青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高二数学9月质量检测试卷 理（含解析）.doc

青海省平安县第一高级中学20152016学年高二 9月质量检测考试 数学(理)试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题） 一、选择题：共10题,每题5分,共50分1已知函数f(x)=log2x图象上两点P,Q,且点Q位于点P的左边,若点Q无限逼近点P,则直线PQ的斜率( )A.一定为正 B.一定为负 C.先为正后为负 D.先为负后为正2已知 是第四象限角，则sinA. B. - C. D. -3以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A. (x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=4C. (x-1)2+y2=2 D. (x+1)2+y2=44若M(2,-1) 为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=05已知，那么A. B. C. D. 6已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1，设平面区域，若圆心C ,且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为A.5 B.29 C.37 D.497已知圆C1: (x-2)2+(y-3)2=1,圆C2: (x-3)2+(y-4)2=9,M、N分别是圆C1、C2上的动点,P为 x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为A. 5 -4 B. -4 C. 6-2 D. 8函数f(x)= 的部分图象如图所示，若x1,x2 ()，且f(x1)=f(x2)(x1 x2) ，则f(x1+x2)=A. 1 B. C. D. 9偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x)，且在x0,1时，f(x)= x-x2 ，若直线kx-y+k=0(k0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是A.( ) B.( ) C.( ) D.( )10已知点A(-2,0),B(2，0)，C(0，2)，直线y=ax+b(a0)将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是A. （0,2-) B. （2-，1） C. （2-，） D. ，1）第II卷（非选择题）二、填空题：共5题，每题5分，共25分11已知点A(2，4)，B(4，2)，直线l:ax-y+8-a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_ .12已知ABC的周长为+1,且sin A+sin B=sin C, BCAC=,则 .13已知变量x,y满足约束条件，若z=kx+y的最大值为5，则实数k= .14已知圆C:x2+y2-6x-8y=0，a1,a2,a11是该圆过点P(3，5)的11条弦的长度，若数列a1,a2,a11是等差数列，则数列a1,a2,a11的公差的最大值为 .15已知圆M: （x+cos）2+（y-sin）2=1 ，直线l: y= kx ，给出下面四个命题：对任意实数k和 ，直线l和圆M有公共点；对任意实数k，必存在实数 ，使得直线l与和圆M相切；对任意实数 ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；存在实数k与 ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3.其中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：共6题每题12分共72分16三角形的三个顶点是A(4,0),B(2，4)，C(0，3).(1)求AB边的中线所在直线l1 的方程； (2)求BC边的高所在直线l2 的方程；(3)求直线l1 与直线l2 的交点坐标. 17已知等比数列an的各项均为正数，且 a2=4, a3+a4=24.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和Tn. .18如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和2，高为3. (1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程； (2)若线段MN的端点N的坐标为(5，2)，端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.19设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsina.(1)求B的大小；(2)求cosA+sinC的取值范围.20已知函数f(x)=x2+2x-3集合M=(x,y)|f(x)+f(y)0，集合N=(x,y)|f(x)+f(y)0 . (1)求集合M N对应区域的面积;(2)若点P(a,b)M N，求的取值范围.21已知圆 x2+