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圆 周 运 动一、描述圆周运动物理量 1.线速度 (1)大小:_。(s是t时间内通过的弧长) (2)矢量性:沿圆周的_,时刻变化 (3)物理意义:描述质点沿圆周运动的_。 2.角速度 (1)大小:_(是t时间内半径转过的圆心角) (2)匀速圆周运动是_不变的圆周运动 (3)物理意义:描述质点绕圆心转动的_。 3.周期T: (1)定义:作圆周运动的物体运动一周所用的_,叫周期(2)物理意义:描述了圆周运动的一个重要的特点_.4.转数n和频率f(1)单位时间内质点转过的圈数,叫做_,单位符号为r/s或 r/min,公式:_。(2)转数n和频率f的关系:当单位时间取1s时,f=n对圆周运动来说,转数和频率在数值上是相等的,但频率具有更广泛的意义,两者的单位也不相同。5.线速度、角速度、周期、频率和转数的关系:_.(1) 、f、T、n,若一个量确定,其余两个量也就确定了,而v还和r有关。(2) 、v、r是瞬时对应关系,只有先确定其中一个量不变,才能讨论其余两个量是正比还是反比关系。(3)描述质点沿圆周运动快慢的物理量是线速度,描述质点转动快慢的物理量是角速度、周期、频率和转数。所以,若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,若比较物体绕圆心运动的快慢看后四个物理量。6、向心加速度a:(1)大小:_,_。 (2)方向:_. (3)物理意义:描述线速度方向改变的_。练习1. 如图,三个轮的半径分别为r、2r、4r,b点到圆心的距离为r,求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。 二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用(圆周运动动力学问题)1向心力(1)大小:_.(2)方向:总指向圆心,时刻变化做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体所受的_,总是指向圆心。做变速圆周运动的物体,向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力,合外力的另一个分力沿着圆周的切线,使速度大小改变。2分析一般圆周运动的方法一般地说,当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时,可以将它_正交分解,其沿半径方向的分力为向心力,只改变速度的方向,不改变速度的大小;其沿切线方向的分力为切向力,只改变速度的大小,不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢,切向加速度描述速度大小变化的快慢。3离心运动做匀速圆周运动的物体,当它受到的合外力不足以提供向心力时,物体将要做远离圆心的运动。如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力,物体将做向心运动,半径将减小;如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力,物体将做离心运动,半径将增大。如卫星沿椭圆轨道运行时,在远地点和近地点的情况。例2. 长为L的细线,一端固定在O点,另一端系一个球.把小球拉到与悬点O处于同一水平面的A点,并给小球竖直向下的初速度,使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。要使小球能够在竖直平面内做圆周运动,在A处小球竖直向下的最小初速度应为( )。A.B.C. D.例3. 在质量为M的电动机飞轮上,固定着一个质量为m的重物,重物到轴的距离为R,如图所示,为了使电动机不从地面上跳起,电动机飞轮转动的最大角速度不能超过( ). A.B.C.D.例4. 如图所示,具有圆锥形状的回转器(陀螺),半径为R,绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转,同时以速度v向左运动,若回转器的轴一直保持竖直,为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞,v至少应等于( )。 A.R B.H C. R D. R答案:一、1.(1)(2) 切线方向 (3) 快慢 2.(1)(2) 角速度(3)快慢 3.(1) 时间 (
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