2013年中考数学模拟试题4.doc

2013年中考数学模拟试题（四）一、选择题：（每小题4分，共48分）1下列各式：；，计算结果为负数的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.3股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ） A. 9.5106 B. 9.5107 C. 9.5108 D. 9.51094如左图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）AP区域 BQ区域CM区域 DN区域 5题图5.两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点是一对对应点，若点P的坐标为（，）则点的坐标为（ ）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，） BCA6如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点接顺时针方向旋转到的位置若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）AB. CDACBDO1O2第7题图7.如图，O与O有两个公共点A、B，圆心O在O上，ACB=70，则ADB等于（ ）A、 35 B、 40 C、 60 D、 708直线轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为（ ）A、 B、2 C、2 D、BA9如图，ABCD，BO：OC=FEO1：4，点E、F分别是OC，OD的中点，则EF：ABCD的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、410如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )11211110121201918171615141354987623（第11题）11课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为100的微生物会出现在 （ ）A第3天B第4天C第5天D第6天第12题图12小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题：本大题共5个小题每小题3分，共15分把答案填在题中横线上ABCDPO13如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若AP：PB=1：3，CD=8，则AB= 。图（1）图（2）14如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是_（只填写满足条件的一种情况即可）15设、是方程的两根，则的值是 16如图，DE是ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为 17. 如图，已知正ABC的面积为1。在图（1）中，若 , 则 SA1B1C1= 在图（2）中，若 , 则SA2B2C2= 在图（3）中，若 , 则SA3B3C3= 若按此规律 , 则 SA8B8C8=_ （第17题图3）（第17题图2）（第17题图1）三、解答题：本大题共5个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18计算：(本小题满分7分)（1） ()2009(3.14)02sin302-1 （2）解方程组 19(本小题满分7分)如图，在ABCD中，E、F为BC两点，且BECF，AFDE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形20小胜和小阳用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转两个转盘，将x转盘转到的数字作为横坐标，将y转盘转到的数字作为纵坐标，组成一个点的坐标：（x，y）.当这个点在一次函数的图象上时，小胜得奖品；当这个点在二次函数的图象上时，小阳得奖品；其他情况无得奖品。主持人在游戏开始之前分别转了这两个转盘，x盘转到数字3，y盘转到数字9，它们组成点刚好都在这两个函数的图象上（1）求和的值；（2）主持人想用列表法求出小胜得奖品和小阳得奖品的概率.请你补全表中他未完成的部分，并写出两人得奖品的概率：P（小胜得奖品）= ，P（小阳得奖品）= ;（3）请你给二次函数的右边加上一个常数c（值及游戏规则不变），使游戏对双方公平，则添上c后的二次函数的解析式应为 . 896213x转盘y转盘xy12 3 689（3，9） 21（本小题（1）（3）问共12分；第（4）、（5）问为附加题10分，每小题5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）已知：抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求ABC的面积；（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状；若不存在，请说明理由 22（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某