解析几何测试题.doc

平面解析几何 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆x2y2DxEy0的圆心在直线xy1上，则D与E的关系是()ADE2 BDE1 CDE1 DDE2来X k b 1 . c o m2以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)28 D(x1)2(y1)283已知F1、F2是椭圆y21的两个焦点，P为椭圆上一动点，则使|PF1|PF2|取最大值的点P为()A(2,0) B(0,1) C(2,0) D(0,1)和(0，1)4已知椭圆1的焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，若连接F1、F2、P三点恰好能构成直角三角形，则点P到y轴的距离是()A. B3 C. D. 5若曲线yx2的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy40 Bx4y40C4xy120 D4xy406“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 7设双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A. B5 C. D.8P为椭圆1上一点，F1、F2为该椭圆的两个焦点，若F1PF260，则()A3 B. C2 D29设椭圆1(m0，n0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.110设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()A. B. C2 D311已知抛物线y24x的准线过双曲线1(a0，b0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距为()来新 课 标 第 一 网A. B2 C. D212已知抛物线y22px(p0)上一点M(1，m)(m0)到其焦点的距离为5，双曲线y21的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知直线l1：axy2a10和l2：2x(a1)y20(aR)，则l1l2的充要条件是a_.14直线l：yk(x3)与圆O：x2y24交于A，B两点，|AB|2，则实数k_. 15过原点O作圆x2y26x8y200的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_16在ABC中，|4，ABC的内切圆切BC于D点，且|2，则顶点A的轨迹方程为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)在平面直角坐标系中，已知圆心在直线yx4上，半径为2的圆C经过原点O.(1)求圆C的方程；(2)求经过点(0,2)且被圆C所截得弦长为4的直线方程18(12分)(2011合肥一模)椭圆的两个焦点坐标分别为F1(，0)和F2(，0)，且椭圆过点.(1)求椭圆方程；(2)过点作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M，N两点，A为椭圆的左顶点试判断MAN的大小是否为定值，并说明理由19(12分)已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别为7和1.(1)求椭圆C的方程；(2)若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，e(e为椭圆离心率)，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线20(12分)给定抛物线y22x，设A(a,0)，a0，P是抛物线上的一点，且|PA|d，试求d的最小值21(12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)，点M(3，m)在双曲线上(1)求双曲线方程；(2)求证：点M在以F1F2为直径的圆上；(3)求F1MF2的面积22(12分)已知实数m1，定点A(m,0)，B(m,0)，S为一动点，点S与A，B两点连线斜率之积为.(1)求动点S的轨迹C的方程，并指出它是哪一种曲线；(2)当m时，问t取何值时，直