分数应用题论文.doc

浅谈解答复杂分数应用题的几个特殊策略 分数应用题是贴近学生生活，提高学生解决实际问题能力的重要内容，但它的理解对学生来说有一定困难，我们在解决这类问题时，如果运用一些特殊策略，就能使某些复杂的分数应用题化难为易，事半功倍。现将自己在教学实践中教学分数应用题得出的几种方法做一简单介绍，与大家共勉。方法一：公式法对于分数应用题的特征，要让学生仔细审题，归纳出这类分数应用题的“基本模式”以及它的解题“金钥匙”。这类分数应用题的基本模式为：A量是S（已知），B比A量多（少）ba或比B量多（少）ba，求B量是多少？与上面的应用题相适应的解题“金钥匙”为：B=S(或)（+或-）于是，学生的的任务就非常简单，只需要两个步骤，首先，用“”或“”，就看题中的单位 “1”是已知的还是未知的，已知的用“”，未知的用“”。至于单位“1”比较好找，就是题中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词后面的那个量。其次,是用“+”或“-”，题中就有“多”、“增加”、“提高”、“重”等词语的就“+”，反之有如“少”、“减少”、“降低”、“轻”等词语的就“-”。例如：1、一种手机现在售价是770元，比原来降低了。原来的价钱是多少元？2、小强今年身高136厘米，比去年增高了。去年身高多少厘米？解题思路：1题中的单位”1”是比后面的原来的价钱，是未知量，用除法，“降低”用减法，列式为是770（1-）=1050元；而2题中的单位“1”为比后面的去年身高，是已知量，用乘法，“增高”用加法，列式为是136（1+）=139.4厘米。方法二：线段图法数学教学中线段图是不可或缺的手段，它可以形象、直观的反映题中的数量关系，帮助学生更好的理解题意，促进了学生思维的发展，也培养了学生的学习能力。分数应用题是小学阶段的重点也是难点，一些应用题如能采用线段图，将抽象的数量关系直观形象的表现出来，使分数应用题简单明了，浅学易懂，更易掌握。例如：一桶汽油，第一次用去整桶的，第二次用去整桶的，桶里还剩15千克。这桶汽油原有多少千克？ 15千克整桶的三分之一整桶的二分之一解题思路：根据题意先画出线段图，由线段图可清楚地看出，15千克就是余下的，也就是整桶的，从而可得这桶汽油有156=90千克。方法三：份数思想法在实际教学中，学生往往不能很好的理解题中的数量关系，导致掌握不好，如果运用份数的思想讲解一些较难的分数应用题，这样就避免了无谓的数量关系的“纠缠”，这种方法在实际中效果很好。例如：小明有一本240页的科技书，第一天看了，第二天看了，还剩多少页？解题思路：把这本科技书的页数分成8份，可知第一天看了2份，第二天看了3份，还剩下5份，那么还剩的页数就应为24085=150页。方法四：抓不变量法（转化单位“1”法）在解决较复杂分数应用题时，要紧紧抓住题中不变的量，把谁看作单位“1”,将已知条件进行转换，找出所求数量相当于单位”1“的几分之几，然后列式解答。例如：李晓要打100个字，第一次打了总数的，第二次打了第一次的。第二次打了多少个？解题思路：题中打字的总数没有变，第一次把打字总数看作单位“1”，第二次把第一次打字数看作单位“1”，所以列式为100=15g方法五：倒推法有些应用题如果按常规方法解答比较繁琐，也不易解答。如果从结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前地推算，最终求出要求的结果，这种思考方法叫倒推法。例如：一本书，第一天看了全书的又26页，第二天看了余下的，还剩85页。这本书有多少页？解题思路：从“还剩85页”入手倒着往前推它占余下的1-=，第一天看完后还剩85=102页，第一天看完后有102+26=128页，128页所占全书的1-=，这本书有：128=160页。所以列式为：85（1-）+26（1-）=160页。方法六：转换叙述法分数应用题引入比的知识后，整个题目的难度又将上升一个台阶，这时，如能适当的转换其中的叙事角度，则会出现“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的转机，使解题思路豁然开朗。例如：修一条路，第一天修了全长的，第二天修的米数与第一天修的米数的比是3：4，这时还剩下260米没有修，这条路全长多少米？解题思路：直接理解好像无从下手，但将“第二天修的米数与第一天修的米数的比是3:4”转换叙述为“第二天修的米数是第一天修的米数的”，这样理解起来就清晰多了，可求得第二天修了全长的=，则这条路全长为260（1-）=400米。以上几种方法是在多年的教学实践中探索并总结来的，对解决分数应用题起到重要作用。当然，每种方法不能孤立看待，他们常常是你中有我，我中有你，这些方法的运用，可以活跃思维，深刻理解题意，达到