中考数学冲刺复习.doc

数学冲刺复习一1.(本题满分8分)已知a2，b2，试求的值2.(本题满分10分)试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解3.(本题满分6分)已知x=2，y=2，计算代数式的值4（本小题满分6分）给出三个多项式X =2a23abb2，Y =3a23ab，Z = a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式 数学冲刺复习二1.(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BCCA43，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点(1)求证：ACCDPCBC；(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；(3)当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求这个最大面积S第23题图2.(本题满分8分)如图，在ABCD中，BAD为钝角，且AEBC，AFCD(1)求证：A、E、C、F四点共圆；(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N求证：BM=ND第20题图3.(本题满分10分)如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点(1)求证：PAPB=PCPD；(2)设BC的中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EFAD：(3)若AB=8，CD=6，求OP的长第23题图4.如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F，第26题图ABDEOFC(1)判断DCE的形状；(2)设O的半径为1，且OF=，求证DCEOCB 数学冲刺复习三1.(本题满分10分)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本)2.(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？3.本小题满分6分）今年5月12日，四川省汶川发生8.0级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？ 数学冲刺复习一参考答案1.解： a2，b2，ab4，ab2，ab13分而6分88分2解：由0两边同乘以6得3x2(x1)0，解得x3分由x(x1)a两边同乘以3得3x5a44(x1)3a，解得x2a6分原不等式组的解为x2a又原不等式组恰有2个整数解，x0，112a29分a110分3解： 4分当x2，y2时，46分4.(以下给出三种选择方案，其他方案从略) 解答一：Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab 3分 =4a(a+b) 6分 解答二： X- Z = (2a23abb2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 3分 =(a+b)2 6分解答三：Y- X=(3a2+3ab)- (2a23abb2)=a2- b2 3分=(a+b)(a-b) 6分说明：整式计算正确得3分，因式分解正确得3分 数学冲刺复习二参考答案1解：(1)AB为直径，ACB90又PCCD，PCD90而CABCPD，ABCPCDACCDPCBC；3分第23题图(2)当点P运动到AB弧中点时，过点B作BEPC于点EP是AB中点，PCB45，CEBEBC2又CABCPB，tanCPBtanCABPE从而PCPEEC由(1)得CDPC7分(3)当点P在AB上运动时，SPCDPCCD由(1)可知，CDPCSPCDPC2故PC最大时，SPCD取得最大值；而PC为直径时最大，SPCD的最大值S5210分2解：AEBC，AFCD，AECAFC90AECAFC180A、E、C、F四点共圆；4分(2)由(1)可知，圆的直径是AC，设AC、BD相交于点O，ABCD是平行四边形，O为圆心OMONBMDN8分3(1)A、C所对的圆弧相同，ACRtAPDRtCPB，PAPBPCPD；3分(2)F为BC的中点，BPC为Rt，FPFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90，DPED90EFAD7分(3)作OMAB于M，ONCD于N，同垂径定理：OM2(2)2424，ON2(2)23211又易证四边形MONP是矩形，OP7分4.解：(1)ABC=30，BAC=60又OA=OC, AOC是正三角形又CD是切线，OCD=90，DCE=180-60-90=30而EDAB于F，CED=90-BAC=30故CDE为等腰三角形 4分(2)证明：在ABC中，AB=2，AC=AO=1，BC=OF=,AF=AO+OF=又AEF=30,AE=2AF=+1 CE=AE-AC=BC而OCB=ACB-ACO=90-60=30=ABC,故CDECOB. 10分 数学冲刺复习三参考答案1.(1)解：设降价x元时利润最大依题意：y(13.5x2.5)(500100x)2分整理得：y100(x26x55)(0x1)5分(2)由(1)可知，当x3时y取最大值，最大值是64007分即降价3元时利润最大，销售单价为10.5元时，最大利润6400元9分答：销售单价为10.5元时利润最大，最大利润为6400元10分 2.解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x3y20(且x、y均为自然数) 2分x0 解得yy0，1，2，3，4，5，6代入2x3y20 并检验得6分所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)10，0；7，2；4，4；1，67分(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y2且xy8 由(1)可知，有二种购买方式10分3.解：设第一天捐款x人，则第二天