陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题理.doc

陕西省黄陵中学高新部2018届高三数学下学期第一次大检测试题 理第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z满足( 1+2i)z=4+3i，则z的虚部是 A-1 B1 C-2 D22已知A =x|y=log2(3x -1)，B=y|x2+y2=4），则(CRA )ClB=A-2， B-2，) C.( ，2 D(，2)3甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是A1 B C D 4如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的a，b分别为12,20,则输出的a= A0 B14 C4 D25.已知向量，且，则（）A.4 B.2 C. D.6.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位，则得到的新函数图象的解析式为（）A.B.C. D.7.我国古代数学专著九章算术中有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，则需（）日两马相逢A.16B. 12C.9 D.88.设且，则的最小值是（）A.B.C.D.9已知函数f(x)sin xx(x0，)，那么下列结论正确的是()Af(x)在上是增函数Bf(x)在上是减函数Cx0，f(x)fDx0，f(x)f10函数yesin x(x)的大致图象为()11直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A. B.0，)C. D.12已知抛物线y24x的准线过双曲线1(a0，b0)的左顶点，且此双曲线的一条渐近线方程为y2x，则双曲线的焦距等于()A. B2 C. D2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，|，则| 14.已知变量，满足，则的最大值为 15.中，是斜边上一点，且满足：，点在过点的直线上，若则的最小值为 16设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知p：方程x2+mx+4=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围 (12分 )18. 已知函数f（x）=lg（a2-1）x2+（a+1）x+1设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值域为R” (12分 )（1）若命题p为真，求实数a的取值范围； （2）若命题q为真，求实数a的取值范围； 19 (12分 )已知等边ABC边长为，BCD中，（如图1所示），现将B与B，C与C重合，将ABC向上折起，使得（如图2所示）（1）若BC的中点O，求证：平面BCD平面AOD；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30角，若存在，求出CE的长度，若不存在，请说明理由；（3）求三棱锥ABCD的外接球的表面积20 (12分 )已知圆，将圆E2按伸缩变换：后得到曲线E1，（1）求E1的方程；（2）过直线x=2上的点M作圆E2的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与E1交于C，D两点，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x （aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex （a0），若存在x1，x20，4使得|f（x1）-g（x2）|1成立，求a的取值范围请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分分）选修4-4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）求曲线上的点到直线的距离的最大值23.（本小题满分分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式；（2）若、，证明：.参考答案1-4.BADC 5-8.AACA 9-12.DDAB13. 2 14. 12 15. 1617. 解：p满足m2-160，x1+x2=-m0，x1x2=40， 解出得m4；q满足4（m-2）2-440， 解出得1m3， 又因为“p或q”为真，“p且q”为假， p，q一真一假， 或所以m（1，3）（4，+） 18.解：（1）若命题p为真，即f（x）的定义域是R， 则（a2-1）x2+（a+1）x+10恒成立，（2分） 则a=-1或（3分） 解得a-1或 实数a的取值范围为（-，+）（6分） （2）若命题q为真，即f（x）的值域是R， 设u=（a2-1）x2+（a+1）x+1的值域为A 则A（0，+），（8分） 等价于a=1或（10分） 解得 实数a的取值范围为1，（12分） 19【解答】解：（1）证明：ABC为等边三角形，BCD为等腰三角形，且O为中点，BCAO，BCDO，AODO=O，BC平面AOD，又BC面ABC平面BCD平面AOD（2）（法1）作AHDO，交DO的延长线于H，则平面BCD平面AOD=HD，则AH平面BCD，在RtBCD中，在RtACO中，在AOD中，在RtADH中AH=ADsinADO=1，设，作EFCH于F，平面AHC平面BCD，EF平面BCD，EDF就是ED与面BCD所成的角由，（），在RtCDE中，要使ED与面BCD成30角，只需使，x=1，当CE=1时，ED与面BCD成30角（法2）在解法1中接（），以D为坐标原点，以直线DB，DC分别为x轴，y轴的正方向，以过D与平面BCD垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系则，又平面BCD的一个法向量为，要使ED与面BCD成30角，只需使成60，只需使，即，x=1，当CE=1时ED与面BCD成30角；（3）将原图补形成正方体，由AC=，可得正方体边长为1，则外接球的直径为，即半径，表面积：S=4r2=320【解答】解：（1）按伸缩变换：得：（x）2+2（y）2=2，则E1：；（2）设直线x=2上任意一点M的坐标是（2，t），tR，切点A，B坐标分别是（x1，y1），（x2，y2）；则经过A点的切线斜率k=，方程是x1x+y1y=2，经过B点的切线方程是x2x+y2y=2，又两条切线AM，BM相交于M（2，t），则有，所以经过A、B两点的直线l的方程是2x+ty=2，当t=0时，有A（1，1），B（1，1），C（1，），D（1，），则|CD|=，|AB|=2， =，当t0时，联立，整理得（t2+8）x216x+82t2=0；设C、D坐标分别为（x3，y3），（x4，y4），则，令t2+4=x，则x4，则f（x）=，又令u=（0，），（u）=32u3+6u+1，u（0，），令（u）=96u2+6，令96u2+6=0，解可得u0=，故（u）=32u3+6u+1在（0，）上单调递增，且有（u）（1，），而，则1；综合可得1；所以的取值范围为，1）21解：，令，即所以所以 3分，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数； 当时，此时在上为减函数；当时，此时在上为减函数，在上为增函数，在上为减函数 6分 当时，则在上为增函数，在上为减函数又在上的值域为 8分又在上为增函数，其值域为10分等价于12分存在使得成立