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初三数学期中试题 时间100分钟 满分100 分 班级 姓名 一 选择题 每题3分 共15分 1 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 A m B m C m 且 m 2 D m 且 m 2 3 已知一个等腰三角形两内角的度数比为1 4 则这个等腰三角形顶角的度数为 A 20 B120 C 20 或 120 D 36 4 如果 ABC的三边分别为3 5 7 DEF的三边分别为3 3x 2 2x 1 若这两个 三角形全等 则x等于 A B 4 C 3 D 不能确定 5 有三条公路两两相交 交点为A B C 要建一个加油站 使加油站到三条路的距离相 等 能够建加油站的位置有 A 1处 B 2处 C 3处 D 4处 二 填空题 每题3分 共21分 6 如图所示 在 ABC中 AB AC BAC 120 AD AC交BC于D 若BC 9 则BD 7 某等腰三角形两边长分别为4 和9 则第三边长为 8 某小区有一块草坪如图所示 已知AB 3 m BC 4 m CD 12 m DA 13 m 且AB BC 则 这快草坪的面积为 9 已知关于x的方程5x2 kx 6 0 的一根是2 则k为 10 通过估算确定方程x2 3x 1 0的较大根的整数部分为 11 如果x1 x2是方程3x2 4x 9 0的两个根 12 实数x y满足 则x y 三 解答题 24 6 6 6 6 6 5 5 64 13 解下列方程 1 2 3 x 12 0 配方法 4 x 1 x 2 2 5 6 14 如图所示 在 ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 若DC 6 AB 20 求 ABD的面积 15 某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低19 若每年下降的百分数相 同 求这个百分数 16 要设计一幅长15 宽10 的长方形图案 其中有一横一竖两个彩条 横竖彩条宽度 比为3 2 如果要使彩条所占面积为原长方形面积的 求每个彩条的宽度 17 如图 在 ABC中 C 90 AC 8 AB的垂直平分线MN交AC于点D 连接BD 若DC BD 3 5 求BC的长 18 已知实数a b是方程x2 2x 2010 0的两根 求a2 3a b的值 19 已知关于x的方程kx2 k 2 x 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0 若存在 求出k的值 若不存在 说明理由 20 求证 有两个角相等的三角形是等腰三角形 要求 画出图形 写出已知 求证 证 明过程 初三数学答案 仅供大家参考 一 1 D 2D 3C 4C 5D 二 6 3 7 9 8 36 9 6 10 2 11 12 3或 2 三 13 1 2 3 4 5 6 14 60 15 设这个百分数为 由题意得 1 x 2 1 19 解这个方程得 不合题意舍去 所以x 10 16 解设横竖彩条的宽分别为3x 2x 由题意得 15 2x 10 3x 10 15 x 10不合题意舍去 2x 3x 2 5 17 4 18 20