唢 均 却2 都有 凡 冯 0 则 A r o r 1 r 一勾 r 一勿 巛 1 r 3 c r 1 r 一勿 亻 s D r 亻 筠 仪 1 5 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示 则该几何体的俯视图不可能是 6 当0旬 1时 函数 y 与函数 厂l o g 凵在区间 上的单调性为 A 都是增函数 B 都是减函数 C 是增函数 是减函数 D 是减函数 是增函数 回 D 回 c 旦即 高一数学试题 A 第1页 共4页 7 如图所示 已知三棱柱 BC 1Bl Cl 的 所有棱长均为I 且 AAl 底面ABC 则三棱锥Cl 一ABC的体积为 B 12 D 匹 4 命题 的个数是 A 0 B 1C 2 D 3 9 如图 已 知 BC为 直角三角形 其中Z CB 为 B的 中点 n M 面A召C 那么 A 4 C 12 8 以下四个命题 不共面的四点中 其中任意三点不共线 若点A B C D共面 点 B C E共面 则点A B C D E共面 若直线 夕 3共面 直线四 c 共面 则苴线 3 c 共面 依次首尾相接的四条线段必共面 正确 A PA PB PC C PA守B PC B PA PB PC D PA PB PC c 不可能的是 D D 4 的棱与长为拒 的棱异面 D 1 褥 10 若0 m l P a D 饵 D 夕 c 夕 D A B C 函数r 伫琵亻石足了 的零点的个数是 A 1 B 2 I2 设四面体的六条棱的长分别为1 I 1 1 V 和a 且长为a 则四的取值范围是 A 0 拒 B o 雨 c 1 顶 C 3 高一数学试题 A 第2页 共4页 第 部分 二 填空题 每题4分 共 16分 若幂函数厂 2 3阴 3 9 3的 图象不经过原点 则 实数 的值为 定义在R上的奇函数满足 当盼o 时 2013 l Og 2 耐 则在R上 数为 己知r R 为奇函数 2 1 r r j r 勿 r 则 r 3 如图所示 B D 1BICID1是棱长为曰的正方体 If 分别是 下底面棱 IBl Bl c l 的中点 P是 底面的棱 D上 的一 点 P 詈 过P y f 的平面交 底面于P口 口 在CD上 则P口 解答题 本题共76分 本题 分 己知集合 u 严 万2 r 1 0 1 B 0o 刁 3 分别求满足根据 下列条件的实数c 的取值范 1 B勹 2 B 18 本题I2分 计算下列各题 咕 咕饰 硐0o g 2 2r l g 沥 2 圯而 培 5 r l g 沥 2 培2 1 I9 本题I2分 已 知二 次函数r r j r 满足 2和 1 r h I对任意实数艿 都成立 1 求函数 r r 的解析式 2 求g l g 的值域 B M 5 6 函数 犭 零点的个 彳 一 刀 高一数学试题 A 第3页 共 4页 21 本题 分 在答题卷上自己画图 如图 已知 BC D为 平行四边形 正方形 DEF所 在平面与平面 BCD垂 直 G f r 分别是DF BE的中点 1 求证 C 平面 CD 2 若平行四边形 BCD为 矩形 求证D尸 面 BE c 3 若BC 6 c D 2 DB 4w 历 求四棱锥F BCD的体积 本题 12分 在答题卷上自己画图 如 图 中 PA 底面ABC PA刁B z ABC 60 点D 分别在棱P刀 Pc 的中点 I 求证 苴线 BC PC 求直线 D与 平面PAC所成的角的正弦值 镧 踟瞰 丬 袢 冖删眵关蝴 点对称 I 求 昭的值 2 当 四 1时 证明r 在 1 上是减函数 3 若 当 l 犭 1 丬时 的值域是 求 曰的值 在三 棱锥P ABC ZBCA 9o 高一数学试题 A 第4页 共 4页 高一数学试题 A 参考答案 一 选择题 ACDDD DBBCA 二 填空题 3 1 3 15 三 解答题 17 本题 分 A C 3一 2 垄夕 3 解 因为集合 是 函数 豸 豸一l l x 的值域 所以 1 1 B 曰 夕 3 4 D由朋B钥向哐B叫 11 即 2 夕兰 1 故 夕的取值范围是 一叱 2 当 B 时 结合数轴知 泛1或曰 3兰 1 即泛l 或 夕 兰 4 18 本题12分 僻 原 耘哜宀 争 罂f 顶 箐 夸一 犭 拮 等 谔 2 6分 赋 2 圯 叩 l g z l 抒万 v 分 c g 2 2 螅2 f l g 2 2 螅 2 1 12分 本题12分 解 1 由题意可设函数 只豸 岔2 执 c 夕 则 由只 2得c 2 2分 由 厂 1 一 x 2x 一 l 得 夕 1丫 x 1 2 伢 2 加 一2 2 1 对任意 万恒成立 即2钳 夕 3 2X丬 曰 袈 廴 1D 二 只D x 1 j j f 2 由 1 矢口g x l g 豸 2 2艿 2 犭 2 Ig O2 2艿 刀 0 所以g 的值域为 十 分 本题12分 角 翠 1 证明 r EF D D BC r EF z C 又EF 彳D BC 分 吩 2分 19 20 高一数学试题 A 参考答案第 1页 共3页 0 r 四边形 刀叨C是平行四边形 f f 为尸C的中点 又 G是 FD的中点 弼 CD 万C 平 面CDE CD 平 面CD G 平 面CDE 4分 2 连结a 4 若平行四边形 BCD为 矩形 则彳 B D C 又正方 形 DEF所在平 面 与平面 BCD垂 直 D为两平面交线 所 以 B垂 直平面ZDEF 所 以 B D尸 又DF 夕 DF 平面 BE 8分 3 平 面 DEF 平面 BCD 交 线为 D 且 彳D 刀 平面 BCD 彳D BC 6 r 彳D 6 又 CD丬 Dz 4沥 r 2 D 2 Bd r BD 劫 BD 8沥 昨 犭 F 8拒 6 16而 分 本题 12分 I 证 底面 BC 摺 BC 2分 又Z丑乡 90 r c Bc BC 平面 C 4分 PC 平面 C BC PC 6分 解 D E分别是棱PB PC的中点 D孓 c 2 又由 I 知 BC 平面 C r D 平面 C 垂足为点 r z D彳 是彳D与平面 C所成的角 8分 底 面 BC 刀 B 又 刁锣 r BP为等 腰 直 角三角 形 彳D 筮 z B 2 DE 朋 r 在R 中 蚰z D佰 丝 D 4 D与平面 C所成的角的正弦值为亚 4 本题 14分 解 I 函数 1o g t 1 彻 臼 o 形1 的图象关于原点对称 r j r r 0 齐 1 即饨 口 半 刊叱 口 袢 引 叩口 嬲 0 2分 在Rt 彳BC中 Z彳BC 60 r BC z B 2 分 分 高一数学试题 A 参考答案第2页 共 3页 郎 引 解 呷 或昭 丬 分 当 昭丬 岽 喘爿 扪 煞 当 昭 工1时 早 眚 砖 符合条件的 9c 的值为 5分 由 钌 丬吒a 御 h 1铴胴 亻 济 b 丬岵 l o g 臼 跚 h l 勺 H炳 旷 D H冖 龟