福建省三明市第一中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理（实验班）.doc

三明一中20152016学年上学期月考1试卷高二（理科特保班） 数学（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上） 样本数据，的标准差其中为样本平均数参考公式：一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1将两个数a8，b17交换，使a17，b8，下面语句正确一组是()2从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个？()A B C D3设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分又不必要条件4给出程序如右图所示，若程序执行的结果是3，则输入的x值是()（第4题图）A3 B3C3或3 D05已知两点M(2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|0，则动点P(x，y)的轨迹方程为 ()A8x B8x C4x D4x6如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1，3)，B(2，3.8)，C(3，5.2)，D(4，6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.x1.9 B. 1.05x0.9C.0.95x1.04 D. 1.04x1.97阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A1 B0 C1 D38过椭圆1内的一点P(2，1)的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是 ()A5x3y130 B5x3y130 C5x3y130 D5x3y13012下列命题中真命题的个数是 ()xR，x4x2若pq是假命题，则p、q都是假命题命题“xR，x32x240”的否定为“x0R，x2x40”A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的顺序排列为_14已知椭圆(a5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为 .15若命题“xR，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是.16给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是.三、解答题（共6题，70分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分10分) 用秦九韶算法求多项式当时的值.（要写出详细步骤）18.（本题满分12分) 设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若 是 的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.(本题满分12分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应的数据：广告支出x(单位：万元)1234销售收入y(单位：万元)12284256(1)画出表中数据的散点图；(2)求出y对x的回归直线方程；(3)若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？20.(本题满分12分)汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2 把这8辆轿车的得分看成一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率21.(本题满分12分) 从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图 试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数 (2)这50名学生的平均成绩（答案精确到0.1）22.(本题满分12分) 已知椭圆=1(ab0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上， = +，求椭圆的方程.草 稿 纸三明一中20152016学年上学期月考1试卷高二（理科特保班） 数学 参考答案一、选择题(共 12 小题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案BAACBDBADACB二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 33(4)12(16)0.5，中位数应位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位数约为706.776.7.(2)样本平均值应是频率分布直方图的“重心”，即所有数据的平均值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02110)95(0.01610)73.7.22. （12分） 解：由e=得a2=4b2,椭圆可化为:x2+4y2=4b2.将y=x+1代入上式，消去y并整理得：x2+2x+2-2b2=0.直线y=x+1与椭圆交于A、B两点，=4-4（2-2b2）0,b.设A（x1,y1）,B(x2,y2),M(x,y),则由= +,得.M