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横山中学2011届高考冲刺数学试题（四）一选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1已知，则实数分别为A B C D2圆关于原点对称的圆的方程为 3已知条件，条件，则是的A充分不必要条件 B必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件4已知函数图象的一条对称轴方程是，则直线的倾斜角是 5 设为奇函数，对任意，均有，已知，则等于6函数在定义域内可导，的图象如下图（）所示，则导函数的图象为：7 平面向量，且，则起点在原点的向量 A有1个 有2个 多于2个 不存在正视图俯视图侧视图48有一个正三棱柱的三视图如图所示（俯视图为正三角形），则这个三棱柱的体积为A . B. C . D. 9阅读右面的程序框图，则输出的SA . 14 B. 20 C . 30 D. 5510设均为正数，且，则ABCD二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11若在的展开式中的系数为，则12已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 .13设函数f(x)=ax2+c(a0)，若，0x01，则x0的值为 。14在区域内任一点P，则点P落在单位圆内的概率为 .15. (注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) EDCBAOA.(不等式选做题) 不等式的解集为 B.(几何证明选做题)如图,BD为圆O的直径，AB=AC, AD交BC于E，AE=2，ED=4，则AB= .C.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，点（1,0）到直线的距离为 。三解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知函数。（）求的最小正周期；（）若，求的最大值、最小值。17（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数： ， ， ， ， ，。（）现从盒中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得的函数是奇函数的概率；（）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，抽取次数不多于三次,求抽取次数X的概率分布列及期望。18（本小题满分12分）如图，正方形的边长为，平面，且，是的中点。（）求证：平面；（）求平面与面所成锐二面角的余弦值。19（本小题满分12分）已知数列满足递推关 ，其中。（）求：，；（）求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）求数列的前项和.20（本小题满分13分）（本小题满分12分）已知函数，（1）若对任意都有成立，求实数C的取值范围;（2）若对任意，都有成立，求实数C的取值范围;21（本小题满分14分）设椭圆的方程为，椭圆过M（2，）、N（，1）两点，O为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点，使得该圆的任一条切线与椭圆C恒
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