黑龙江省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(1.doc

黑龙江省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（14）统计一、选择题: 甲 乙 9 1 0 4 09 5 3 1 0 2 6 71 2 3 7 3 0 4 4 6 6 78(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽取10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是（ ） （A）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐 （B）甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐 （C）乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐 （D）乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐【答案】C5. (黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟理)设将这5个数依次输入下面的程序框图中运行，则输出的的值及其统计意义分别是：是开始结束否A 这5个数据的方差 B 这5个数据的平均数C 这5个数据的方差D 这5个数据的平均数【答案】A7. (黑龙江省教研联合体2013届高三第二次模拟理)某农场给农作物施肥量（单位：吨）与其产量（单位：吨）的统计数据如下表：根据上表，得到回归直线方程，当施肥量时，该农作物的预报产量是A.72 B.67.7 C.65.5 D.63.6【答案】C4(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)以下有关线性回归分析的说法不正确的是A通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点的中心B用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a、b的值C相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱D与接近1表示回归的效果越好【答案】C二、解答题:18(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：PM2.5日均值（微克/立方米）25,35(35,45(45,55(55,65(65,75(75,85频数311113（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）解析：（）记“从10天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件， 1分. 4分（）依据条件，服从超几何分布：其中，的可能值为，其分布列为： 6分 8分（）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则 10分，一年中平均有256天的空气质量达到一级或二级 .12分（18）(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟文)（本小题满分12分）某班对喜爱打篮球是否与性别有关进行了调查，以本班的50人为对象进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合 计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（）已知不喜爱打篮球的5位男生中，喜欢踢足球，喜欢打乒乓球，现再从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学进行其他方面的调查，求和至少有一个被选中的概率00500100013841663510828附：18.（1）喜爱打篮球不喜爱打篮球合 计男生20525女生101525合计302050（2）故没有%的把握认为喜爱打篮球与性别有关（3）设“和至少一个被选中”为事件A 从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学的结果有：,共6种其中和至少一个被选中的结果有：所以（19）(黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150文科频数24833理科频数3712208（I）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（II）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理 失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？附：0.1500.1000.0500.0102.0722.7063.8416.635 （19）（本小题满分12分）解: （I）估计文科数学平均分为. 3分 ， ，理科考生有人及格. 6分（II）. 10分故没有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关. 12分18(黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)（本小题满分12分） 一位机场志愿者开展了一项关于“民航如何发挥自身优势应对高铁冲击”的调查，调查面向民航业内人士和广大旅客共随机发放问卷100份，要求被调查者在多项民航可以采取的应对措施中选择自己最认同的一项。该调查的问卷全部回收并有效。回收的业内人士答卷共30份，其中占认同程度前三位的是降低机票价格（6份）、提高航班准点率（5份）和提高机场交通便捷度（4份），而这三项民航应对措施在旅客的答卷中依次分别有25份、14份和18份。（1）根据以上信息，完成下面2 2列联表：选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计业内人士旅客合计（2）该志愿者作出了“对机票降价的认同程度与是否为民航业内人士有关”的论断，这个论断犯错误的概率能否超过0.15? 附：P(K2 k0)0.500.400.250.150.100.050.025k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02418. 解：（）选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计 业内人士62430旅客254570合计3169100（）的观测值 ，该论断犯错误的概率不能超过 18(东北三校2013届高三第二次联合模拟文)（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆因结束在12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。18.（本小题满分12分）解：（），由甲图知，甲组有（人），乙组有20人又，甲组有1人、乙组有人符合要求，（人），即估计1000名学生中保持率大于等于60%的人数为180人4分 （）乙组准确回忆音节数在范围内的学生有=1人，记为，范围内的学生有人，记为,范围内的学生有2人，记为 从这五人中随机选两人，共有10种等