高一数学第一学期期末考试试题.doc

新星中学11-12学年高一第一学期期末考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分测试时间120分钟第卷（选择题 共60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的班级，姓名，考号填写在试卷密封线外相应位置上2每小题做出答案后，用蓝黑色中性笔填写在试卷相应位置上一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，则集合= A. B. C. D. 2点到直线的距离等于 A. B. C.2 D.3下列命题中正确的是 平行于同一条直线的两条直线互相平行； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行；D1 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同一个平面的两条直线互相平行.BACDC1B1第4题图 A. B. C. D. A14. 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与BC1平行； DD1与BC1垂直；A1B1与BC1垂直以上三个命题中， 正确命题的序号是A. B. C. D.5已知奇函数，当时，则= A.1 B.2 C.-1 D.-26下列函数中，在区间上是增函数的是 A. B. C. D.7.函数是定义域为R的奇函数，当时，则当时，的表达式为A B C D8已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 109两圆和的位置关系是A内切B相交 C外切 D外离 10函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是 ABC或 D2322第11题图11右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A. B. C. D.12已知圆,则过点的最短弦所在直线的方程是 A. B. C. D.选择题答案：序号123456789101112答案第卷（非选择题 共90分）得分评卷人二填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分将答案填在题中横线上13已知集合A=，B=，则= 14在空间直角坐标系中,点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的正射影，则OB等于 . 15等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 16圆心是点，且与直线相切的圆的方程是 .三解答题：本大题共6个小题.共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得分评卷人17（本小题满分10分）已知点，求：（1） 直线的方程； （2） 以线段为直径的圆的方程.得分评卷人18（本小题满分10分）已知函数求：（1）的值域； （2）的零点； （3）时的取值范围得分评卷人19（本小题满分12分）PCDB第19题图如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积A得分评卷人20（本小题满分12分） 计算下列各式：（1）； （2）.21（本小题满分14分）第21题图如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （1）求证：ACBC1；（2）求证：AC 1/平面CDB1；得分评卷人22（本小题满分16分）已知函数是上的偶函数. （1）求的值；（2）证明函数在上是增函数新星中学10-11学年高一第一学期期末考试参考答案及评分标准一选择题：1C 2C 3B 4C 5D 6B 7C 8B 9B 10C 11D 12D二填空题:13 14 15 16三解答题: 解: （1） 设直线上的点的坐标为 1分则有 3分 化简得 4分（2） 由 5分所以圆的半径 6分圆心坐标为 8分所以圆的方程为或 10分解：（1）或=，得函数的值域4分 （2）令，得函数的零点-1，2 7分-12 （3）由图得时的取值范围是 10分CDB第19题图APEO解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE1分在中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 3分在中，PE=4，OE=3，则高PO=5分 所以 8分 12分（1）原式 1分 2分 6分（2）原式 8分 = 10分 12分第21题图21证明 ：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC， 2分又 ACC， AC平面BCC1；4分 ACBC1 6分（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1 8分 DE平面CDB1