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泰兴市西城中学初三数学期中试题 命题 审核 胡琴 2011 11 一 选择题 8 3 24 1 一元二次方程x x 2 0的根的情况 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 2 下列运算正确的是 A B C D 3 下列说法中正确的是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相平分的四边形是矩形 C 菱形的对角线相等且互相平分 D 对角线相等的菱形是正方形 4 已知样本数据1 2 3 4 5 下列说法中不正确的是 A 平均数是3 B 中位数是4 C 极差是4 D 方差是2 5 下列说法正确的是 A 经过三点确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 C 相等的弦所对的圆周角相等 D 等弧所对的圆心角相等 6 顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是 A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 平行四边形 7 若两圆的直径分别为7cm 6cm 圆心距为1cm 则两圆的位置关系 A 内切 B 内含 C 相交 D 外切 8 正方形ABCD中 AB 12 点E在边CD上 且CD 3DE 将 ADE沿AE对折至 AFE 延长 EF交边BC于点G 连结AG CF 下列结论 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 14 4 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 3 10 30 9 要使式子有意义 则a的范围为 10 方程y y 3 3 y的解为 11 在矩形ABCD中 B的平分线分对边为2cm 3cm 则其面积为 cm2 12 如图 PT切 O于T 直线过圆心O PT 4 PA 2 则 O的半径是 13 最简二次根式与是同类二次根式 则a 14 学校篮球队5名队员的年龄分别为17 15 17 16 15 其方差为0 8 那么5年后这 5名队员年龄的方差为 15 将一个底面半径为6cm 母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条直线剪开所得的侧面展开 图的圆心角是 度 16 ABC中 BD CE是中线交于点O 若BD 6 则BO 17 如图 ABC是等腰直角三角形 ACB 900 AC BC 把 ABC绕点A按顺时针方向旋 转45 后得到 ADE 若AB 4 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是 18 如图 ABC是边长为2的等边三角形 取BC边中点E 作ED AB EF AC 得到四边形EDAF 它的面积记作S1 取BE中点E1 作E1D1 FB E1F1 EF 得 到四边形E1D1FF1 它的面积记作S2 照此规律作下去 则S2011 三 解答题 19 计算或化简 4 2 8 1 2 x 0 y 0 20 用适当的方法解下列一元二次方程 4 2 8 2 x 3 2 x2 9 x2 2x 2 0 21 10分 如图 在 ABCD中 E F分别为边AB CD的中点 BD是对角线 过A点作 AG BD交CB的延长线于点G 1 求证 DE BF 2 若 G 90 求证 四边形DEBF是菱形 22 10分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元 每天可售出500千 克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价1元 日销售量将减少20千 克 现该商场要保证每天盈利6 000元 那么每千克应涨价多少元 23 10分 射击集训队在一个月的集训中 对甲 乙两名运动员进行了10次测试 成绩如 图所示 折线图中 粗线表示甲 细线表示乙 1 根据上图所提供的信息填写下表 2 3 6 2 如果你是教练 会选择哪位运动员参加比赛 请结合上表中三个统计指标以及折线 统计图说明理由 4 平均数众数方差甲7乙82 2 24 10分 方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形 我们把以格点连线为边的多边形称 为 格点多边形 例如 图1中 ABC就是一个格点三角形 1 在图2中确定格点D 并画出一个以A B C D为顶点的四边形 使其为轴对称图 形 2 在图3中确定格点E 并画出一个以A B C E为顶点的四边形 使其为中心对称图 形 3 在图4中画一个格点三角形 使其边长是无理数的等腰直角三角形 这样的三角形 共可以画 个 相互间不全等 25 10分 如图 以点O为圆心的两个同心圆中 矩形ABCD的边BC为大圆的弦 边AD与小 圆相切于点M OM的延长线与BC相交于点N 1 点N是线段BC的中点吗 为什么 2 若圆环的宽度 两圆半径之差 为3cm AB 2cm BC 6cm 求小圆的半径 26 10分 作图题 在Rt ABC中 C 90o AD是 BAC的角平分线 以AB上一点O为圆心 AD为弦作 O 1 在图中作出 O 不写作法 保留作图痕迹 3 2 判断直线BC与 O的位置关系 3 3 若AC 6 BC 8 求 O的半径 4 27 8分 探究 如图 在 ABCD的形外分别作等腰直角 ABF和等腰直角 ADE FAB EAD 90 连 结AC EF 在图中找一个与 FAE全等的三角形 并加以证明 5分 应用 以 ABCD的四条边为边 在其形外分别作正方形 如图 连结EF GH IJ KL 若 ABCD的面积为8 则图中阴影部分四个三角形的面积和为 3分 28 12分 如图 在矩形ABCD中 将矩形折叠 使B落在边AD 含端点 上 落点记为 E 这时折痕与边BC或者边CD 含端点 交于F 然后展开铺平 则以B E F为顶点的三 角形 BEF称为矩形ABCD的 折痕三角形 1 由 折痕三角形 的定义可知 矩形ABCD的任意一个 折痕 BEF 是一个 三角形 3 2 如图 在矩形ABCD中 AB 2 B