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1 7 2定积分在物理中的应用 王丽宏数学教研组 类型1 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积S 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线x a x b a b 所围成平面图形的面积S 探究点1变速直线运动的路程 设做变速直线运动的物体运动的速度v v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 例1 一辆汽车的速度 时间曲线如图 求汽车在这1min行驶的路程 解 由速度 时间曲线可知 你有更简单的方法吗 探究点3变力做功 物体在变力 x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与 x 相同的方向从x a移动到x b a b 那么变力 x 所做的功 一个物体在恒力 单位 N 作用下做直线运动 如果物体沿着与F相同的方向移动了s 单位 m 则力F所做的功为W FS 例3如图1 7 4 在弹性限度内 将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置m处 求克服弹力所做的功 解 在弹性范围内 拉伸 或压缩 弹簧的力F x 与弹簧拉伸 或压缩 的长度x成正比 即F x kx 其中常数k是比例系数 由变力做工公式 得 答 克服弹力所做的功为 大美岷洲文化一中
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