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方差 引入 南乡三中为了选拔一名同学参加南宁市中学生射击竞赛 对152班甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 7 7 1 大家想想 我们应选甲还是乙 能否用你前面学的知识解决一下 思考 大家想一想 射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质 在一次女子排球比赛中 甲 乙两队参赛选手的年龄如下 甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 讨论 用图表整理这两组数据 分析你画出的图表 看看你能得出哪些结论 你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 比较两幅图可以看出 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小 能否用一个量来刻画它的波动呢 如果一组数据中有n个数据X1 X2 Xn 它们的平均数X 则方差为 计算方差的步骤可概括为 先平均 后求差 平方后 再平均 思考 1 当数据比较分散时 方差值怎样 2 当数据比较集中时 方差值怎样 3 方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 S甲2 S乙2 乙的波动小些 数据更稳定 引入 南乡三中为了选拔一名同学参加南宁市中学生射击竞赛 学校对152班甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 求方差S甲2 求方差S乙2 赛后 甲乙两个同学都说自己是胜者 争执不下 请你根据所学过的统计知识 进一步判断甲乙两个同学在这次测试中成绩谁优谁次 并说明理由 例2 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 S甲2 1 36 S乙2 2 75 S甲2 S乙2 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 甲 乙两小组各10名学生进行英语口语会话 各练习5次 他们每位同学的合格次数分别如下表 1 哪组的平均成绩高 2 哪组的成绩比较稳定 所以甲 乙两组的平均成绩一样 所以甲组成绩比较稳定 X乙 2 谈谈自己这节课你学到了什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 小结 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同
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